Improved Driving Functions for Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by Sound Field Synthesis
Presentation of the paper Sascha Spors, Frank Schultz, and Till Rettberg. Improved Driving Functions for Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by Sound Field Synthesis. In German Annual Conference on Acoustics (DAGA), March 2016.
Improved Driving Functions for Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by Sound Field Synthesis Sascha Spors, Frank Schultz und Till Rettberg Universität Rostock, Institut für Nachrichtentechnik Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Akustik 16. März 2015, Aachen
Beugung an der halbunendlichen Ecke [Rawlings 1987, Möser 2011/15] Beugung eine Linienquelle an einer schallweichen halbunendlichen Ecke (2D) P(ϕ, r, ω) = − jπ α ∞ n=0 1 n sin(νϕ) sin(νϕs ) Jν (ω c r) H(2) ν (ω c rs ) für r ≤ rs Jν (ω c rs ) H(2) ν (ω c r) für r > rs mit ν = nπ α und n = 1 + δ[n]. P(x) = 0 α rs xs ϕs r x ϕ V Spors et al. | Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by SFS | Grundlagen 5
Beugung an der halbunendlichen Ecke [Rawlings 1987, Möser 2011/15] Beugung eine Linienquelle an einer schallweichen halbunendlichen Ecke (2D) P(ϕ, r, ω) = − jπ α ∞ n=0 1 n sin(νϕ) sin(νϕs ) Jν (ω c r) H(2) ν (ω c rs ) für r ≤ rs Jν (ω c rs ) H(2) ν (ω c r) für r > rs mit ν = nπ α und n = 1 + δ[n]. Gesamtes Schallfeld Gebeugter Anteil (2D, virtuelle Linienquelle xs = [−2, 2] m, 500 Hz, N = 400) Spors et al. | Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by SFS | Grundlagen 5
2D Synthese einer Linienquelle (500 Hz) Equivalent Scattering Approach 4m (2D ESA, Simulationsbereich 4 × 4 m, L = 30 m, ∆x = 3 mm, N = 350, virtuelle Linienquelle rs = 4 m) Spors et al. | Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by SFS | Ansteuerungsfunktionen 7
Ansteuerungsfunktion für 2.5-dimensionale Synthese Vergleich Punkt-/Linienquelle für ω c r 1 mit r = |x − x0| − j 4 H(2) 0 ( ω c r) ≈ 1 j ω c · √ 2πr · 1 4π e−j ω c r r ⇒ Vorfilterung und Korrektur des Pegels bezüglich eines Referenzpunktes xref 1 Ref 3 4 5 distance in m -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 level in dB corrected point source line source Spors et al. | Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by SFS | 2.5-dimensionale Synthese 11
Ansteuerungsfunktion für 2.5-dimensionale Synthese Vergleich Punkt-/Linienquelle für ω c r 1 mit r = |x − x0| − j 4 H(2) 0 ( ω c r) ≈ 1 j ω c · √ 2πr · 1 4π e−j ω c r r ⇒ Vorfilterung und Korrektur des Pegels bezüglich eines Referenzpunktes xref 1 Ref 3 4 5 distance in m -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 phase in rad phase deviation Spors et al. | Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by SFS | 2.5-dimensionale Synthese 11
2.5-dimensionale Synthese einer Punktquelle Pegel am Referenzpunkt für verschiedene Quellenpositionen (500 Hz) 3 4 5 6 7 8 9 10 distance rs in m 8 6 4 2 0 2 relative level in dB 2.5D ESA point source (2.5D ESA, xref = [2, −2] m, L = 30 m, ∆x = 3 mm, N = 350, virtuelle Linienquelle ϕs = 135o, rs = 4 m) Spors et al. | Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by SFS | 2.5-dimensionale Synthese 12
Schlussfolgerungen Korrekte Synthese ist im Prinzip möglich Räumliche Abtastung der Sekundärquellenkontur ⇒ Lautsprecher in der Ecke Amplitudenfehler im Schallfeld bei der 2.5D Synthese Alternativen für rechteckige Arrays → Vortrag Fiete Winter Do 15:20 Uhr Ausblick Optimale räumliche Abtastung der Sekundärquellenkontur Numerische Stabilität und Effizienz Spors et al. | Rectangular Loudspeaker Arrays Driven by SFS | Schlussfolgerungen 13