MathPHP で数学人材を目指す - PHPカンファレンス 2021 1週間前イベント 〜 帰ってきたPHP勉強会@東京

PHPカンファレンス 2021 1週間前イベント 〜 帰ってきたPHP勉強会@東京の登壇資料です。

Transcript

1. MathPHP で数学人材を目指す
   2021.09.24 PHPカンファレンス 2021 1週間前イベント 〜 帰ってきたPHP勉強会@東京
   濱田晃輔 @hamakou108
   

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2. 自己紹介
   濱田晃輔 @hamakou108
   株式会社M&Aクラウド
   PHP 歴は2年弱
   

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3. 数学人材
   

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4. 数学人材とは
   経団連が数学と数学人材に注目するのはAI（人工知能）やICTの土台となっている
   からだけではない。物事の抽象度を高めて定式化する数学的思考のできる人材
   が、デジタル社会に不可欠という認識がある。
   世界で争奪戦の数学人材、経団連が産学連携で日本の出遅れ挽回できるか | 日経クロステック（xTECH）;
   https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/00001/05872/
   

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5. 「数学人材」と聞いて、あまりピンとこない
   

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7. そもそも数学の重要性がはっきりと分からない
   

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8. そもそも人類にとって数学はどのような存在なのか
   

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10. 西暦一五〇〇年ごろ、歴史はそれまでで最も重大な選択を行ない、人類の運命だ
    けではなく、おそらく地上のあらゆる生命の運命をも変えることになった。私た
    ちはそれを科学革命と呼ぶ。
    （中略）
    近代科学には教義はない。とはいえ、共通の核となる研究の方法はある。そうし
    た方法はみな、経験的観察結果（少なくとも私たちの五感の一つで観察できるも
    の）を収集し、数学的ツールの助けを借りてそれをまとめることに基づいてい
    る。
    ユヴァル・ノア・ハラリ. サピエンス全史（下）　文明の構造と人類の幸福
    

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11. 人類の飛躍的進化は数学的ツールによって成し得た
    

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13. 数学人材を目指すしかない
    

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14. PHPer として数学的ツールを活用したい
    

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15. 数学をプログラミングに落とし込む際の困難
    数学的概念の理解
    特異値や数値誤差の考慮
    名前空間やクラスの整理
    

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16. MathPHP
    markrogoyski/math-php - GitHub; https://github.com/markrogoyski/math-php
    

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17. MathPHP を使ってできること
    代数学、算術演算、多項式、複利計算、配列の演算、ガンマ関数、ベータ関数、誤差
    関数、超幾何関数、符号関数、ロジスティック関数、シグモイド関数、エントロピ
    ー、行列、ベクトル、任意長の整数、複素数、四元数、有理数、内挿、数値微分、数
    値積分、ニュートン法、割線法、二分法、不動点反復法、順列、組合せ、カタラン
    数、正規分布、t分布、F分布、カイ二乗分布、ベータ分布、ガンマ分布、コーシー分
    布、一様分布、ベルヌーイ分布、二項分布、ポワソン分布、幾何分布、超幾何分布、
    多変量分布、分布表、サンプル生成、数列、集合、 ANOVA 、相関係数、分散、標準偏
    差、パーセンタイル、ユークリッド距離、マハラノビス距離、コサイン類似度、累積
    度数、累積相対度数、効果量、回帰分析、仮説検定...
    

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18. 使い方も簡単 - 行列の場合
    use MathPHP\LinearAlgebra\Matrix;
    
    use MathPHP\LinearAlgebra\MatrixFactory;
    
    // 1. Matrix
    クラスのインスタンスを生成
    
    $matrix = [
    
    [1, 2, 3],
    
    [4, 5, 6],
    
    [7, 8, 9],
    
    ];
    
    $A = MatrixFactory::create($matrix);
    
    // 2.
    行いたい操作に対応するメソッドを呼び出し
    
    $Aᵀ
    　 = $A->transpose(); //
    転置行列
    
    $D
    　 = $A->diagonal(); //
    対角行列
    
    $A⁻¹ = $A->inverse(); //
    逆行列
    
    

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19. 例. 任意長の整数
    use MathPHP\Number\ArbitraryInteger;
    
    //
    任意長の巨大な整数を作成
    
    $bigInt = new ArbitraryInteger('876937869482938749389832');
    
    $extremelyBigInt = $bigInt->pow(2);
    
    $string = (string) $extremelyBigInt;
    
    // "769020026933275716728118484358230957952304988224"
    
    

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20. 例. パーセンタイル
    use MathPHP\Statistics\Descriptive;
    
    $numbers = [13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13];
    
    // Percentiles
    
    $twentieth_percentile = Descriptive::percentile($numbers, 20); // 13.0
    
    $ninety_fifth_percentile = Descriptive::percentile($numbers, 95); // 19.8
    
    

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21. 例. 相関係数
    r =
    ​
    =
    s
    ​
    s
    ​
    x y
    s
    ​
    xy
    ​
    ​ ​
    ​
    (x
    ​
    − )
    i
    ∑
    n
    i x
    ˉ 2
    ​
    (y
    ​
    −
    ​
    )
    i
    ∑
    n
    i y
    ˉ 2
    ​
    (x
    ​
    − )(y
    ​
    −
    ​
    )
    i
    ∑
    n
    i x
    ˉ i y
    ˉ
    use MathPHP\Statistics\Correlation;
    
    $X = [1, 2, 3, 4, 5];
    
    $Y = [2, 3, 4, 4, 6];
    
    $r = Correlation::r($X, $Y); // 0.95940322360025
    
    

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22. まとめ
    数学人材は人類の進化にとって重要（茶番）
    MathPHP を使って数学をプログラミングすると捗る
    

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23. Thank you!
    

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