Teorema de Bayes

Tres ejercicios del teorema de Bayes

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1. TEOREMA DE BAYES Cebrero Noperi Sofía Carlota Copetillo Gortari Ariathna Guadalupe probabilidad y estadística Grupo 458 13 de octubre de 2026
2. ¿QUIEN FUE THOMAS BAYES? Thomas Bayes fue un matemático inglés nacido alrededor de 1701. Es conocido por el teorema de Bayes, que permite calcular probabilidades utilizando información nueva. Sus aportaciones son importantes en áreas como la estadística, la medicina y la inteligencia artificial. Su trabajo ayudó a comprender cómo podemos cambiar nuestras estimaciones cuando conocemos nuevos datos.
3. FORMULA ¿Qué significa cada parte? P(A): A priori. La probabilidad inicial de que ocurra A. P(B|A): Verosimilitud. La probabilidad de observar B si A es cierto. P(B): Evidencia. La probabilidad de que ocurra B. P(A|B): A posteriori. La probabilidad actualizada de A después de conocer B.
4. ¿PARA QUE SIRVE? El teorema de Bayes sirve para calcular y actualizar probabilidades cuando obtenemos nueva información, lo que ayuda a tomar decisiones con mayor precisión. Aplicaciones reales: Diagnóstico médico: estimar la probabilidad de tener enfermedad. Filtros de spam: identificar correos no deseados. Control de calidad: detectar productos defectuosos. Inteligencia artificial: mejorar predicciones con nuevos datos. Pronóstico del clima: actualizar la probabilidad de lluvia. una
5. COMO RESOLVER UN PROBLEMA Define A y B: identifica el evento que quieres conocer y la información obtenida. Anota los datos: escribe las probabilidades que proporciona el problema. Calcula P(B): suma las probabilidades de todas las rutas posibles que producen B. Aplica la fórmula: multiplica por y divide entre .
6. PROBLEMA DE UNA CERVECERÍA DATOS: FORMULA: Una cervecería produce cerveza en dos máquinas. La máquina A produce el 60% de las botellas y la máquina B produce el 40%. La máquina A tiene un 3% de botellas defectuosas, mientras que la máquina B tiene un 5%. Si se selecciona una botella defectuosa al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricada por la máquina B?
7. PROBLEMA DE UNA VENTA DE MOÑOS PARA NIÑAS Una tienda de moños para niñas vende el 70% de sus moños con diseños de flores y el 30% con diseños de mariposas. El 4% de los moños de flores y el 8% de los moños de mariposas presentan algún defecto. Si una clienta compra un moño defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que sea de mariposas? FORMULA:
8. PROBLEMA DE UNA PAPELERÍA DATOS: FORMULA: Una papelería compra el 65% de sus cuadernos al proveedor A y el 35% al proveedor B. El proveedor A entrega un 2% de cuadernos defectuosos, mientras que el proveedor B entrega un 6%. Si se elige un cuaderno defectuoso al azar, ¿cuál es la probabilidad de que provenga del proveedor B?
9. CONCLUSION Al realizar este trabajo aprendimos que el teorema de Bayes nos ayuda a calcular la probabilidad de que ocurra un evento cuando tenemos nueva información. Comprendimos cómo aplicar su fórmula mediante ejemplos de una cervecería, una venta de moños para niñas y una papelería, relacionando la teoría con situaciones de la vida real. Un error común que debemos evitar es confundir la probabilidad inicial con la probabilidad que queremos encontrar, además de olvidar calcular la probabilidad total antes de dividir. En conclusión, el teorema de Bayes es una herramienta útil para analizar información y tomar mejores decisiones en diferentes situaciones. FUENTES https://academiacartablanca.es/blog/teorema-de-bayes-probabilidad/ https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bayes
10. ¡MUCHAS GRACIAS!