Merkle Sum Sparse Merkle Tree

GBECの解説動画のスライドです。
https://goblockchain.network/2023/01/merkle-sum-sparse-merkle-tree/

Transcript

1. Merkle Sum Sparse Merkle Tree

   (Taro Protocol)

   

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2. 1
   Sparse Merkle Tree

   Key/Value形式のデータエンコードするマークルツリー
   

   ・・・
   Key

   Keyの値からツリー内の 

   エントリーの位置が特定できるツリー 

   TaroではKeyは256 bit

   Keyをビット列にし、

   ● 0であれば左の子ノード 

   ● 1であれば右の子ノード 

   と順にツリーを下っていく 

   空のリーフノードの値を決めておくことで、

   エントリーが空であることを空のリーフまでの

   マークルプルーフを提供することで証明できる

   

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3. 2
   Merkle Sum Tree

   H(H(H(A) || H(B)) || H(H(C) || H(D)))
   

   H(H(A) || H(B))

   H(A)
 H(B)

   H(H(C) || H(D))

   H(C)
 H(D)

   一般的なマークルツリーは、 

   左右の子ノードのハッシュ値を連結しハッシュ値を計算し、 

   それを親ノードのハッシュ値とする 

   H(H(H(A) || H(B)) || H(H(C) || H(D)) || 80 + 82)
   

   H(H(A) || H(B) || 50 + 30)
   

   H(A), 50
 H(B), 30

   H(H(C) || H(D) || 15 + 67)
   

   H(C), 15
 H(D), 67

   Merkle Sum Treeは、各ノードが子ノードの数値の合計に 

   コミットする。

   

   親ノードのハッシュ値は、 

   ● 左右の子ノードのハッシュ値 

   ● 左右の子ノードの数値の合算値 

   を連結したハッシュ値 

   

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4. 3
   Merkle Sum Sparse Merkle Tree

   Sparse Merkle Tree とMerkle Sum Treeを組み合わせたマークルツリー 

   Taroでは2階層のMerkle Sum Sparse Merkle Tree を使用

   https://github.com/Roasbeef/bips/blob/bip-taro/bip-taro-ms-smt.mediawiki 

   Asset Tree Root

   256
   ・・・
   Asset ID Tree Root

   ・・・
   Asset ID

   Asset Script Key

   ● 1階層めのツリーは、アセットIDをキーに対象アセットの 

   エントリーを格納

   ● このツリーの全アセットの量にコミット 

   Leaf：H(Taro version || Asset ID Tree Root || Asset Sum)

   ● 2階層めのツリーは対象アセットについて、

   各ユーザー（アカウント）が保持する

   アセットの量をコミット

   Leaf：H(Asset Leaf || Asset Sum)

   ※ Asset Leaf＝アセットに関するTLVレコード

   256
   2256個のリーフノード

   

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