El número de Graham

El número de Graham

Charla divertida y nerd acerca de un número muy muy grande, el de Graham. Nerdearla 2016, Buenos Aires, Argentina

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Pablo Fredrikson

June 25, 2016
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Transcript

  1. ¿Cuál es el número mas grande que podés imaginar? bit.ly/pablokbs-2

  2. Condiciones Tiene que ser útil No puede ser arbitrario No

    vale número +1 No puede ser infinito
  3. ∞ La paradoja del Grand Hotel de Hilbert

  4. None
  5. ∞ = ∞ + 1

  6. None
  7. ∞ = ∞ + ∞

  8. Googol 10100

  9. Googol Átomos en el cuerpo humano Átomos en la Tierra

    Átomos en el universo observable = 10100 = 7 × 1027 = 1, 33 × 1050 = 1080 Cubo de Rubik 7x7 = 1, 95 × 10160
  10. Googolplex 1010100

  11. Googolplex Número de posibles universos = 1010100 = 1010107

  12. Googolplexian 101010100

  13. Matemáticas

  14. Teoría de Ramsey ¿Cuántos elementos debe contener una estructura para

    garantizar la existencia de una propiedad particular? El desorden completo es imposible. Theodore S. Motzkin
  15. Número de Graham

  16. Hay tres "4" Multiplicación (x) 4 × 3 = 4

    + 4 + 4
  17. Flechita para arriba (↑) = 4 × 4 × 4

    4 ↑ 3 = 43 * Inventada por Donald Knuth
  18. Flechita para arriba (↑↑) = 4 ↑ 4 ↑ 4

    4 ↑↑ 3 = 444
  19. ¿Cómo vamos? = 33 = 333 3 ↑↑ 2 3

    ↑↑ 3 = 27 = 7.625.597.484.987
  20. Casi números grandes = 7.625.597.484.987 = 3333 3 ↑↑ 3

    3 ↑↑ 4 = 37.625.597.484.987 = ?
  21. Hay tres "4" = 4 ↑↑ 4 ↑↑ 4 4

    ↑↑↑ 3 ¡Sigamos!
  22. 3 ↑↑↑↑ 3 Ya casi g = 1

  23. 3 ↑ ... ↑ 3 Posta que ya casi g

    = 2 g1
  24. 3 ↑ ... ↑ 3 g6 Posta que posta que

    ya casi g = 7
  25. Número de Graham G = g64

  26. Orden sucede entre 6 < < G

  27. 3, 141592... π =

  28. ...195387 G =

  29. Fuentes La paradoja del hotel de Hilbert Googol y Googolplex

    Átomos en el cuerpo humano Átomos en la tierra Átomos en el universo Posibles universos Número de Graham