Использование анизотропии прочности грунтов при вероятностном анализе развития оползней

Использование анизотропии прочности грунтов при вероятностном анализе развития оползней

Transcript

1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВ ПРИ ВЕРОЯТНОСТНОМ АНАЛИЗЕ РАЗВИТИЯ ОПОЛЗНЕЙ И.К.Фоменко Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе О.В. Зеркаль Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова
2. Оползни в скальных горных породах ("скальные оползни") следует рассматривать как самостоятельный класс оползневых процессов. На развитие скальных оползней оказывают существенное влияние неоднородности (в виде различного типа и генезиса поверхностей р а з д е л а , н а п р и м е р трещиноватости). Без понимания механизма, структуры и роли ослабленных зон в устойчивости склона, любые количественные оценки устойчивости скальных оползней будут некорректными. Структура доклада В докладе будут рассмотрены следующие вопросы: •  критерии прочности грунтов, позволяющие учитывать анизотропию, •  влияние анизотропии прочности грунтов с к л о н о в о г о м а с с и в а н а р е з у л ь т а т ы количественной оценки общей устойчивости склона. •  принципы вероятностного анализа с учетом анизотропии прочностных свойств грунтов. •  возможность получения вероятностных оценок развития оползневых деформаций, что в дальнейшем может быть использовано при анализе геологического риска.
3. В качестве объекта для рассмотрения был выбран склон на Черноморском побережье К а в к а з а . С к л о н с е в е р о - з а п а д н о й ориентировки и имеет общую протяженность (от уреза моря до водораздела) порядка 1 км при общем перепаде высот свыше 250 м. В средней части склона проложена автодорога, с о о р у ж е н н а я с п о д р е з к о й с к л о н а полувыемкой. На всей рассматриваемой территории развиты отложения кампанского яруса, представленные терригенно-карбонатным флишем - переслаиванием песчаников, иногда алевропесчаников, карбонатных и глинистых мергелей. В целом, залегание пород выдержанное, моноклинальное (аз. пад. 5-10o, угол падения 15-35o). В качестве расчетного был выбран участок склона с падением пород по склону. Объект исследования
4. Критерий прочности Методика В современной практике расчетов устойчивости скальных откосов наиболее широкое применение имеет критерий прочности - Мора-Кулона. Обобщением критерия прочности Мора-Кулона является критерий линейной анизотропной прочности. В линейной анизотропной модели прочности [11] предполагается, что минимальная прочность на сдвиг связана с трещиной. Для задания данного критерия необходимо определить следующие параметры (рис.3): • прочностные характеристики грунта (сцепление и угол внутреннего трения С1, φ1) в зоне трещины (определяют минимальную прочность на сдвиг); • прочностные характеристики грунта (сцепление и угол внутреннего трения С2, φ2) в массиве (определяют максимальную прочность на сдвиг); • угол падения плоскости анизотропии α; • параметры A и B определяют линейный переход от прочности на сдвиг в трещине к прочности на сдвиг в массиве в зависимости от положения плоскости сдвига, которая определяется углом анизотропии (alpha). Рис.2 Схема определения параметров в критерий линейной анизотропной прочности. α
5. Критерий прочности Методика Согласно описываемой модели расчет прочности на сдвиг производится следующим образом. В заданной плоскости, ориентированной под острым углом alpha (α) по отношению к плоскости трещины вычисляется безразмерный параметр t по следующей формуле: t= (α-A)/(B-A) где A и B-параметры линейной анизотропной модели, описанные выше, а α - абсолютное значение угла анизотропии. В зависимости от значения t, сцепление C и угол трения φ в плоскости анизотропии вычисляются с помощью следующих уравнений: при t ≤0, С=С1, tanφ= tanφ1; при 0<t<1, C=C1(1-t)+C2t, tanφ= tanφ1(1-t)+ tanφ2t; при t≥1, C=C2, tanφ= tanφ2. В 2011 г. [12] данная модель была усовершенствована с целью возможности задания несимметричных функции анизотропии, с использованием четырех параметров А1, А2, В1 и В2. Принципиальная схема несимметричной линейной модели приведена на рис.3. Рис.3 Схема определения параметров в критерий несимметричной линейной анизотропной прочности. α
6. Особенности применения методов предельного равновесия при оценке устойчивости скальных откосов Методика В классической постановке реализация методов предельного равновесия при оценке устойчивости склонов ориентирована на поиск поверхности скольжения близкой к круглоцилиндрической. Однако, при оценке устойчивости скальных склонов, для которых характерно наличие различных поверхностей раздела (напластование, трещиноватость и т.д.) использование такого подхода имеет ограниченное применение. Для учета существующей поверхности раздела по системе трещин при оценке устойчивости методами предельного равновесия может быть применен подход с учетом следующих дополнительных положений: 1. Азимут падения трещин совпадает с азимутом падения склона (в данном варианте, задача устойчивости склона может быть решена в плоской постановке); 2 . Р а сч е т п р о и з вод и т с я п о поверхности скольжения, совпадающей с выявленной в массиве поверхностью раздела; 3 . З а д а н и е п р о ч н о с т н ы х характеристик скальных грунтов производится по модели линейной анизотропной прочности
7. Геомеханическая модель Результаты моделирования «Традиционный подход» на основе критерия прочности Мора-Кулона, без учета анизотропии свойств. FS (deterministic) = 1.765 FS (mean) = 1.756 PF = 0.000% RI (normal) = 6.566 RI (lognormal) = 8.562 1.765 FS (deterministic) = 1.765 FS (mean) = 1.756 PF = 0.000% RI (normal) = 6.566 RI (lognormal) = 8.562 1 1 FS (deterministic) = 1.765 FS (mean) = 1.756 PF = 0.000% RI (normal) = 6.566 RI (lognormal) = 8.562 1.765 FS (deterministic) = 1.765 FS (mean) = 1.756 PF = 0.000% RI (normal) = 6.566 RI (lognormal) = 8.562 Material Name Color Unit Weight (kN/m3) Strength Type Cohesion (kPa) Phi (deg) Water Surface 2 21.7 Mohr-Coulomb 10 20.5 Piezometric Line 1 3 22.4 Mohr-Coulomb 100 30 Piezometric Line 1 600 500 400 300 200 100 0 -400 -300 -200 -100 0 100 200
8. Геомеханическая модель Результаты моделирования Прочностные характеристики грунтов, принятые в расчет *Обозначения в столбце «Property» те же, что и при описании критерия линейной анизотропной прочности Name Property* Distribution Mean Std. Dev. Rel. Min Rel. Max 3 The cohesion in fracturing zone C1 Normal 6.5 2 6 6 3 The cohesion in massive C2 Normal 100 20 60 60 3 The angle of internal friction in fracturing zone φ1 Normal 16 2 6 6 3 The angle of internal friction in massive φ2 Normal 30 5 15 15 3 The dip anisotropic angle (α) Normal -30 3 9 9 3 parameter A Normal 3 1 2 2 3 parameter B Normal 6 1 2 2 Моделирование с учетом анизотропии свойств на основе критерия линейной анизотропной модели прочности
9. Результаты моделирования Гистограммы распределения показателей, входящих в критерий линейной анизотропной прочности Сцепление 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.79 1.55 2.31 3.06 3.82 4.58 5.33 6.09 6.85 7.60 8.36 9.12 9.87 10.63 11.39 Relative Frequency 3 : Cohesion (kN/m2) Histogram (3 : Cohesion (kN/m2)) Hilighted Other Data 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Relative Frequency 3 : Cohesion2 (kN/m2) Histogram (3 : Cohesion2 (kN/m2)) Hilighted Other Data
10. Результаты моделирования Гистограммы распределения показателей, входящих в критерий линейной анизотропной прочности Угол внутреннего трения 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 10.72 11.08 11.44 11.80 12.16 12.52 12.88 13.24 13.60 13.96 14.32 14.68 15.04 15.40 15.76 16.12 16.48 16.85 17.21 17.57 17.93 18.29 18.65 19.01 19.37 19.73 20.09 20.45 20.81 21.17 Relative Frequency 3 : Phi (deg) Histogram (3 : Phi (deg)) Hilighted Other Data 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 16.34 17.29 18.25 19.20 20.15 21.11 22.06 23.01 23.97 24.92 25.87 26.83 27.78 28.73 29.69 30.64 31.59 32.55 33.50 34.45 35.41 36.36 37.31 38.27 39.22 40.17 41.13 42.08 43.03 43.99 Relative Frequency 3 : Phi2 (deg) Histogram (3 : Phi2 (deg)) Hilighted Other Data
11. Результаты моделирования Гистограммы распределения показателей, входящих в критерий линейной анизотропной прочности Угол плоскости анизотропии 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 -38.65 -38.05 -37.45 -36.86 -36.26 -35.67 -35.07 -34.47 -33.88 -33.28 -32.68 -32.09 -31.49 -30.90 -30.30 -29.70 -29.11 -28.51 -27.91 -27.32 -26.72 -26.13 -25.53 -24.93 -24.34 -23.74 -23.14 -22.55 -21.95 -21.36 Relative Frequency 3 : Anisotropic Angle (deg) Histogram (3 : Anisotropic Angle (deg)) Hilighted Other Data
12. Результаты моделирования Гистограммы распределения показателей, входящих в критерий линейной анизотропной прочности Параметр A 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 1.08 1.21 1.35 1.48 1.61 1.74 1.88 2.01 2.14 2.27 2.41 2.54 2.67 2.80 2.94 3.07 3.20 3.33 3.47 3.60 3.73 3.86 4.00 4.13 4.26 4.39 4.53 4.66 4.79 4.92 Relative Frequency 3 : A Angle (deg) Histogram (3 : A Angle (deg)) Hilighted Other Data
13. Результаты моделирования Гистограммы распределения показателей, входящих в критерий линейной анизотропной прочности Параметр В 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 4.10 4.23 4.36 4.50 4.63 4.76 4.89 5.02 5.15 5.28 5.42 5.55 5.68 5.81 5.94 6.07 6.21 6.34 6.47 6.60 6.73 6.86 7.00 7.13 7.26 7.39 7.52 7.65 7.79 7.92 Relative Frequency 3 : B Angle (deg) Histogram (3 : B Angle (deg)) Hilighted Other Data
14. Результаты моделирования Вероятностный анализ Ку 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.72 0.80 0.88 0.96 1.04 1.12 1.20 1.28 1.36 1.44 1.52 1.60 1.68 1.76 1.84 1.92 2.00 2.08 2.16 2.24 2.32 2.40 2.48 2.56 2.64 2.73 2.81 2.89 2.97 3.05 3.13 3.21 Relative Frequency Factor of Safety - gle/morgenstern-price Histogram (Factor of Safety) Hilighted Other Data 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.6 1.1 1.6 2.1 2.6 3.1 Cumulative Probability Factor of Safety - gle/morgenstern-price Cumulative (Factor of Safety )
15. Результаты моделирования А н а л и з ч у в с т в и т е л ь н о с т и К у к изменчивости параметров критерия анизотропной линейной прочности Сцепление 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1 1.11 1.12 1.13 1.14 0 2 4 6 8 10 12 Factor of Safety - gle/morgenstern-price 3 : Cohesion (kN/m2) Sensitivity Plot 0.99 1.04 1.09 1.14 1.19 40 60 80 100 120 140 160 Factor of Safety - gle/morgenstern-price 3 : Cohesion2 (kN/m2) Sensitivity Plot
16. Результаты моделирования А н а л и з ч у в с т в и т е л ь н о с т и К у к изменчивости параметров критерия анизотропной линейной прочности Угол внутреннего трения 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 10 12 14 16 18 20 22 Factor of Safety - gle/morgenstern-price 3 : Phi (deg) Sensitivity Plot 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 15 20 25 30 35 40 45 Factor of Safety - gle/morgenstern-price 3 : Phi2 (deg) Sensitivity Plot
17. Результаты моделирования А н а л и з ч у в с т в и т е л ь н о с т и К у к изменчивости параметров критерия анизотропной линейной прочности Угол плоскости анизотропии 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 -39 -37 -35 -33 -31 -29 -27 -25 -23 -21 Factor of Safety - gle/morgenstern-price 3 : Anisotropic Angle (deg) Sensitivity Plot
18. Результаты моделирования А н а л и з ч у в с т в и т е л ь н о с т и К у к изменчивости параметров критерия анизотропной линейной прочности Параметр A 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Factor of Safety - gle/morgenstern-price 3 : A Angle (deg) Sensitivity Plot
19. Результаты моделирования А н а л и з ч у в с т в и т е л ь н о с т и К у к изменчивости параметров критерия анизотропной линейной прочности Параметр В 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.14 1.16 1.18 1.2 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 Factor of Safety - gle/morgenstern-price 3 : B Angle (deg) Sensitivity Plot
20. Заключение Получаемые результаты с применением "классических" подходов к оценке устойчивости, с одной стороны, не учитывают влияние трещиноватости на устойчивость склонов. При этом величины Ку являются существенно завышенными, что может явиться источником ошибок при проектировании объектов транспортной инфраструктуры. Учет анизотропности массива позволяет получить более реалистичную оценку оползневой опасности. Оценка устойчивости, выполненная с применением "классического" подхода методом Morgenstern-Price (один из методов предельного равновесия) без учета анизотропности массива показала, что рассматриваемый склон является полностью устойчивым (FS=1,765), что не соответствует наблюдаемой ситуации. Оценка устойчивости, выполненная с применением метода Morgenstern-Price с учетом анизотропности массива дала существенно более низкие значения FS=1,098. Однако, каких-либо дополнительных выводов об уровне оползневой опасности, исходя из этих данных, сделать нельзя. Анализ результатов моделирования Вместе с тем, как показали полевые наблюдения, для рассматриваемой территории характерны признаки развития оползневых деформаций. Для оценки возможности развития условий активизации смещений был выполнен вероятностный анализ изменчивости factor of s a f e t y, у ч и т ы в а ю щ и й и з м е н ч и в о с т ь геотехнических показателей. Полученные данные указывают, что для рассматриваемого склона вероятность активизации оползневых с м е щ е н и й в р е з у л ьт а т е с о ч е т а н и я неблагоприятных геотехнических условий составляет 9,9%.
21. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ