AI基礎講座 第3話 第1次AIブーム 推論と探索 (1)

株式会社Ridge-i内の2019年度インターンシッププログラムで行った基礎講座。

第3話は人工知能第1次ブームの花形ともいえる推論/探索について。迷路を解くという課題を例に、古典的な探索アルゴリズムをさらっと紹介します。

対応する動画が https://youtu.be/8bqMeqLHL1A にアップロードされておりますので、ご興味があればご覧ください。恐れ入りますが、細かい文字も多い箇所なので、こちらのスライド必携となっております。

Transcript

1. Ridge-i インターンシッププログラム
   人工知能・機械学習（AI/ML）基礎講座
   第3話 第1次AIブーム 推論と探索 (1)
   Chief Research Officer
   牛久 祥孝
   

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2. 1.1.2. 推論と探索
   

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3. 推論＝（ほぼ）探索
   • 推論と探索は基本的に同じ
   • 本小節では、探索として以下の項目について解説する
   – 深さ優先探索
   – 幅優先探索
   – 最適探索
   – 最良優先探索
   – A*探索
   – 動的計画法
   – ミニマックス法
   – アルファ・ベータ法
   – モンテカルロ木探索
   

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4. 迷路
   • からまでロボットが到達
   するような問題を考える
   
   
   

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5. 迷路
   • からまでロボットが到達
   するような問題を考える
   • 迷路の次の位置にマークを
   おく
   – 分岐
   – 行き止まり
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

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6. 迷路
   • からまでロボットが到達
   するような問題を考える
   • 迷路の次の位置にマークを
   おく
   – 分岐
   – 行き止まり
   • 行き来可能なマーク同士を
   線で結ぶ
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

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7. 迷路の探索＝グラフの探索
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   エッジ ノード
   

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8. 深さ優先探索
   初期化：オープンリストにを入れる
   クローズドリストを空にする
   オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
   1. オープンリストから先頭のノードを取り出
   し、クローズドリストの先頭に追加
   2. 今のノードがであればゴール
   3. 今のノードから辿れてリストにないノード
   をすべてオープンリストの先頭に追加
   オープンリスト
   クローズドリスト
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

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9. 深さ優先探索
   初期化：オープンリストにを入れる
   クローズドリストを空にする
   オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
   1. オープンリストから先頭のノードを取り出
   し、クローズドリストの先頭に追加
   2. 今のノードがであればゴール
   3. 今のノードから辿れてリストにないノード
   をすべてオープンリストの先頭に追加
   オープンリスト
   クローズドリスト
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

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10. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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11. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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12. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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13. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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14. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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15. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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16. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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17. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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18. 深さ優先探索
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの先頭に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト：辿った順番
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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19. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    

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20. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    

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21. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    

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22. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    

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23. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    

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24. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    

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25. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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26. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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27. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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28. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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29. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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30. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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31. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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32. 幅優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの末尾に追加
    オープンリスト
    クローズドリスト：辿った順番
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

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33. 深さ優先探索と幅優先探索
    • 深さ優先探索
    オープンリストに記憶されるノード数が比較的少なくて済むので、
    大きなグラフの探索に適している
     仮にスタートの近くにゴールがあっても、深さを優先して無駄な探索を
    続ける可能性がある
    • 幅優先探索
    初期ノードに近いところから探索するので、スタートから近いゴールを
    発見するのに有効
     グラフが横に大きいとオープンリストに多くのメモリが必要
    • 共通すること
    – 未知の迷路でも動くが、無駄な行き来が多い
    

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34. 無駄な行き来を減らすには
    • 最短何歩でゴールまでつけるか
    •
    • ()スタートから現在地までの最適経路での歩数（コスト）の総和
    • ℎ() 現在地からゴールまでの最適経路での歩数（コスト）の総和
    • �
    , �
    ℎ () それらの推定値
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    1歩
    4歩 2歩
    2歩 4歩 6歩
    2歩 3歩
    1歩 2歩
    

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35. 最適探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる(コスト0)
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストに追加し、から
    今のノードまでのコストの総和 �
    ()が小さ
    い順に並べる
    

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36. 現在地からゴールまでの最適経路の歩数ℎ()？
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    まだ探索中なのに最適な
    経路なんてわからない！
    別の情報があれば
    推定はできるかも？
    例：座標が分かれば
    最小歩数は出る
    ℎ(2
    )=2+3=5
    

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37. 最良優先探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの追加し、今の
    ノードからまでのコストの総和�
    ℎ()が小
    さい順に並べる
    

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38. A*探索
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    初期化：オープンリストにを入れる
    クローズドリストを空にする
    オープンリストに何かある限り以下を繰り返す
    1. オープンリストから先頭のノードを取り出
    し、クローズドリストの先頭に追加
    2. 今のノードがであればゴール
    3. 今のノードから辿れてリストにないノード
    をすべてオープンリストの追加し、今の
    ノードからまでのコストの総和 +
    �
    ℎ()が小さい順に並べる
    

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