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El número de Graham

El número de Graham

Charla divertida y nerd acerca de un número muy muy grande, el de Graham. Nerdearla 2016, Buenos Aires, Argentina

Pablo Fredrikson

June 25, 2016
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Transcript

  1. ¿Cuál es el número
    mas grande que
    podés imaginar?
    bit.ly/pablokbs-2

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  2. Condiciones
    Tiene que ser útil
    No puede ser arbitrario
    No vale número +1
    No puede ser infinito

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  3. La paradoja del Grand Hotel
    de Hilbert

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  4. ∞ = ∞ + 1

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  5. ∞ = ∞ + ∞

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  6. Googol
    Átomos en el cuerpo humano
    Átomos en la Tierra
    Átomos en el universo observable
    = 10100
    = 7 × 1027
    = 1, 33 × 1050
    = 1080
    Cubo de Rubik 7x7 = 1, 95 × 10160

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  7. Googolplex
    1010100

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  8. Googolplex
    Número de posibles universos
    = 1010100
    = 1010107

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  9. Googolplexian
    101010100

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  10. Matemáticas

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  11. Teoría de Ramsey
    ¿Cuántos elementos debe contener
    una estructura para garantizar la
    existencia de una propiedad particular?
    El desorden completo es imposible.
    Theodore S. Motzkin

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  12. Número de Graham

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  13. Hay tres "4"
    Multiplicación (x)
    4 × 3 = 4 + 4 + 4

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  14. Flechita para arriba (↑)
    = 4 × 4 × 4
    4 ↑ 3
    = 43
    * Inventada por Donald Knuth

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  15. Flechita para arriba (↑↑)
    = 4 ↑ 4 ↑ 4
    4 ↑↑ 3
    = 444

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  16. ¿Cómo vamos?
    = 33
    = 333
    3 ↑↑ 2
    3 ↑↑ 3
    = 27
    = 7.625.597.484.987

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  17. Casi números grandes
    = 7.625.597.484.987
    = 3333
    3 ↑↑ 3
    3 ↑↑ 4
    = 37.625.597.484.987
    = ?

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  18. Hay tres "4"
    = 4 ↑↑ 4 ↑↑ 4
    4 ↑↑↑ 3
    ¡Sigamos!

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  19. 3 ↑↑↑↑ 3
    Ya casi
    g =
    1

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  20. 3 ↑ ... ↑ 3
    Posta que ya casi
    g =
    2
    g1

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  21. 3 ↑ ... ↑ 3
    g6
    Posta que posta que ya casi
    g =
    7

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  22. Número de Graham
    G = g64

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  23. Orden sucede entre
    6 < < G

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  24. 3, 141592...
    π =

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  25. ...195387
    G =

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  26. Fuentes
    La paradoja del hotel de Hilbert
    Googol y Googolplex
    Átomos en el cuerpo humano
    Átomos en la tierra
    Átomos en el universo
    Posibles universos
    Número de Graham

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