なぜ今最適化か？Agentic AI 時代に最適化 が必要な理由

なぜ今最適化か？Agentic AI 時代に最適化が必要な理由

Mikio Kubo

MOAI Lab. CTO
東京海洋大学

Transcript

1. なぜいま最適化か？ Agentic AI 時代に最適化 が必要な理由 Mikio Kubo MOAI Lab. CTO 東京海洋大学
2. Agentic AI 時代に最適化が必要な理由 • LLM => 生成AI => Agentic AI を使えば、ダッシュボード、機械学 習、予測などは簡単にできる • 最適化プロジェクトのライオンの分け前と言われていたデータ収集 ＋前処理もできる • （最適化という名前の）自動化で人員削減されるのに反対する勢力 が，Agentic AIで淘汰される • 本当の最適化は簡単ではない => 計算量の壁、動的モデルの壁、不確実性の壁
3. 計算量の壁 • 30点の巡回セールスマン問題を解くのに10万年？ => ◯✗ を使えば数秒（というのは素人） • 全列挙だと組合せ爆発。30点なら厳密解を数秒で • 全列挙ではなくSOTA解法を使えば1万点のTSPの誤 差0.3%未満の解が数秒 • 本当に解きたい問題 => 100万作業のスケジューリング最適化 1万点の配送最適化
4. 数理最適化ソルバーの性能 • CPLEX 1.2 (1991) -> CPLEX 11 (2007) : 29000倍 • Gurobi 1.0 (2009) -> Gurobi 9.0 (2019) : 59倍 • 合わせると．．． 170万倍 • 計算機の速度向上 59.7 Gflops/s (1993) -> 93.0 Pflops/s (2016）-> 442.01PFLOPS(2021) • 合わせると．．． 2.2兆倍 （というのはMIPの宣伝） - 何でもMIPソルバーで解けるというわけではない - 問題別のSOTA解法を準備しておけば静的・確定的な問 題なら何とかなる
5. 動的モデルの壁 Period Instance 𝑡 − 1 𝑡 𝑡 + 1 𝑡 + 2 ⋯ 𝑇 𝑇 + 1 ⋯ 時間 有限期間の静的な問題への帰着？ Horizon Effect
6. 不確実性の壁 即時決定変数 シナリオ１（円高） シナリオ1-1 シナリオ1-2 シナリオ２（関税） シナリオ2-1 シナリオ2-2 シナリオ３ （南海トラフ地震） リコース変数 調整可能変数 確率的最適化 ロバスト最適化 シナリオ木 時間 有限期間（2段階）でもNP-困難、無限期間はPSPACE困難か決定不能
7. 大規模＋動的＋不確実な実際問題 簡単ではなく、問題依存だが何とかなる（何とかする）
8. 最適化の効果 • 人間（ベテラン）の作った解の10%程度の削減 • 物流費用はGDPの8%程度（途上国ではその倍以上） • 例えば日本だとGDPは560兆円程度 最適化を使えば，物流費だけで年間4兆円削減可能！ サプライ・チェインの費用はさらに大きい！ • エネルギーの最適化（起動停止問題: ちゃんと定式化すればMIPソ ルバーで解ける）の利用で米国では 10-50%削減実績