Sistemas Algebraicos, Composición de las Funciones

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2. FUNCIONES ALGEBRAICAS • Es la función que satisface a una ecuación polinómica la cual sus coeficientes son a su vez polinomios o monomios. • En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
4. Funciones explícitas En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x – 2 Funciones implícitas En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x - y - 2 = 0 •Funciones Polinómicas: son aquellas funciones que están formadas por un polinomio. Por ejemplo: f(x) = x2 - 2x + 1
5. •Funciones polinómicas de primer grado: son aquellas que tienen grado igual a 1. f(x) = mx + n, donde m y n son dos constantes •Funciones afines: son aquellas en las que n es distinto de 0, por lo tanto no pasan por el origen •Funciones lineales: son aquellas en las que n es igual a 0
6. •Funciones polinómicas de segundo grado (o funciones cuadráticas): son aquellas que tienen grado igual a 2. f(x) = a 2 x2 + a 1 x + a 0 (con a 2 diferente de 0) •Funciones polinómicas de tercer grado (o funciones cúbicas): son aquellas que tienen grado igual a 3. f(x) =a 3 x3 + a 2 x2 + a 1 x + a 0 (con a 3 diferente de 0)
7. La Función Racional es aquella que tiene la siguiente fórmula: f(x) = P(x) / Q(x) donde P y Q son dos polinomios de variable x donde Q es diferente de 0(polinomio nulo). En forma desarrollada podemos expresarlo como: f(x): p(x) ____ q(x)
8. Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical. Las características generales de estas funciones son: a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero. b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando es negativo o menor que cero. c) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.