最適化入門2

0 最適化入門2 2022-10-14 第17回NearMe技術勉強会 Yuta Okamoto

1 目次 1. 前回までの内容 2. 非基底変数と基底変数 3. 線形計画問題の標準形・一般形 4. 単体法（シンプレクス法・線形計画法）
5. 次回予告

2 1.前回までの内容 • 線形計画問題とは？ • 実行可能領域 • 実行可能領域のタイプこんなやつ →
制約を全て満たす領域（凸多面体）実行不能実行可能（非有界・有界）

3 2.非基底変数と基底変数 • 変数の数 : n • 制約式の数 : m
とする．制約式が全て一次独立な時， n-m個の変数を0とおく→残りのm個の変数も自動的に値が決まる非基底変数 : 0とおいた変数基底変数 : 0とおかなかった変数

4 3.線形計画問題の標準形・一般形標準形一般形

5 4.単体法（シンプレクス法・線形計画法） • 線形計画問題はどうやって解くのか？ ◦ その1つが単体法 ◦ 実行可能領域（凸多面体）をある法則に従って探索することで最適解を必ず見つけることができるキーワード
: 基底解，ピボット操作，最適性判定，幾何学的意味

6 5.次回予告 • 双対問題

7 出典 • 金谷健一. 「これなら分かる最適化数学」. 共立出版. 2005年, 249p

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