Mapas de karnaugh

Transcript

1. Mapas de Karnaugh Electrónica Digital - Simplificación de funciones booleanas Edu Molina 2017, Profesor del área TIC del Colegio María Auxiliadora II de Marbella
2. ¿Qué es un Mapa de Karnaugh? •Es una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. •Cuando se tiene una función lógica expresada en MINTERMS y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método.
3. Adyacencia Dos secuencias de bits son adyacentes si la única diferencia entre ellos es de un bit. Por ejemplo:
4. Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables. Se desarrolla la función lógica usando la primera forma canónica (MINTERMS).
5. Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh. Este tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A, B, C)). SON ADYACENTES
6. A SABER: DEJAMOS POR UNAS DIAPOSITIVAS EL EJEMPLO Y ESTAMOS ATENTOS A LAS SIGUIENTES ACLARACIONES
7. Número de renglones y de columnas del mapa de karnaugh:
14. PORQUE SON ADYACENTES
15. el mínimo posible
16. MAPA DE KARNAUGH RECUPERAMOS EL EJEMPLO DEL COMIENZO Y HACEMOS SU…
17. En este mapa de Karnaugh se forman dos grupos (el rojo y el azul)
18. - DEL GRUPO AZUL FORMADO POR CUATRO ELEMENTOS OBTENEMOS LA SECUENCIA DE BITS QUE FORMAN CADA UNO CUMPLIENDOSE LA ADYACENCIA ENTRE ELLOS: - DEL GRUPO ROJO FORMADO, TAMBIÉN POR OTROS CUATRO ELEMENTOS, HACEMOS LO MISMO: + + + + + +
19. Para ir simplificando los grupos nos basaremos en la propiedad del complementario del álgebra de Boole que dice que:
20. SIMPLIFICAMOS EL GRUPO AZUL DE 2 EN 2: + + + + + = ( + ) = = = ¿CÓMO LO HEMOS CONSEGUIDO? APLICANDO LA PROPIEDAD COMPLEMENTARIO:
21. SIMPLIFICAMOS EL GRUPO ROJO DE 2 EN 2: + + + +
22. La nueva expresión de la función booleana simplificada se deduce del mapa de Karnaugh: • Para el grupo rojo la simplificación da B • Para el grupo azul la simplificación da A CADA GRUPO SIMPLIFICADO SE SUMA ENTRE ELLOS