主成分分析

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1. 0 主成分分析 2023-02-24 第33回NearMe技術勉強会 Yuki Nonaka
2. 1 目次 1. 多変量解析とは 2. 主成分分析とは 3. 主成分分析の例 1
3. 2 複数のデータ（変数）が組み合わさったデータを分析する手法の総 称。多変量解析ではデータ間での関連性やデータが持つ意味の抽 出、予測式の作成を行う。 多変量解析とは 2 予測 要約
4. 3 多変量解析とは 3
5. 4 4 主成分分析とは 多次元データの持つ情報をなるべく損なわずに低次元空間に縮約す る方法。分散が大きいほど情報を多く含んでいると考えられ、射影し たデータの分散が最大となるような軸を探す。
6. 5 5 主成分分析とは 1. データセットを標準化する。 2. データの共分散行列を求める。 3. 共分散行列の固有値と固有ベクトルを求める。 4. 固有値の大きいk個の固有ベクトルを抽出する。 5. 抽出した固有ベクトルから射影行列を求め、入力データを変換する ことで新しい特徴空間を取得する。
7. 6 6 主成分分析の例題 気象庁が提供しているMSMデータ 目的：航空経路の気象条件の特徴を捉え、代表的な気象条件を抽出 する。
8. 7 7 主成分分析の例題 第一主成分で分散の74.8%、第二主成分で13.3%説明している。 下図はPCAで二次元に次元削減したものを風速によって大きさを変え てプロットしたものである。 第一主成分は東西成分の 風速の特徴が出ている
9. 8 参考文献 • https://corvus-window.com/whats_multivariate-analysis/ • https://statistics.co.jp/reference/software_R/statR_9_principal.pdf 8
10. 9 Thank you