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主成分分析

 主成分分析

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  1. 0
    主成分分析
    2023-02-24 第33回NearMe技術勉強会
    Yuki Nonaka

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  2. 1
    目次
    1. 多変量解析とは
    2. 主成分分析とは
    3. 主成分分析の例
    1

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  3. 2
    複数のデータ(変数)が組み合わさったデータを分析する手法の総
    称。多変量解析ではデータ間での関連性やデータが持つ意味の抽
    出、予測式の作成を行う。
    多変量解析とは
    2
    予測 要約

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  4. 3
    多変量解析とは
    3

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  5. 4
    4
    主成分分析とは
    多次元データの持つ情報をなるべく損なわずに低次元空間に縮約す
    る方法。分散が大きいほど情報を多く含んでいると考えられ、射影し
    たデータの分散が最大となるような軸を探す。

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  6. 5
    5
    主成分分析とは
    1. データセットを標準化する。
    2. データの共分散行列を求める。
    3. 共分散行列の固有値と固有ベクトルを求める。
    4. 固有値の大きいk個の固有ベクトルを抽出する。
    5. 抽出した固有ベクトルから射影行列を求め、入力データを変換する
    ことで新しい特徴空間を取得する。

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  7. 6
    6
    主成分分析の例題
    気象庁が提供しているMSMデータ
    目的:航空経路の気象条件の特徴を捉え、代表的な気象条件を抽出
    する。

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  8. 7
    7
    主成分分析の例題
    第一主成分で分散の74.8%、第二主成分で13.3%説明している。
    下図はPCAで二次元に次元削減したものを風速によって大きさを変え
    てプロットしたものである。
    第一主成分は東西成分の
    風速の特徴が出ている

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  9. 8
    参考文献
    ● https://corvus-window.com/whats_multivariate-analysis/
    ● https://statistics.co.jp/reference/software_R/statR_9_principal.pdf
    8

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