Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

Logica

 Logica

Martijn Walraven

April 29, 2012
Tweet

More Decks by Martijn Walraven

Other Decks in Education

Transcript

  1. Inductie Deductie ‣de eerste steen is hard ‣de tweede steen

    is hard ‣de derde steen is hard ‣… ‣alle stenen zijn hard ‣alle stenen zijn hard ‣deze steen hier is hard ‣die steen daar is hard ‣…
  2. Inductieve redenering –De eerste elf eieren in deze doos zijn

    bedorven –Alle eieren in deze doos hebben dezelfde houdbaarheidsdatum –Dus: het twaalfde ei zal ook bedorven zijn
  3. Deductieve redenering –Als het regent worden de straten nat –Het

    regent –Dus: de straten zijn nat premissen conclusie
  4. – Een propositie is een bewering, iets dat waar of

    onwaar kan zijn –Een premisse is een propositie die binnen een redenering wordt aangenomen zonder dat daar argumenten voor worden gegeven
  5. Deductieve redenering –Een geldige redenering is een redenering waarbij als

    de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is –Of een redenering geldig is zegt dus niets over de waarheid van de premissen of de conclusie
  6. Formele wetenschappen Wiskunde, logica Empirische wetenschappen Natuurkunde, scheikunde, biologie, psychologie,

    sociologie, etc. Albert Einstein: “Voorzover de uitspraken van de wiskunde naar de werkelijkheid verwijzen zijn ze niet zeker, en voorzover ze zeker zijn, verwijzen ze niet naar de werkelijkheid.”
  7. Modus ponens –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen

    –Honden zijn vogels –Dus: honden kunnen vliegen geldig
  8. Modus tollens –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen

    –Honden kunnen niet vliegen –Dus: honden zijn geen vogels geldig
  9. Ex-consequentia –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen –Honden

    kunnen vliegen –Dus: honden zijn vogels ongeldig
  10. Ex-consequentia –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen –Honden

    zijn geen vogels –Dus: honden kunnen niet vliegen ongeldig
  11. Waarheidstafel 1 2 3 4 Honden zijn vogels Honden kunnen

    vliegen Honden zijn vogels Honden kunnen niet vliegen Honden zijn geen vogels Honden kunnen vliegen Honden zijn geen vogels Honden kunnen niet vliegen
  12. Waarheidstafel p q 1 2 3 4 1 1 1

    0 0 1 0 0 p = Honden zijn vogels q = Honden kunnen vliegen vertaalsleutel
  13. Ontkenning p ¬ p 1 2 1 0 p =

    Honden zijn vogels
  14. Ontkenning p ¬ p 1 2 1 0 0 1

    p = Honden zijn vogels
  15. Modus ponens –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen

    –Honden zijn vogels –Dus: honden kunnen vliegen
  16. Modus ponens –Als p dan q –p –Dus: q p

    = Honden zijn vogels q = Honden kunnen vliegen
  17. Modus ponens –p → q –p –Dus: q p =

    Honden zijn vogels q = Honden kunnen vliegen
  18. Waarheidstafel p q p → q 1 2 3 4

    1 1 1 0 0 1 0 0 p = Honden zijn vogels q = Honden kunnen vliegen
  19. Waarheidstafel p q p → q 1 2 3 4

    1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 p = Honden zijn vogels q = Honden kunnen vliegen
  20. Modus ponens p q p → q 1 2 3

    4 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Een geldige redenering is een redenering waarbij als de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is –p → q –p –Dus: q premissen conclusie
  21. Ex-consequentia –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen –Honden

    zijn geen vogels –Dus: honden kunnen niet vliegen
  22. Ex-consequentia –p → q –¬ p –Dus: ¬ q p

    = Honden zijn vogels q = Honden kunnen vliegen –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen –Honden zijn geen vogels –Dus: honden kunnen niet vliegen
  23. Ex-consequentia p q p → q ¬ p ¬ q

    1 2 3 4 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Een geldige redenering is een redenering waarbij als de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is –p → q –¬ p –Dus: ¬ q premissen conclusie
  24. Ex-consequentia p q p → q ¬ p ¬ q

    1 2 3 4 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Een geldige redenering is een redenering waarbij als de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is –p → q –¬ p –Dus: ¬ q premissen conclusie
  25. Ex-consequentia p q p → q ¬ p ¬ q

    1 2 3 4 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Een geldige redenering is een redenering waarbij als de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is –p → q –¬ p –Dus: ¬ q premissen conclusie
  26. Modus tollens –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen

    –Honden kunnen niet vliegen –Dus: honden zijn geen vogels
  27. Modus tollens –p → q –¬ q –Dus: ¬ p

    p = Honden zijn vogels q = Honden kunnen vliegen –Als honden vogels zijn dan kunnen ze vliegen –Honden kunnen niet vliegen –Dus: honden zijn geen vogels
  28. Modus tollens p q p → q ¬ q ¬

    p 1 2 3 4 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Een geldige redenering is een redenering waarbij als de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is –p → q –¬ q –Dus: ¬ p premissen conclusie
  29. Modus tollens p q p → q ¬ p ¬

    q 1 2 3 4 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Een geldige redenering is een redenering waarbij als de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is –p → q –¬ q –Dus: ¬ p premissen conclusie