2018年度分離化学工学第７回

分離化学⼯学第７回 2018年6月1日 (⾦) 0 理⼯学部応用化学科データ化学⼯学研究室専任講師⾦⼦
弘昌

前回の復習 q線を導ける 階段作図ができるようになる 理論段数を求められる 還流⽐を変えたときの蒸留塔の様⼦を説明できる 最⼩還流⽐・最⼩理論段数の求め⽅を説明できる 1

前回の問題① 2 モル分率 0.4 のメタノール水溶液 100 kmol・ｈ-1を液体の割合が 0.4 の条件で蒸留塔に供給して、塔頂からモル分率 0.95
の留出液、塔底からモル分率 0.05 の缶出液を得たい。D [kmol・ｈ-1], W [kmol・ｈ-1], 理論段数 [段], 原料供給段 [段] を求めよ。ただし、蒸留塔の塔頂には全縮器が、塔底にはリボイラーが設置されている。また還流⽐は1.5とし、以下の気液平衡関係を参照すること。 x y 0 0 0.083 0.369 0.125 0.464 0.156 0.516 0.200 0.580 x y 0.247 0.631 0.309 0.676 0.409 0.737 0.463 0.766 0.534 0.798 x y 0.600 0.826 0.667 0.856 0.763 0.901 0.850 0.933 1.000 1.000 朝倉書店『分離プロセス⼯学の基礎』p.55【例題3.2】にもとづいて作成

難しかったところ 文字がかなり多くてこんがらがってしまった やっぱり、物質収支の式が難しい。 物質収支式を考えるのが難しかった。 D,Wの求め⽅ 3

解説① 4 F D W = + F D W
Fx Dx Wx = + 100 D W = + 100 0.4 0.95 0.05 D W × = + より、よって、 D = 38.88・・・ = 38.9 kmol・h-1 W = 61.11・・・ = 61.1 kmol・h-1

難しかったところ 傾きの際のRとはなんですか • 還流⽐です (R = L/D)、問題設定の図参照のこと なぜマイナス1するのか︖理論段数 •
リボイラー (加熱部) があるためです 作図のヒントがあってできましたが、⾃分の⼒だけでできるかいうととても不安です。 • 覚える必要はありません。理解していれば OK です 原料供給段の求め⽅、原料供給段が点Qのところになる理由。 • 濃縮部操作線(濃縮部の物質収支)から回収部操作線 (回収部の物質収支) への切り替わりのある、点Qがある段です グラフがなぜこのような作成手順になったのかわからんなかった。 • 問題の解説で 5

連続多段蒸留塔問題設定 6 原料缶出液留出液・・・・・・ F [mol・s-1]︓原料の流量
xF [-]︓低沸点成分の原料 (液体)のモル分率 W [mol・s-1]︓缶出液の流量 xW [-]︓低沸点成分の缶出液のモル分率 D [mol・s-1]︓留出液の流量 xD [-]︓低沸点成分の留出液のモル分率 V [mol・s-1]︓濃縮部の蒸気流量 L [mol・s-1]︓濃縮部の液体流量 V’ [mol・s-1]︓回収部の蒸気流量 L’ [mol・s-1]︓回収部の液体流量 R [-]︓還流⽐ ( = L / D ) F xF D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部回収部

解説① 階段作図① 7 気液平衡線 ① 気液平衡線を準備する

解説① 階段作図② 8 ② (xD , xD ) (xW ,
xW ) (xF , xF ) を書く (0.95, 0.95) (0.05, 0.05) (0.4, 0.4) 気液平衡線

解説① 階段作図③ 9 ③ 濃縮部の操作線を書く濃縮部操作線傾き︓R/(R+1) = 1.5/2.5
= 0.6 (0.95, 0.95) (0.05, 0.05) (0.4, 0.4) y = 0.6(x-0.95)+0.95 気液平衡線

解説① 階段作図④ 10 ④ q線を書く q線傾き︓-q/(1-q) = -0.4/0.6 =
-0.6666・・・ (0.95, 0.95) (0.05, 0.05) (0.4, 0.4) 気液平衡線 y = 0.6(x-0.95)+0.95 y = 0.667(x-0.4)+0.4

解説① 階段作図⑤ 11 ⑤ 濃縮部操作線とq線との交点Q を計算する Q (0.95, 0.95)
(0.05, 0.05) (0.4, 0.4) 気液平衡線 y = 0.667(x-0.4)+0.4 y = 0.6(x-0.95)+0.95 Q(0.2263, 0.5157)

解説① 階段作図⑥ 12 ⑥ 回収部操作線を書く (点Qと(xW , xW )
とを結ぶ) 回収部操作線 (xW , xW )とQとを結んだ線 Q (0.95, 0.95) (0.05, 0.05) (0.4, 0.4) 気液平衡線 y = 0.6(x-0.95)+0.95 Q(0.2263, 0.5157) 傾き︓ 0.5157 0.05 2.641 0.2263 0.05 − = − ⋯ y = 2.64(x-0.05)+0.05

解説① 階段作図⑦ 13 ⑦ x が xw を超えるまで階段作図を続ける
1 2 3 4 5 原料を供給する段は点Qがある 6 段目 6 7 8 理論段数 N= 7.88–1 = 6.88 = 6.9

解説① みなさんの平均値 6.6 14

前回の問題② 15 理論段数が他の⼈と正確に⼀致しないのはどうしてか考え、その理由を少なくとも２つ挙げよ。

解説② 手書き、目分量による作図の違い 有効数字の扱いの違い 気液平衡線の補間⽅法の違い • 補間︓データ(値・実験結果・観測結果)がないところを、周辺の他のデータから補って推定すること ⁃ 線形補間 ⁃
多項式補間 ⁃ スプライン補間など 16

還流⽐と濃縮部操作線 これまで還流⽐ R は固定 濃縮部操作線の傾きは R に依存 [ R /
(R+1)] 傾きが⼤きいと理論段数は⼩さくなる R を変えることで操作線・理論段数はどう変わるか考えてみよう • R → ⼤傾き→︖ 理論段数→︖ • R → ⼩傾き→︖ 理論段数→︖ 17 1 1 1 1 R R R = + + 濃縮部操作線の傾き︓

最⼩還流⽐と最⼩理論段数 18 y [-] x [-] 0 1 0 1
気液平衡線 (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) R : 最⼩, 理論段数:無限 q線濃縮部操作線傾き︓R/(R+1) 最⼩理論段数 R : 最⼤(全還流:すべて塔に戻す), 理論段数:最⼩最⼩還流⽐

最⼩還流⽐と最⼩理論段数 最⼩還流⽐ • 気液平衡線と q 線との交点と(xD , xD )から濃縮部操作線の傾きを求める
• 傾き: R / (R+1) から R を求める 最⼩理論段数 • 操作線を対角線にして階段作図により求める ⁃ ラウールの法則が成り⽴てば、どちらも解析的に求められる • フェンスケ(Fenske)の式・・・最⼩理論段数を求める式 19

還流⽐と濃縮部操作線、蒸留塔 R→⼤傾き→⼤理論段数→⼩建設費→⼩ 還流液量→⼤塔径・凝縮器・リボイラー→⼤建設費→⼤冷却水量・スチーム量→⼤運転費→⼤
R→⼩傾き→⼩理論段数→⼤建設費→⼤ 還流液量→⼩塔径・凝縮器・リボイラー→⼩建設費→⼩冷却水量・スチーム量→⼩運転費→⼩ 20 総合的に還流⽐が決められる

問題① 21 ベンゼンのモル分率 0.4、トルエンのモル分率 0.6 の混合液を沸点に加熱して(q=1)、 100 kmol・h-1 で蒸留塔に供給して、
塔頂からモル分率 0.95 のベンゼン、塔底からモル分率 0.90のトルエンを得たい。D [kmol・ｈ-1], W [kmol・ｈ-1], 理論段数 [段], 原料供給段 [段] を求めよ。ただし、蒸留塔の塔頂には全縮器が、塔底にはリボイラーが設置されている。また還流⽐は2.0とし、ラウールの法則が成り⽴つとして、相対揮発度は 2.48 とする (⾦⼦の理論段数: 10.1)。余裕があれば、全還流したときの理論段数を求めよ (⾦⼦: 4.7段)。東京化学同⼈『化学⼯学演習』p.46【例3.8】にもとづいて作成

問題② 22 設計された蒸留塔の結果と実際の蒸留塔との結果とが異なるのはどうしてか考え、その理由を少なくとも３つ挙げよ。

解説① 23 F D W = + F D W
Fx Dx Wx = + 100 D W = + 100 0.4 0.95 0.10 D W × = + より、xW = 1 - 0.90 = 0.10 から、よって、 D = 35.29・・・ = 35.3 kmol・h-1 W = 64.70・・・ = 64.7 kmol・h-1

解説① 階段作図① 24 気液平衡線 ① 気液平衡線を準備する

解説① 階段作図② 25 ② (xD , xD ) (xW ,
xW ) (xF , xF ) を書く (0.95, 0.95) (0.1, 0.1) (0.4, 0.4) 気液平衡線

解説① 階段作図③ 26 ③ 濃縮部の操作線を書く濃縮部操作線傾き︓R/(R+1) = 2/3
= 0.6666・・・ y = 0.667(x-0.95)+0.95 (0.95, 0.95) (0.1, 0.1) (0.4, 0.4) 気液平衡線

解説① 階段作図④ 27 ④ q線を書く q線︓ x = 0.4 y
= 0.667(x-0.95)+0.95 (0.95, 0.95) (0.1, 0.1) (0.4, 0.4) 気液平衡線

解説① 階段作図⑤ 28 ⑤ 濃縮部操作線とq線との交点Q を計算する Q Q(0.4, 0.5833)
x = 0.4 y = 0.667(x-0.95)+0.95 (0.95, 0.95) (0.1, 0.1) (0.4, 0.4) 気液平衡線

解説① 階段作図⑥ 29 ⑥ 回収部操作線を書く (点Qと(xW , xW )
とを結ぶ) 回収部操作線 (xW , xW )とQとを結んだ線 Q(0.4, 0.5833) 傾き︓ 0.5833 0.1 1.611 0.4 0.1 − = − ⋯ y = 1.61(x-0.1)+0.1 (0.95, 0.95) (0.1, 0.1) (0.4, 0.4) Q

解説① 階段作図⑦ 30 ⑦ x が xw を超えるまで階段作図を続ける
1 2 3 4 5 原料を供給する段は点Qがある 7 段目 6 7 8 理論段数 N= 11.12–1 = 10.12 = 10.1 (0.95, 0.95) (0.1, 0.1) (0.4, 0.4) 9 10 11 12

蒸留の問題︓共沸 あるモル分率 x で y = x となってしまい、これを超える濃縮ができない • エタノール
– 水 • アセトン – クロロホルム 対策 • 第３成分を入れる • 圧⼒を変化させて気液平衡線を変える 31 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線

今回の達成目標 階段作図ができるようになる 理論段数を求められる 還流⽐を変えたときの蒸留塔の様⼦を説明できる 最⼩還流⽐・最⼩理論段数の求め⽅を説明できる 32

連続多段蒸留塔問題設定 33 缶出液留出液・・・・・・ F [mol・s-1]︓原料の流量 xF
[-]︓低沸点成分の原料 (液体)のモル分率 W [mol・s-1]︓缶出液の流量 xW [-]︓低沸点成分の缶出液のモル分率 D [mol・s-1]︓留出液の流量 xD [-]︓低沸点成分の留出液のモル分率 V [mol・s-1]︓濃縮部の蒸気流量 L [mol・s-1]︓濃縮部の液体流量 V’ [mol・s-1]︓回収部の蒸気流量 L’ [mol・s-1]︓回収部の液体流量 R [-]︓還流⽐ ( = L / D ) D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部回収部原料 F xF , q

連続多段蒸留塔問題設定 34 缶出液留出液・・・・・・ xn , xm
[-]︓低沸点成分の n,m段目の液体のモル分率 yn , ym [-]︓低沸点成分の n,m段目の蒸気のモル分率 q [-]︓原料の液体の割合上から1段、2段、・・・と数える D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部回収部原料 F xF , q

2018年度 分離化学工学 第７回

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