Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

最適化入門2

 最適化入門2

More Decks by NearMeの技術発表資料です

Other Decks in Science

Transcript

  1. 0
    最適化入門2
    2022-10-14 第17回NearMe技術勉強会
    Yuta Okamoto

    View full-size slide

  2. 1
    目次
    1. 前回までの内容
    2. 非基底変数と基底変数
    3. 線形計画問題の標準形・一般形
    4. 単体法(シンプレクス法・線形計画法)
    5. 次回予告

    View full-size slide

  3. 2
    1.前回までの内容
    ● 線形計画問題とは?
    ● 実行可能領域
    ● 実行可能領域のタイプ
    こんなやつ →
    制約を全て満たす領域(凸多面体)
    実行不能
    実行可能(非有界・有界)

    View full-size slide

  4. 3
    2.非基底変数と基底変数
    ● 変数の数 : n
    ● 制約式の数 : m
    とする.
    制約式が全て一次独立な時,
    n-m個の変数を0とおく→残りのm個の変数も自動的に値が決まる
    非基底変数 : 0とおいた変数
    基底変数 : 0とおかなかった変数

    View full-size slide

  5. 4
    3.線形計画問題の標準形・一般形
    標準形 一般形

    View full-size slide

  6. 5
    4.単体法(シンプレクス法・線形計画法)
    ● 線形計画問題はどうやって解くのか?
    ○ その1つが単体法
    ○ 実行可能領域(凸多面体)をある法則に従って探索することで
    最適解を必ず見つけることができる
    キーワード : 基底解,ピボット操作,最適性判定,幾何学的意味

    View full-size slide

  7. 6
    5.次回予告
    ● 双対問題

    View full-size slide

  8. 7
    出典
    ● 金谷健一. 「これなら分かる最適化数学」. 共立出版. 2005年, 249p

    View full-size slide