主成分分析

0 主成分分析 2023-02-24 第33回NearMe技術勉強会 Yuki Nonaka

1 目次 1. 多変量解析とは 2. 主成分分析とは 3. 主成分分析の例 1

2 複数のデータ（変数）が組み合わさったデータを分析する手法の総称。多変量解析ではデータ間での関連性やデータが持つ意味の抽出、予測式の作成を行う。多変量解析とは 2 予測要約

3 多変量解析とは 3

4 4 主成分分析とは多次元データの持つ情報をなるべく損なわずに低次元空間に縮約する方法。分散が大きいほど情報を多く含んでいると考えられ、射影したデータの分散が最大となるような軸を探す。

5 5 主成分分析とは 1. データセットを標準化する。 2. データの共分散行列を求める。 3. 共分散行列の固有値と固有ベクトルを求める。 4.
固有値の大きいk個の固有ベクトルを抽出する。 5. 抽出した固有ベクトルから射影行列を求め、入力データを変換することで新しい特徴空間を取得する。

6 6 主成分分析の例題気象庁が提供しているMSMデータ目的：航空経路の気象条件の特徴を捉え、代表的な気象条件を抽出する。

7 7 主成分分析の例題第一主成分で分散の74.8%、第二主成分で13.3%説明している。下図はPCAで二次元に次元削減したものを風速によって大きさを変えてプロットしたものである。第一主成分は東西成分の風速の特徴が出ている

8 参考文献 • https://corvus-window.com/whats_multivariate-analysis/ • https://statistics.co.jp/reference/software_R/statR_9_principal.pdf 8

9 Thank you

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