主成分分析

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   主成分分析
   2023-02-24 第33回NearMe技術勉強会
   Yuki Nonaka
   

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2. 1
   目次
   1. 多変量解析とは
   2. 主成分分析とは
   3. 主成分分析の例
   1
   

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3. 2
   複数のデータ（変数）が組み合わさったデータを分析する手法の総
   称。多変量解析ではデータ間での関連性やデータが持つ意味の抽
   出、予測式の作成を行う。
   多変量解析とは
   2
   予測 要約
   

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4. 3
   多変量解析とは
   3
   

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5. 4
   4
   主成分分析とは
   多次元データの持つ情報をなるべく損なわずに低次元空間に縮約す
   る方法。分散が大きいほど情報を多く含んでいると考えられ、射影し
   たデータの分散が最大となるような軸を探す。
   

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6. 5
   5
   主成分分析とは
   1. データセットを標準化する。
   2. データの共分散行列を求める。
   3. 共分散行列の固有値と固有ベクトルを求める。
   4. 固有値の大きいk個の固有ベクトルを抽出する。
   5. 抽出した固有ベクトルから射影行列を求め、入力データを変換する
   ことで新しい特徴空間を取得する。
   

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7. 6
   6
   主成分分析の例題
   気象庁が提供しているMSMデータ
   目的：航空経路の気象条件の特徴を捉え、代表的な気象条件を抽出
   する。
   

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8. 7
   7
   主成分分析の例題
   第一主成分で分散の74.8%、第二主成分で13.3%説明している。
   下図はPCAで二次元に次元削減したものを風速によって大きさを変え
   てプロットしたものである。
   第一主成分は東西成分の
   風速の特徴が出ている
   

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9. 8
   参考文献
   ● https://corvus-window.com/whats_multivariate-analysis/
   ● https://statistics.co.jp/reference/software_R/statR_9_principal.pdf
   8
   

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10. 9
    Thank you
    

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