Livro texto, comentários e exercícios

O nome já descreve

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1. LNCC Listas de exercícios Prof. Paulo R. G. Bordoni UFRJ
2. http://books.google.ca/books/about/Análise_Numérica.html?id=nv7K6xVD8xYC As capas das 7ª e 8ª edição do livro que foi adotado para o nosso curso. A 7ª ed. pode ser acessada quase integralmente no endereço abaixo.
3. O Mestre passou um “pente fino” no Capítulo 6 deste livro, “Métodos diretos para solução de sistemas lineares” Acompanhe no livro as observações dele!
4. § 6.1 Página Descrição Aplicação à engenh. elétr. 299 Circuitos elétricos e sistemas lineares Exemplo 1 300 Ex. num. elimin. Gauss – equações Exemplo 3 304 Ex. num. elimin. Gauss - matricial Algoritmo 6.1 306 Elim. Gauss, subst. retroativa Exemplo 4 307 Falha do algoritmo 6.1 Descrição 308 Contagem de flops para elim. Gauss Vale a pena examinar.
5. § 6.2 Página Descrição Exemplo 1 313 Resposta errada – aritmética finita Exemplo 2 314 Corrigindo o erro - pivotamento Algoritmo 6.2 314 Elim. Gauss com pivotamento parcial Algoritmo 6.3 316 Elim. Gauss com pivot. parcial escalonado Exemplo 3 315 Porquê escalonar Exemplo 4 317 Matemática finita - Maple/Mathematica Este § justifica a necessidade das estratégias de pivotamento.
6. § 6.5 Página Descrição Exemplo 1 340 Ex. numérico da fatoração LU Algoritmo 6.4 341 Fatoração LU Exemplo 2 342 Ex. numérico de matriz de permutação Exemplo 3 343 Permutando antes para poder resolver Leia para melhorar sua compreensão sobre fatoração LU.
7. § 6.6 Página Descrição Definição 6.18 346 Matriz diagonalmente dominante Teorema 6.19 346 A vantagem de ser diag. dominante Definição 6.19 348 Matriz definida positiva Teorema 6.21 349 Vantagens de ser definida positiva Teorema 6.24 e seus corolários 351 Matrizes simétricas e defin. Positivas, elimin. Gauss e fatorações LDLT e LLT Algoritmo 6.5 351 Fatoração LDLT Algoritmo 6.6 352 Fatoração de Cholesky Descrição 353 Contagem de flops para Cholesky Definição 6.28 354 Matriz de banda Algoritmo 6.7 355 Fatoração para sistemas tridiagonais Acho estupidamente importante conferir.
8. Conjunto de exercícios Páginas + interessantes Use a SciPy para resolver os exerc. 1,2 3 e 4. Os exerc. 8, 9, 10, 11 e 12 detalham o método de Gauss-Jordan. O exerc. 15 é uma aplicação à biologia. Pense nos exerc. 7 e 16. Use a SciPy para resolver os numéricos. Use a SciPy para os exerc. 1, 2 e 3. O exerc. 8 detalha a contagem de flops. Os exerc. 11 e 12 são aplicações à biologia. Faça os exercícios 1,2 e 3 usando a SciPy. Faça um programa para o exerc. 11. Todos – use os programas da SciPy nos numéricos. Resolvam a maioria. Façam os exercícios abaixo.
9. Tchau, até a próxima!