P2 CalcNum

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1. LNCC Esta é a P2! Prof. Paulo R. G. Bordoni UFRJ
2. Lembrem-se, esta prova possuirá duração de até quatro horas. Caso atrasem meia hora na devolução de uma questão, a nota dela será 90% do valor original. Se o atraso for de uma hora a nota será 80%. Atrasos maiores zeram a questão.
3. Devolvam cada questão separadamente. As regras, obrigatórias, para devolução são as seguintes: • No texto da mensagem: • O número de grupo. • O nome e o DRE de cada elemento do grupo. • Em “Assunto”: • Prova EP1 – G23 (Caso seja a turma EP1 e o grupo 23). • Prova ET1/ER1 – G27 (Caso seja a turma ET1/ER1 e o grupo 27). Exatamente assim!
4. O valor de cada questão da prova está na tabela. Questão Nota Q1 4/10 Q2 3/10 Q3 3/10
5. Na próxima transparência está um programa que sorteia o grau n de uma polinomial p(x) e os seus coeficientes. Usando o pacote numpy.polynomial: 1. Faça o gráfico de p(x). 2. Determine as raízes, reais ou complexas de p(x). E, caso possível determine: 1. Os pontos de máximo e mínimo local de p(x). 2. Os pontos de inflexão de p(x0. Questão 1 Este é o texto da questão 1:
6. O código do programa de sorteio é este:
7. E aqui está um exemplo de execução do programa de sorteio, com uma turma fictícia
8. Escolham um intervalo [, ] e uma função : , → ℝ cuja expressão () deverá envolver a soma de uma função racional com o produto de uma polinomial de grau 3 por uma função trigonométrica. Em seguida usando o pacote scipy. interpolate 1. Façam o gráfico de e da função linear por partes p(x) que interpola , usando 10 subintervalos igualmente espaçados de , . 2. Repitam (1) para uma polinomial quadrática por partes q(x), com interpolação de Hermite e 7 subintervalos. 3. Repitam (1) usando uma spline de ordem 3, com 5 subintervalos. Questão 2 Este é o texto da questão 2:
9. Escolham uma função : ℝ → ℝ cuja expressão () deverá envolver o produto de uma função trigonométrica por uma função exponencial (qualquer base). 1. Realizem a determinação de pelo menos duas raízes reais da equação − = 0, onde 0 < c < 10.0 é uma constante escolhida por vocês. Em seguida usando o pacote scipy. optimize: 1. Determinem a maior dessas raízes pelo método bissect( ), do pacote, com 6 dígitos de precisão. 2. Determinem a menor dessas raízes pelo método newton( ), do pacote, com 9 dígitos de precisão. Questão 3 Este é o texto da questão 3:
10. Desejo uma boa prova para todos!
11. Tchau, até última aula!