2018年度 分離化学工学 第９回

前回の復習
ガス吸収
アンケート結果　難しかったところ
二重境膜説 設定
アンケート結果　難しかったところ
二重境膜説 定常状態における(物質)流束
境膜物質移動係数の単位
二重境膜説 気液界面の特徴量
アンケート結果　難しかったところ
二重境膜説　界面における気液平衡
二重境膜説 総括物質移動係数の式
アンケート結果　難しかったところ
二重境膜説 どうして＊使うの！？
二重境膜説　気液平衡
二重境膜説　式変形
二重境膜説 総括物質移動係数の式
アンケート結果　難しかったところ
二重境膜説　物質移動抵抗
二重境膜説　抵抗の割合
前回の問題①
解説①
解説①
前回の問題②
解説②
前回の問題③
解説③
今回の達成目標
吸収塔の設計
吸収塔の設計 設定
吸収塔の設計 界面付近
吸収塔の設計 比表面積
吸収塔全体の物質収支
吸収塔の 0 から任意の z までの物質収支
吸収塔の操作線
気液平衡線と操作線
最小液ガス比
問題①
微小区間の物質収支
吸収塔の設計 比表面積
微小区間 (z～z+dz) における物質収支
今回の達成目標
二重境膜説 濃度・分圧の関係
ヒント①

Transcript

1. 分離化学⼯学 第９回 2018年6月15日 (⾦) 0 理⼯学部 応用化学科 データ化学⼯学研究室 専任講師 ⾦⼦ 弘昌
2. 前回の復習 アンケート結果の難しかったところを中心に • ガス吸収の概要を説明できる • 二重境膜説を説明できる • 推進⼒を説明できる • 物質移動係数・物質移動抵抗を説明できる • 総括物質移動係数の式を導ける 1
3. ガス吸収 気体を液体(吸収液)と接触させて、気体の中にある液体に溶ける 成分を、液中に溶かすことで分離 • sodastream 気体の混合物から • 有用な成分を回収 • 有害な成分を除去 物理吸収︓物理的に溶かす、溶解度の差を利用 • アセトンを水で吸収 • アンモニアを水で吸収 • ナフタレンを炭化水素オイルで吸収 化学吸収︓溶かしてから反応させる、反応性の差を利用 • 硫化水素を水酸化ナトリウム水溶液で吸収 • 二酸化炭素をアミン類で吸収 2
4. アンケート結果 難しかったところ 文字の意味と式の意味。 使う記号が多過ぎて混乱した 記号が多過ぎて何がなんだか理解するのが⼤変でした。 変数が多い 3
5. 二重境膜説 設定 4 気液界面 液体(液相) 気体(気相) ガス境膜 液境膜 ガス本体 液本体(バルク) pA , yA pAi , yAi cAi , xAi cA , xA δG δL pA [Pa]︓Aのガス本体の分圧 yA [-]︓Aのガス本体のモル分率 pAi [Pa]︓Aの気液界面での分圧 yAi [-]︓Aの気液界面でのモル分率 δG [m]︓ガス境膜の厚み cA [mol・m-3]︓Aの液本体の濃度 xA [-]︓Aの液本体のモル分率 cAi [mol・m-3]︓Aの気液界面の濃度 xAi [-]︓Aの気液界面のモル分率 δL [m]︓液境膜の厚み
6. アンケート結果 難しかったところ 流束の図の界面の⾒⽅ 物質流束の単位がよくわかりません。 分圧と濃度など単位の違うものをイコールでつないでしまっても いいのでしょうか。 • 境膜物質移動係数があるので⼤丈夫です︕ 駆動⼒がいまいち理解できない • 分圧の差 • 濃度の差 ⁃ 水は低いところに流れる、坂があると転がる、 香りが拡散する、と同じ ⁃ 詳しくはこちら︓https://datachemeng.com/drivingforce/ 5
7. 二重境膜説 定常状態における(物質)流束 6 気液界面 液体(液相) 気体(気相) ガス境膜 液境膜 ガス本体 液本体(バルク) pA , yA pAi , yAi cAi , xAi cA , xA δG δL 定常状態において(物質)流束は⼀定 ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A i i i i N k p p k c c k y y k x x = − = − = − = − NA [mol・m-2・s-1]︓Aの(物質)流束 kG , kL , ky , kx ︓境膜物質移動係数
8. 境膜物質移動係数の単位 7 NA [mol・m-2・s-1]︓Aの(物質)流束 pA [Pa]︓Aのガス本体の分圧 pAi [Pa]︓Aの気液界面での分圧 kG [mol・m-2・s-1・Pa-1]︓境膜物質移動係数 cA [mol・m-3]︓Aの液本体の濃度 cAi [mol・m-3]︓Aの気液界面の濃度 kL [m・s-1]︓境膜物質移動係数 ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A i i i i N k p p k c c k y y k x x = − = − = − = −
9. 境膜物質移動係数の単位 8 ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A i i i i N k p p k c c k y y k x x = − = − = − = − NA [mol・m-2・s-1]︓Aの(物質)流束 yA [-]︓Aのガス本体のモル分率 yAi [-]︓Aの気液界面でのモル分率 ky [mol・m-2・s-1]︓境膜物質移動係数 xA [-]︓Aの液本体のモル分率 xAi [-]︓Aの気液界面のモル分率 kx [mol・m-2・s-1]︓境膜物質移動係数
10. 二重境膜説 気液界面の特徴量 9 ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A i i i i N k p p k c c k y y k x x = − = − = − = − 流束 NA を求めたいが、気液界面に関する特徴量 (pAi , cAi , yAi , xAi ) が わからない・・・
11. アンケート結果 難しかったところ 文字の意味と式の意味。 たくさん式があって、それぞれの式の関係がよく分からなかった。 式変形が難しかった 10
12. 二重境膜説 界面における気液平衡 11 気液界面 液体(液相) 気体(気相) ガス境膜 液境膜 ガス本体 液本体(バルク) pA , yA pAi , yAi cAi , xAi cA , xA A A i i p Hc = A A i i y mx = ヘンリーの法則
13. 二重境膜説 総括物質移動係数の式 12 ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A i i i i N k p p k c c k y y k x x = − = − = − = − ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A 1 1 N K p Hc K p c K y mx K y x H m     = − = − = − = −         ヘンリーの法則＋式変形 どうして難しい式変形するの︖︖ 気液界面に関する特徴量 (pAi , cAi , yAi , xAi ) はよくわからないが、 pA , cA , yA , xA やヘンリー定数なら求められるから︕
14. アンケート結果 難しかったところ 記号においてどれが既知でどれを求めるためにpA*と仮定した、 という流れをもう⼀度、既知と求めたいものを表とかにして 教えてもらいたいです… • 求めるために、ではなく、濃度ごと・圧⼒ごとに整理しただけです︕ • ＊(アスタリスク) が、仮想的であることを意味することを 押さえれば⼤丈夫です︕ 13
15. 二重境膜説 どうして＊使うの︕︖ 14 ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A i i i i N k p p k c c k y y k x x = − = − = − = − ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A 1 1 N K p Hc K p c K y mx K y x H m     = − = − = − = −         ヘンリーの法則＋式変形 実用上は、これでOK︕ ただ、上の式のように圧⼒差とか濃度差とで下の式も表すことで、 同じ “⾒た目” になる︕(⾒た目⼤事)
16. 二重境膜説 気液平衡 15 気液界面 液体(液相) 気体(気相) ガス境膜 液境膜 ガス本体 液本体(バルク) pA , yA pAi , yAi cAi , xAi cA , xA A A i i p Hc = A A i i y mx = ヘンリーの法則 A A * p Hc = A A * p Hc = A A * y mx = A A * y mx = ヘンリーの法則 ヘンリーの法則 ガス本体にも気液界面が あるとすると・・・ 液本体にも気液界面が あるとすると・・・
17. 二重境膜説 式変形 16 ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A i i i i N k p p k c c k y y k x x = − = − = − = − ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A 1 1 N K p Hc K p c K y mx K y x H m     = − = − = − = −         ヘンリーの法則＋式変形 ⾒た目もOK♪ ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A * * * * N K p p K c c K y y K x x = − = − = − = − ヘンリーの法則
18. 二重境膜説 総括物質移動係数の式 17 G G L L G L y y x x y x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H K k k K Hk k m K k k K mk k = + = + = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A G A A L A A y A A x A A G A A L A A y A A x A A * * * * i i i i N k p p k c c k y y k x x K p p K c c K y y K x x = − = − = − = − = − = − = − = − NA [mol・m-2・s-1]︓Aの(物質)流束 kG , kL , ky , kx ︓境膜物質移動係数 KG , KL , Ky , Kx ︓総括物質移動係数
19. アンケート結果 難しかったところ 物質移動係数の逆数をとるところがイマイチわからなかった。 抵抗の割合がわからない。割合の意味を理解していない。 • 逆数にするとうまく分けられるため • 移動係数 → 値が⼤きいほど、より移動する 移動係数の逆数 → 値が⼤きいほど、 より移動しなくなる 18 G G L L G L y y x x y x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H K k k K Hk k m K k k K mk k = + = + = + = + “抵抗” と呼ぼう︕
20. 二重境膜説 物質移動抵抗 物質移動係数の逆数・・・・物質移動抵抗 • ガス側の抵抗 ＋ 液側の抵抗 19 G G L L G L y y x x y x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H K k k K Hk k m K k k K mk k = + = + = + = + 全体の抵抗 ガス側の 抵抗 液側の 抵抗
21. 二重境膜説 抵抗の割合 20 ガス側の抵抗 全体の抵抗 ガス側の抵抗の割合 = 液側の抵抗 全体の抵抗 液側の抵抗の割合 =
22. 前回の問題① 21 25℃, 1 気圧で空気中のNH3 を水で吸収させるとき、気相(ガス)の 総括物質移動係数 Ky が0.18 mol・m-2・s-1であった。また NH3 の液相の物質移動係数 kx は 1.5 mol・m-2・s-1であった。 ky はいくつか︖また、NH3 が水に溶けるときの気相の抵抗の割合は いくつか。 次に、この操作条件で O2 と NH3 の kx と ky の値が変わらないと 仮定すれば、O2 が溶解するときの気相の抵抗の割合はいくらか。 ただし、NH3 -水系で m = 0.90, O2 -水系で m = 4.4×104 とする。 オーム社『新体系化学⼯学 分離⼯学』p.98【例題4.8】にもとづいて作成
23. 解説① 22 y y x 1 1 m K k k = + より、 y y x 1 1 1 0.90 4.95 0.18 1.5 m k K k = − = − = ⋯ よって、 y 1 0.202 4.95 k = = ⋯ 気相の抵抗の割合は、 y y y y 1 0.18 0.891 0.89 1 0.202 k K k K = = = = ⋯
24. 解説① 23 O2 -水系では、 4 4 y y x 1 1 1 4.4 10 2.93 10 0.202 1.5 m K k k × = + = + = × ⋯ 5 y 4 1 3.41 10 2.93 10 K − = = × × ⋯ よって、 気相の抵抗の割合は、 5 y y 4 4 y y 1 3.41 10 1.68 10 1.7 10 1 0.202 k K k K − − − × = = = × = × ⋯
25. 前回の問題② 24 液体の溶解度が⼩さいとき、ガス側の抵抗と液側の抵抗とで どちらの抵抗が支配的になるか(どちらの抵抗が全体の抵抗に 効いているか)、答えよ。その理由も答えよ。
26. 解説② 25 y y x x y x 1 1 1 1 1 m K k k K mk k = + = + 全体の抵抗 ガス側の 抵抗 液側の 抵抗 液体の溶解度が⼩さいということは、ヘンリーの法則 より m が大きいことを意味する。 よって、液側の抵抗が大きく、支配的になる A A i i y mx =
27. 前回の問題③ 26 物質流束 NA を大きくするにはどうすればよいか、 液側とガス側とでそれぞれ答えよ。
28. 解説③ 液体の溶解度を⼤きくするため、温度を上げる、もしくは下げる 液本体 (バルク) の濃度を⼩さくするため、液の流速を⼤きくする ガス本体の分圧を⼤きくするため、ガスの流速を⼤きくする 27
29. 今回の達成目標 吸収塔の物質収⽀式を⽴てられる 吸収塔の操作線を理解する 吸収塔の高さを設計する 28
30. 吸収塔の設計 目的とするガス吸収を達成するために、 • 塔の高さをいくつにすればよいか︖ • 塔の断面積はいくつにすればよいか︖ 29 ガス 充填物 液 ガス 充填塔 液
31. 吸収塔の設計 設定 30 全体 NA GT , yT LT , xT GB , yB LB , xB x y x+dx y+dy 0 [m] z [m] z+dz [m] Z [m] 微⼩区間 x y x+dx y+dy dz [m] 断面積 A [m2] 比表面積 a [m2・m-3] (単位体積 あたりの 気液が接触 する面積) y xi x yi NA 界面近く 界面 NA
32. 吸収塔の設計 設定 31 GT [mol・m-1]︓塔頂のガス流量 yT [-]︓塔頂ガスの成分Aのモル分率 LT [mol・m-1]︓塔頂の吸収液の流量 xT [-]︓塔頂吸収液の成分Aのモル分率 GB [mol・m-1]︓塔底のガス流量 yB [-]︓塔底ガスの成分Aのモル分率 LB [mol・m-1]︓塔底の吸収液の流量 xB [-]︓塔底吸収液の成分Aのモル分率 y [-]︓成分Aのガスのモル分率 x [-]︓成分Aの液のモル分率 NA [mol・m-2 ・s-1]︓成分Aの物質流束 *比表面積 ・・・単位体積あたりの、 気液が接触する面積 T : Top B : Bottom
33. 吸収塔の設計 界面付近 32 ガス境膜 液境膜 ガス本体 液本体(バルク) pA , yA pAi , yAi cAi , xAi cA , xA δG δL y xi x yi NA
34. 吸収塔の設計 比表面積 単位体積あたりの気液が接触する表面積、つまり界面の面積 体積×比表面積 = 気液が接触する表面積 → 界面の面積がわかる︕ 33 比表面積 = 体積 気液が接触する表面積
35. 吸収塔全体の物質収⽀ 吸収塔全体の全物質(ガス・吸収液) 吸収塔全体の成分A について物質収⽀式を⽴ててみよう 34
36. 吸収塔全体の物質収⽀ 吸収塔全体の全物質 吸収塔全体の成分A 35 B T T B G L G L + = + B B T T T T B B G y L x G y L x + = + 成分Aの濃度が希薄であり、空気などの⼀緒のガスが吸収液に 溶ける量を無視できるとすると、 GB = GT = G (⼀定)、 LB = LT = L (⼀定) として、 ( ) ( ) B T B T G y y L x x − = − (参考) Aの濃度が希薄でないときは、x, y の代わりに X, Y を用いる , 1 1 x y X Y x y = = − −
37. 吸収塔の 0 から任意の z までの物質収⽀ 吸収塔の z = 0 から z = z までの物質収⽀式を⽴ててみよう ただし、 GB = GT = G (⼀定)、 LB = LT = L (⼀定) とする ただし、ガスの成分Aのモル分率を y、液のAのモル分率を x とする 36
38. 吸収塔の操作線 37 ( ) ( ) T T T T G y y L x x L L y x y x G G − = − = + − 任意の位置 z におけるガス組成 y と液組成 x の関係を表す式 ・・・操作線 操作線が、(xT , yT ) と (xB , yB ) を通ることを示してみよう
39. 吸収塔の操作線 38 T T L L y x y x G G = + − に、x = xT を代入すると、 T T T T L L y x y x y G G = + − =
40. 吸収塔の操作線 39 T T L L y x y x G G = + − に、x = xB を代入すると、 B T T L L y x y x G G = + − ( ) ( ) B T B T G y y L x x − = − 吸収塔全体のAの物質収⽀より、 よって、 B T T B L L y x y x y G G = + − =
41. 気液平衡線と操作線 40 yB xT x yT y 気液平衡線 y = mx 塔頂 B 塔底 塔底 xB 塔頂 T 操作線 傾き: L / G P ピンチ ポイント 操作線の 傾き最⼩ xB * =yB /m
42. 最⼩液ガス比 操作線の傾きは L/G であり、液とガスの比 (液ガス比) 液ガス比 L/G を⼩さくすると、操作線の傾きが⼩さくなり、 ピンチポイント P( xB *, yB )=( yB /m, yB ) で交わる このときの液ガス比が最⼩液ガス比であり、以下の式で表される このときの液量が最⼩液流量 41 min T * B T B y y L G x x −   =   −   最⼩液ガス比︓
43. 問題① 42 モル分率 0.02 のアセトンを含む空気から純水を用いてアセトンを 吸収させ、その 95% を回収したい。必要な最⼩液ガス比を求めよ。 ただし、吸収装置は25℃, 1気圧で運転し、ヘンリー定数 m = 2.1 とする。 オーム社『新体系化学⼯学 分離⼯学』p.100【例題4.9】にもとづいて作成
44. 微⼩区間の物質収⽀ 微⼩区間 ( z 〜 z + dz ) における • 気相 • 液相 における物質Aの物質収⽀式を⽴ててみよう ただし、 GB = GT = G (⼀定)、 LB = LT = L (⼀定) とする 43
45. 吸収塔の設計 比表面積 単位体積あたりの気液が接触する表面積、つまり界面の面積 体積×比表面積 = 気液が接触する表面積 → 界面の面積がわかる︕ 44 比表面積 = 体積 気液が接触する表面積
46. 微⼩区間 (z〜z+dz) における物質収⽀ 気相 45 ( ) A d d G y y Gy N aA z + = + Adz・・・微⼩区間の体積 上から出る量 液に吸収される量 z [m] z+dz [m] x y x+dx y+dy dz [m] 断面積 A [m2] NA 下から入る量 界面の比表面積 a [m2・m-3] aAdz・・・微⼩区間の界面の面積 NA aAdz・・・液に吸収される量
47. 微⼩区間 (z〜z+dz) における物質収⽀ 液相 46 Adz・・・微⼩区間の体積 上から入る量 液が吸収する量 z [m] z+dz [m] x y x+dx y+dy dz [m] 断面積 A [m2] NA 下から出る量 界面の比表面積 a [m2・m-3] aAdz・・・微⼩区間の界面の面積 NA aAdz・・・液が吸収する量 ( ) A d d Lx N aA z L x x + = +
48. 今回の達成目標 吸収塔の物質収⽀式を⽴てられる 吸収塔の操作線を理解する 吸収塔の高さを設計する 47
49. 二重境膜説 濃度・分圧の関係 48 pA , yA pAi , yAi cAi , xAi cA , xA c, x cA *, xA * pA *, yA * p, y 液相駆動⼒ (液相基準) 総括駆動⼒ (気相基準) 総括駆動⼒ 気相駆動⼒ 液本体 界面 (ガス本体) ガス 本体 界面 (液 本体) 気液平衡線 y = mx
50. ヒント① yT は︖ 純水なので、xT は︖ xB * は︖ 答え: 2 49