偶然の科学

某所のゼミ形式の勉強会にて。レジュメ担当したもの。

Transcript

1. 新ゼミ 偶然の科学 2016/4/11肥後
2. 知識編
3. 最初に、ざざっとレクチャーします 参考にした本
4. グラフ理論から複雑ネットワークへ 1736年　オイラー 一筆書きの問題を「頂点と枝」の問題へ 18世紀後半　彩色問題 国を頂点とし、隣接を線(枝)で表すとグラフ 4色問題は長らくの難問 (グラフ理論もここから200年ほどあまり進展がなかった) 1998年　ワッツ・ストロガッツモデル ここからの約20年で、複雑ネットワークとして盛り上がる 学問領域としては ・ネットワークの特徴 ・特徴を表現できるシミュレーションモデルの考案 ・現実の事象のシミュレーション 非常に学際的な分野になっている。 統計物理、応用数学、通信分野、社会学、生物学、、
5. https://ja.wikipedia.org/wiki/四色定理 http://hello-ayagawa.jugem.jp/?eid=128 参考：オイラー　ケーニヒスベルグの橋 参考：彩色問題
6. 用語・概念：平均距離 すべての頂点対の距離を平均する あらゆる人がだいたい何歩でつながれるか 映画の共演者のネットワークは2.95とか Eメールする人間関係のネットワークは5~7とか ※枝を引くのに、あるなし(on/off)と、程度があるものがある。 　共演あるなし(on/offかつ累積する)と、月1回メールする関係(刻々と変わる) 　などネットワークは複数書ける(後述) http://www.slideshare.net/yukiogasawara16547/lab120150413
7. ダンカンワッツ　スモールワールド実験 スモールワールド実験 1960年代ミルグラム(米心理学者)。 手紙を届ける。 6次の隔たり 現代版 電子メールにて スタートとゴールが同じ国だと、距離は5。違う国だと距離は7
8. 用語・概念：クラスター性 3人、4人の閉じた輪＝クラスター 人間関係のネットワークはクラスター性が高い(クラスターが多い) 友人関係における共通の友人の三角形 内輪付き合いするから クラスターは、頑強性(ロバストネス)に効く
9. 用語・概念：スモールワールド性 スモールワールドネットワークとは ・小さい平均距離 ・高いクラスター性 という性質を持ったネットワークのこと ワッツ・ストロガッツモデル スモールワールド性をもったネットワークを形成できるモデル ※円環じゃなくてもよい。視覚的にわかりやすくしているだけ 少しのショートカット(1%程度)が平均距離を劇的に下げる http://www.itmedia.co.jp/im/articles/0507/28/news127.html
10. 用語・概念：スケールフリー性 次数(各頂点が持つ枝の数)の分布が [ べき則 ] に従う 指数則や正規分布よりも減りが緩やか ＝大きい値を持った人は意外と多い http://pixy10.org/archives/630941.html
11. 用語・概念：スケールフリー性② パレート：富の分布はべき則に従う 大きい値を持った人は意外と多い 大きい値を持った人が平均を引き上げている。 　よって大半の人は平均より下に位置する 80:20のパレートの法則はここから。 ロングテールも似たような形(次数分布ではないが) なぜ「スケール」がフリーなのか 正規分布では、平均と分散がわかれば自分の位置が分かる。cf 偏差値 そういうスケールがない。 ＝分布の全体をみないと自分がどこに位置するのかわからない
12. 用語・概念：スケールフリー性③ スケールフリーなネットワークの作り方(モデル) ・成長するネットワーク ・優先的選択：次数の大きいものが新しい枝を受け取りやすい バラバシ・アルバート(BA)モデル でも、優先的選択が強すぎるとダメ。1つに集約されてしまう
13. 用語・概念：ハブ スケールフリーなネットワークの特徴 指数則、正規分布なネットワークにはハブはない ハブを狙われると、ネットワークは弱い
14. 現実世界のネットワーク 実世界のネットワークは、スモールワールド性(小さい平均距離と高いクラスター性)を 持っている 一方で、スケールフリーはそれほど普遍的ではない 現代版スモールワールド実験では、メールはハブを流れなかった →電子メールを送るような関係のネットワークはスケールフリーではない 電力線のネットワークも違う スケールフリー性と、スモールワールド性は両立するのか →する。そういうネットワークを作るモデルもいくつも提唱されている
15. おまけ 人間関係のネットワークといっても1つじゃない。 facebookのつながりやtwのフォロー関係などのネットワークは分かりやすいが 友人関係のネットワークと、血縁関係のネットワークは別 さらに、メールで連絡を取るネットワークと、電話をかけるネットワークは別 月に1回メールをする人のネットワークなどと考えてもよい。 何でつなぐかが肝心。見えるもの、見るものが変わってくる
16. 実社会への応用①：伝染病の解析、対策 伝染病の感染のネットワークは、スモールワールド性を持っている 物理的移動手段(飛行機)＝ショートカット →対策としての検疫。水際対策。 →ネットワーク的には、ショートカットを減らせば 　平均距離が大きくなる＝沈静化しやすい クラスター性が小さい方が広まる →高いと経路がダブる。感染力＝経路を辿る力と考える 　SIR(S健康I病気R免疫)モデルでは、免疫にぶつかるので沈静化が早い →ネットワーク的には、隔離、行動や交友範囲を狭める＝沈静化 感染症のネットワークは、しばしばスケールフリー性を持つ スーパースプレッター(≒ハブ) 輪状接種(ハブ優先策)：Aさんの友人に、その友人にと接種していく。 ハブの先にはハブがいやすい
17. 実社会への応用②：マーケティング 伝染病と共通点多い。 インフルエンサーマーケティング でもうまく行かない →のちほど。嫌儲 ハブ優先策の応用として ハブ(インフルエンサー)に直接働きかけるのではなく、 バイラルがハブに届くように数次バイラルさせる、 案）「共通の友人」を数回たどればハブに届く確率が高まるはず ハブに一度届けば、ハブからハブを介して拡散する 炎上の沈静化 スケールフリーは、ハブを狙われると弱い。バラバラにしやすい。 ハブが拡散しないような手立ては？
18. 実社会への応用③：組織論と 基本は木構造。 平均距離は情報伝達と考えられる スケールフリー性(ハブの作り方)、平均距離を小さく(ショートカットの作り方)を仕込む ＃「私たちは〜」も関係
19. 番外編：一見ネットワークに見えないけど 代謝ネットワーク 物質が酵素によって変化する。それをネットワークと見る スケールフリー性を持つネットワーク。つまりハブがある。 ハブの物質はたくさんの反応に関わっていて大変重要な物質。 さらに、原始生物と共通していたりする(進化の中での優先的選択！) http://syodokukai.exblog.jp/20790224/
20. 番外編：一見ネットワークに見えないけど さらに、タンパク質相互作用もスケールフリーネットワークであり、 遺伝子の発現との関係も最近の研究テーマとして盛り上がっている https://www.jstage.jst.go.jp/article/biophys/51/4/51_4_182/_pdf
21. 番外編②：黒幕のネットワーク ホモフィリー 内輪付き合い、類は友を呼ぶ。同質が結びつきやすい性質 →クラスター性を高める効果 ホモフィリーが強すぎると、自分と異質の人とは会話しなくなる →ネットワークの平均距離が大きくなってしまう →現実とそぐわない＝ヘテロフィリーとのバランス ヘテロフィリー 異質の人が結びつきやすい性質 好奇心がそのモチベーション。異業種交流会など。 →平均距離を下げるショートカットの役割。 ＝グラノベッターの弱い紐帯 現実は、ホモフィリーとヘテロフィリーのバランスが取れている 飛ばす
22. 番外編②：黒幕のネットワーク ネットワーク構築力の個人差 それぞれの頂点(個人)は、ネットワーク構築力の強弱がある これを頂点に重み付けする(重みが大きい＝ハブになりやすい) 閾値グラフ 2つの頂点の重みの合計が閾値を越えると枝を作る 閾値グラフはスケールフリー性を持ちやすい リッチクラブ現象 ハブが中心に ハブ同士は相互に 飛ばす
23. 番外編②：黒幕のネットワーク 閾値グラフにホモフィリーを足す ・頂点の重みの合計が閾値以上 ・重みの差が閾値2以下(重みが近しいもの同士) VIPクラブ現象 エリート同士は緊密 層を超えた直接のつながりはなくなる この中央が黒幕 飛ばす
24. 本題：偶然の科学
25. 循環論法 モナ・リザが世界で一番有名なのは、ほかの何よりモナ・リザ的だから ・どれかの特質で一番ということはない ・すべての特質の組み合わせで優れている、という論法は可能 しかし、最高の絵から判断基準を導きださない限り、 優れている、にならない 同様に Xが起こったのは人々がXを望んだから 例） 成功を後付けで解釈する。 分析したがる、必然性を見出したくなる
26. ミクロ・マクロ問題 ミクロの選択・判断・行動→マクロの現象にどうつながるか 創発(emergent) 学問の階層構造 下の階層を支配する法則から、上の階層に当てはまる法則を引き出す のはまず不可能 ex)一般相対性理論→特殊相対性理論 複数の層(や系)の相互作用を一度に考える＝複雑系 ex)前述の番外編の代謝、タンパク質、遺伝子
27. 方法論的個人主義 方法論的個人主義 あくまでミクロの「個人」で説明できる＆しなければならない しかし、創発の説明ができない 代表的個人 集団(マクロ側)の行動を代弁させる 相互作用の要素がなく、ナンセンス
28. 累積的優位 累積的優位 方法論的個人主義、代表的個人にない相互作用を取り込む 人気になると、さらに人気になる(＝ハブ) 同じ世界で繰り返したとしても、結果が変わりうる 複数の並行世界を作った実験 インターネット、コンピュータ、などにより可能になってきた →実験社会学
29. 少数の特別な人々 独自の特質や条件から説明できそうにないとき、 (＝循環論法での説明でも通用しない場合) 「少数の重要な人物や有力者がその結果をもたらしたのだ」 →4章へ
30. ４章冒頭 スモールワールド ミルグラムの実験ではハブがいた ワッツのスモールワールド実験では、 6次の隔たりは確認できたが、ハブ(スケールフリー性)はなかった →複雑かつ平等 (時代により変化した？ネットワークが別？)
31. スーパースプレッター、インフルエンサー スーパースプレッター、インフルエンサー 少数者の法則＝そう思いたがっている でもそれほど影響力ある？副次効果まで足してないか？ 現に誰がインフルエンサーか区別できてないでしょ？
32. 偶然の重要人物 偶然の重要人物 仮説 ・ほかの人より影響力がある人がいること ・感染の過程で大きく強められ、爆発的な社会的伝染を産む 発見 ・インフルエンサーの強さはせいぜい３倍 ・重要人物は、タイミングと偶然で決まる ツイートの分析 成功事例だけを分析するのは間違い 7400万本のうち1万リツイートは1〜2本 特質を測定できなかったわけではない 不確定性、個々の発生源が関与できない要因に大きく左右される これらは、少数者の法則を否定している(疑問を投げかける)
33. まとめ 結構、ぶんなげている？ 複雑ネットワークを研究し、 偶然の重要人物を見出し、 歴史は繰り返さない(それほど制御できない要因が大きい)ことを見出し 結局偶然じゃん。不確定性じゃん。 でもそれを科学しようよ、対処しようよ、という主張
34. まとめ＆論点 結構、ぶんなげている？ 複雑ネットワークを研究し、 偶然の重要人物を見出し、 歴史は繰り返さない(それほど制御できない要因が大きい)ことを見出し 結局偶然じゃん。不確定性じゃん。 でもそれを科学しようよ、対処しようよ、という主張 論点 ・制御しようとする努力。それがハマった/裏目った事例をもとに話す ・ネガティブケースである炎上に対する心得
35. さらに学習を進めたい