Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
情報処理工学06資料 /infoeng06
Search
Kazuhisa Fujita
October 20, 2022
Technology
0
470
情報処理工学06資料 /infoeng06
Kazuhisa Fujita
October 20, 2022
Tweet
Share
More Decks by Kazuhisa Fujita
See All by Kazuhisa Fujita
人工知能ゼミ04 /aizemi04
kfujita
0
77
人工知能ゼミ03 /aizemi03
kfujita
1
32
情報処理工学問題集 /infoeng_practices
kfujita
0
160
人工知能ゼミ1-ガイダンス- /aizemi01
kfujita
0
34
人工知能ゼミ02 /aizemi02
kfujita
0
41
電気工学問題集 /eleceng2_practices
kfujita
0
960
臨床工学技士国家試験・ME2種RLC回路まとめ/RLC
kfujita
0
850
臨床工学技士国家試験・ME2種変圧器まとめ/trans
kfujita
0
580
臨床工学技士国家試験電磁気学まとめ/elecmag
kfujita
0
740
Other Decks in Technology
See All in Technology
5分でわかるDuckDB
chanyou0311
10
3.3k
生成AIのガバナンスの全体像と現実解
fnifni
1
210
オプトインカメラ:UWB測位を応用したオプトイン型のカメラ計測
matthewlujp
0
200
AWS re:Invent 2024 ふりかえり勉強会
yhana
0
460
サーバーなしでWordPress運用、できますよ。
sogaoh
PRO
0
120
クレカ・銀行連携機能における “状態”との向き合い方 / SmartBank Engineer LT Event
smartbank
2
100
多様なメトリックとシステムの健全性維持
masaaki_k
0
120
TypeScript開発にモジュラーモノリスを持ち込む
sansantech
PRO
2
670
ずっと昔に Star をつけたはずの思い出せない GitHub リポジトリを見つけたい!
rokuosan
0
160
継続的にアウトカムを生み出し ビジネスにつなげる、 戦略と運営に対するタイミーのQUEST(探求)
zigorou
0
830
Storage Browser for Amazon S3
miu_crescent
1
290
WACATE2024冬セッション資料(ユーザビリティ)
scarletplover
0
330
Featured
See All Featured
Become a Pro
speakerdeck
PRO
26
5k
Practical Orchestrator
shlominoach
186
10k
XXLCSS - How to scale CSS and keep your sanity
sugarenia
248
1.3M
Designing for Performance
lara
604
68k
Build The Right Thing And Hit Your Dates
maggiecrowley
33
2.4k
How to Create Impact in a Changing Tech Landscape [PerfNow 2023]
tammyeverts
48
2.2k
CoffeeScript is Beautiful & I Never Want to Write Plain JavaScript Again
sstephenson
159
15k
Music & Morning Musume
bryan
46
6.2k
Reflections from 52 weeks, 52 projects
jeffersonlam
347
20k
Bootstrapping a Software Product
garrettdimon
PRO
305
110k
How To Stay Up To Date on Web Technology
chriscoyier
789
250k
Six Lessons from altMBA
skipperchong
27
3.5k
Transcript
情報処理工学 第6回 藤田 一寿 公立小松大学保健医療学部臨床工学科
論理回路
論理回路 • 論理演算を回路で表したものを論理回路とよぶ. • コンピュータは論理回路により様々な処理を実現している. • 論理回路を構成する素子のことを論理素子と言う. • 論理回路は1と0を扱う.1と0はそれぞれ真と偽,T (True)とF
(False), もしくはH (High)とL(Low)と呼ばれることもある.
論理素子 • 論理積(AND),論理和(OR),否定(NOT),排他的論理和 (XOR)それぞれに対応した論理回路を構成する素子がある. ANDゲート A B Y ORゲート A
B Y XORゲート A B Y NOTゲート A Y A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A Y 0 1 1 0
NAND回路,NOR回路 • 論理積の否定および論理和の否定を出力する回路を,それぞれNAND ゲート,NORゲートと呼ぶ. • NOTゲートの三角の部分は省略できるので,それぞれのゲートは次の ように描くことができる, NANDゲート NORゲート NANDゲート
NORゲート A B Y A B Y A B Y A B Y
論理式から論理回路へ
論理式から論理回路を作る • 論理式で用いる論理演算に対応する論理素子がそれぞれあるので,論 理式は論理回路に変換することができる.
例題 • 次の論理式を論理回路に直せ.
例題 • 次の論理式を論理回路に直せ. A B Y
例題 • 次の論理式を論理回路に直せ. A B Y
例題 • 次の論理式を論理回路に直せ. A B Y A B Y 注意:線が接続している部分は黒丸で描く.
例題 • 次の論理式を論理回路に直せ. A B Y A B Y 注意:線が接続している部分は黒丸で描く.
論理式の簡略化と論理回路 • 論理式を論理回路にするとき,論理式はなるべく簡単化した後に論理 回路にする. A B Y A B Y
演習 • 次の論理式を論理回路に直せ.
演習 • 次の論理式を論理回路に直せ.
論理回路から論理式へ
論理回路を論理式に変換する. A B Y A B Y まず,入力に近い回路 から論理式に変換する. この回路を論理式に
変換してみる.
論理回路から論理式を作る A B Y 出力を計算するAND回路は, 入力に接続されている回路 の出力を受け取る.
論理回路の簡略化 • 先の例の論理回路から得られた論理式を見ると,論理式を簡単化する ことができることが分かる. A B Y 簡単化可能
論理回路の簡略化 A B Y A B Y 例題で扱った回路は,簡略化するとAND回路となった.
論理回路から真理値表へ
論理回路から真理値表を作る. • 論理回路の動作は,論理式だけではなく真理値表でも表現することが できる. A B Y A B Y
0 0 0 1 1 0 1 1
論理回路から真理値表を作る. • 論理回路の動作は,論理式だけではなく真理値表でも表現することが できる. A B Y A B Y
0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
論理回路から真理値表を作る. • 論理回路から真理値表に変換する一番簡単な方法 • 一つ一つ値を代入して出力を求める. A B Y A B
Y 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 例えば,この計算
論理回路から真理値表を作る. • 論理回路から真理値表に変換するスマートなやり方 • 論理回路から論理式を求める. A B Y A B
Y 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 𝐴 + 𝐵 ⋅ ത 𝐵 = 𝐴 ⋅ ത 𝐵 + 𝐵 ⋅ ത 𝐵 = 𝐴 ⋅ ത 𝐵 よって 𝐴 = 1, 𝐵 = 0だけ1,それ以外は0 となる.
演習 • 次の論理回路の真理値表をかけ. A B Y
演習 • 次の論理回路の真理値表をかけ. A B Y
真理値表から論理回路へ
真理値表から論理回路を作る • 論理回路を用い,何かの機能を実現するとき,まず真理値表を作成す る. • 論理回路は作成した真理値表を元に作成する. • では,どうすれば真理値表から論理回路を作れるのか? A B
Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 この真理値表から論理回路をどう作る?
真理値表から論理回路を作る • 真理値表から論理回路を作ることは非常に難しい. • 真理値表から論理回路を作るには,次の手順を踏む. 真理値表 論理式に基づき,論理回路を作る 真理値表に基づき,論理式を作る
真理値表から論理式を作る • 出力が1のときに着目する. A B Y 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 1 0
真理値表から論理式を作る • 図のように論理式を作る. A B Y 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 1 0 • 出力が1の部分は入 力の掛け算に • 入力が0のところは 否定に この作業は,出力が1になる行だけ1になる論理式を求めている.
真理値表から論理式を作る • 先程の手順で作成した論理式を足す. • できた論理式を簡単化して完成. A B Y 0 0
0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 XORの式になった
真理値表から論理回路を作る • 完成した論理式から,論理回路を作成すればよい. A B Y 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 1 0 A B Y
演習 • 次の真理値表を論理式で表わせ.ただし,論理式はできるだけ簡単化 せよ. A B Y 0 0 0
0 1 0 1 0 1 1 1 0
演習 • 次の真理値表を論理式で表わせ.ただし,論理式はできるだけ簡単化 せよ. A B Y 0 0 0
0 1 0 1 0 1 1 1 0
演習 • 次の真理値表を論理式で表わせ.ただし,論理式はできるだけ簡単化 せよ. A B Y 0 0 1
0 1 0 1 0 0 1 1 1
演習 • 次の真理値表を論理式で表わせ.ただし,論理式はできるだけ簡単化 せよ. A B Y 0 0 1
0 1 0 1 0 0 1 1 1
演習 • 図の回路の出力Xを表す真理値表で正しいのはどれか.(27回国家試験)
演習 • 図の回路の出力Xを表す真理値表で正しいのはどれか. (27回国家試 験) 回路を論理式で表すと 𝐴 ⋅ 𝐵 +
𝐴 + 𝐵 となる. 𝐴 ⋅ 𝐵と 𝐴 + 𝐵を足した真理値 表は3となる. A ⋅ B + A + B = A ⋅ B + ഥ A ⋅ ഥ B = ഥ A + B ⋅ A + ഥ B = A ⋅ ഥ B ⋅ ഥ A ⋅ B= A ⋅ ഥ B + ഥ A ⋅ B なので,この回路はXORの否定になっている. これはNOR これはOR
中間試験 • 第8回(11月21日)講義の後半に実施 • 時間は30分 • 範囲は第1回から第7回の講義で取り扱った次の内容 • N進数,波形信号(音声など),画像,論理式,論理回路 •
国家試験,ME2種の過去問を改変したものを出題 • 筆記用具・スマホまたはPCのみ持ち込み可 • 不合格(60点未満)となった学生がいた場合は,対象者に再試の連絡 をする. • 定期試験ができると国家試験もできるようになるので頑張ろう.