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例 ) 最大独立集合
「大きさ n 以上の独立集合 S が存在」を論理式で表す
と定義すると、各辺 の条件は
さらに「 が真⇔ 」と定義する
の条件は と表せる
乗法標準形に直すと
最後に単項 、 を加えれば解ける
x
i
⇔v
i
∈S
e
i
=(v
i
1
,v
i
2
) ¬x
i
1
∨¬x
i
2
n
i , j
|S∩{v
1,
v
2,
⋯,v
i
}
|≥ j
n
i+1, j+1
⇒((n
i , j
∧x
i+1
)∨n
i, j+1
)
n
i , j
(¬n
i+1, j+1
∨n
i, j
∨n
i , j+1
)∧(¬n
i+1, j+1
∨x
i
∨n
i, j+1
)
n
|V|,n
¬n
1, j
(∀ j≥2)