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定理証明支援系Coq(セキュリティキャンプLT会)

soukouki
August 12, 2024

 定理証明支援系Coq(セキュリティキャンプLT会)

2024-08-12 セキュリティキャンプLT会で発表したスライドです。

soukouki

August 12, 2024
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Transcript

  1. 7

  2. 実際のプログラム そんな数学の証明が出来るCoqですが、中身は関数型プログラミング の処理系です。 Variable A B : Type. Definition modus_ponens

    : (A -> B) -> A -> B := fun f a => f a. このプログラムは、 (AならばB)ならば(AならばB) という命題の証明で もあります。プログラムとして見ると、以下の構文を使っています。 A -> B は を受け取って を返す関数の型 fun f a => f a は と を引数に受取り、 を返すラムダ式 8
  3. 他の形式手法との比較 カリー・ハワード同型対応を利用した定理証明支援系 例: Coq, Lean 記述できる仕様の幅が一番広いのはこれ(通常の数学と同じ) 代わりに、手動でその証明をしないといけない モデル検査による形式仕様記述 例: TLA+

    扱う問題の幅に制限があるが、自動で検証できる 自動定理証明(とそれを使ったプログラムの自動検証) 例: RustHorn S15-Rustプログラム検証ゼミで扱うのはこれ 9