最適化入門2

Transcript

1. 0 最適化入門2 2022-10-14 第17回NearMe技術勉強会 Yuta Okamoto
2. 1 目次 1. 前回までの内容 2. 非基底変数と基底変数 3. 線形計画問題の標準形・一般形 4. 単体法（シンプレクス法・線形計画法） 5. 次回予告
3. 2 1.前回までの内容 • 線形計画問題とは？ • 実行可能領域 • 実行可能領域のタイプ こんなやつ → 制約を全て満たす領域（凸多面体） 実行不能 実行可能（非有界・有界）
4. 3 2.非基底変数と基底変数 • 変数の数 : n • 制約式の数 : m とする． 制約式が全て一次独立な時， n-m個の変数を0とおく→残りのm個の変数も自動的に値が決まる 非基底変数 : 0とおいた変数 基底変数 : 0とおかなかった変数
5. 4 3.線形計画問題の標準形・一般形 標準形 一般形
6. 5 4.単体法（シンプレクス法・線形計画法） • 線形計画問題はどうやって解くのか？ ◦ その1つが単体法 ◦ 実行可能領域（凸多面体）をある法則に従って探索することで 最適解を必ず見つけることができる キーワード : 基底解，ピボット操作，最適性判定，幾何学的意味
7. 6 5.次回予告 • 双対問題
8. 7 出典 • 金谷健一. 「これなら分かる最適化数学」. 共立出版. 2005年, 249p
9. 8 Thank you