Perzeptive Eigenschaften der datenbasierten Wellenfeldsynthese

Presentation of the paper "Perceptual Properties of Data-based Wave Field Synthesis" given at the annual meeting of the German acoustical society (DAGA) in Oldenburg, Germany.

Transcript

1. Perzeptive Eigenschaften
   der datenbasierten Wellenfeldsynthese
   Sascha Spors 1 and Hagen Wierstorf 2
   1Universität Rostock, Institut für Nachrichtentechnik
   2Technische Universität Berlin, Assessment of IP-based Applications
   12.März 2014
   

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2. Datenbasierte Wellenfeldsynthese
   [Hulsebos et al. 2001]
   Aufnahme natürlicher Schallfelder mittels Mikrofonarray und
   Synthese des Schallfeldes durch die Wellenfeldsynthese
   Plane Wave
   Decomposition
   Driving
   Signals
   /
   M
   /
   Npw
   /
   L
   Hier:
   Untersuchung der perzeptiven Eigenschaften datenbasierter Wellenfeldsynthese
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Einleitung 1
   

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3. Intrinsische Dimensionalität von Schallfeldern
   [Kennedy et al. 2007]
   Die Darstellung eines Schallfeldes mit beschränkten Fehler in einem beschränkten
   quellenfreien Bereich benötigt nur eine endliche Anzahl von Expansionskoeffizienten.
   Sphärischer/kreisförmiger Bereich
   Sphärische Harmonische als Expansionsbasis
   Fehler sinkt exponentiell mit steigender Ordnung Nsph
   Ordnung Nsph steigt linear mit Frequenz und Radius
   Darstellung als Superposition von ebene Wellen
   Spektrum der ebenen Wellen aus Darstellung in sphärischen Harmonischen
   Endliche Anzahl Npw von (unabhängigen) ebenen Wellen
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Datenbasierte Synthese 2
   

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4. Modales Beamforming mit sphärischen Mikrofonarrays
   Expansion des aufgenommen Schallfeldes in sphärische Harmonische endlicher Ordnung
   Spherical Harmonics
   Decomposition
   Plane Wave
   Expansion
   Modal Beamforming
   /
   M
   /
   Nsph
   /
   Npw
   Realisierung des modalen Beamformings
   1. Räumliche Abtastung
   Wiederholung des räumlichen Spektrums [Ahrens et al. 2012]
   Typischerweise Begrenzung der Ordnung Nsph
   2. Eigenrauschen des Equipments
   3. Mikrofonabweichungen- und Positionsungenauigkeiten
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Datenbasierte Synthese 3
   

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5. Ansteuerungsfunktionen für die Wellenfeldsynthese
   Gerichtete Ableitung des aufgenommenen Schallfeldes an der Lautsprecherposition
   Vorfilterung der Signals der virtuellen Quelle
   Translation der ebene Wellen zur Lautsprecherposition und Summation
   Illustration
   0
   ¯
   P(φ, θ, ω)
   ∂V
   n
   x0
   Alternativ: Synthese von ebenen Wellen mit Spektrum der jeweiligen ebene Welle
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Datenbasierte Synthese 4
   

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6. Versuchsdesign
   Eine monofrequente/breitbandige ebenen Welle als virtuelle Quelle
   Kontinuierliches modales Beamforming [Rafaely 2005]
   2.5-dimensionale Wellenfeldsynthese mit zirkulären Lautsprecherarray
   Continuous Modal
   Beamforming
   Driving
   Signals
   /
   Npw
   /
   L
   Nsph
   Einfluss der Ordnung auf
   synthetisiertes Schallfeld
   Lokalisation und Klangfarbe
   Simulationsparameter
   Nsph 750 28 10 5 1 28
   Npw
   2 · Nsph
   + 1 1501
   L 56
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 5
   

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7. Synthetisiertes Schallfeld - Monofrequent
   Nsph
   = 750, f = 1000 Hz (Volle Ordnung)
   x / m
   y / m
   −2 −1 0 1 2
   −2
   −1.5
   −1
   −0.5
   0
   0.5
   1
   1.5
   2
   −1
   −0.8
   −0.6
   −0.4
   −0.2
   0
   0.2
   0.4
   0.6
   0.8
   1
   (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 6
   

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8. Synthetisiertes Schallfeld - Monofrequent
   Nsph
   = 28, f = 1000 Hz (Beschränkte Ordnung)
   x / m
   y / m
   −2 −1 0 1 2
   −2
   −1.5
   −1
   −0.5
   0
   0.5
   1
   1.5
   2
   −1
   −0.8
   −0.6
   −0.4
   −0.2
   0
   0.2
   0.4
   0.6
   0.8
   1
   (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 6
   

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9. Synthetisiertes Schallfeld - Monofrequent
   Nsph
   = 28, f = 2000 Hz (Beschränkte Ordnung)
   x / m
   y / m
   −2 −1 0 1 2
   −2
   −1.5
   −1
   −0.5
   0
   0.5
   1
   1.5
   2
   −1
   −0.8
   −0.6
   −0.4
   −0.2
   0
   0.2
   0.4
   0.6
   0.8
   1
   (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
   Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 6
   

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10. Synthetisiertes Schallfeld - Monofrequent
    Nsph
    = 10, f = 2000 Hz (Beschränkte Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 6
    

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11. Synthetisiertes Schallfeld - Monofrequent
    Nsph
    = 5, f = 2000 Hz (Beschränkte Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 6
    

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12. Synthetisiertes Schallfeld - Monofrequent
    Nsph
    = 1, f = 2000 Hz (Beschränkte Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 6
    

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13. Synthetisiertes Schallfeld - Monofrequent
    Nsph
    = 28, Npw
    = 1501, f = 2000 Hz (Interpolation)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 6
    

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14. Synthetisiertes Schallfeld - Breitbandig
    Nsph
    = 750 (Volle Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 7
    

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15. Synthetisiertes Schallfeld - Breitbandig
    Nsph
    = 28 (Beschränkte Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 7
    

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16. Synthetisiertes Schallfeld - Breitbandig
    Nsph
    = 10 (Beschränkte Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 7
    

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17. Synthetisiertes Schallfeld - Breitbandig
    Nsph
    = 5 (Beschränkte Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 7
    

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18. Synthetisiertes Schallfeld - Breitbandig
    Nsph
    = 1 (Beschränkte Ordnung)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 7
    

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19. Synthetisiertes Schallfeld - Breitbandig
    Nsph
    = 28, Npw
    = 1501 (Interpolation)
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 7
    

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20. Frequenzgang
    Mittig x = (0, 0, 0) m
    102
    103
    104
    −140
    −120
    −100
    −80
    −60
    −40
    −20
    0
    frequency (Hz)
    level (dB)
    N
    sph
    =750 (Volle Ordnung)
    N
    sph
    =28 (Beschränkte Ordnung)
    N
    sph
    =10
    N
    sph
    =5
    N
    sph
    =1
    N
    sph
    =28, N
    pw
    =1501 (Interpolation)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 8
    

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21. Frequenzgang
    Außermittig x = (1, 0, 0) m
    102
    103
    104
    −140
    −120
    −100
    −80
    −60
    −40
    −20
    0
    frequency (Hz)
    level (dB)
    N
    sph
    =750 (Volle Ordnung)
    N
    sph
    =28 (Beschränkte Ordnung)
    N
    sph
    =10
    N
    sph
    =5
    N
    sph
    =1
    N
    sph
    =28, N
    pw
    =1501 (Interpolation)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 8
    

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22. Eigenschaften des synthetisierten Schallfeldes
    Überlagerung einer endlichen Anzahl von ebene Wellen
    Volle Ordnung: Synthese einer ebenen Welle
    Beschränkte Ordnung: amplitude-panning higher-order Ambisonics (APA)
    Interpolation: near-field compensated higher-order Ambisonics (NFC-HOA)
    Lokalisation der virtuellen Schallquelle
    Volle Ordnung ⇒ Wellenfeldsynthese [Wierstorf et al. 2013]
    Beschränkte Ordnung:
    Mittig ⇒ datenbasierte binauraler Synthese [Spors et al. 2012]
    Außermittig ⇒ Abschätzung durch binaurales Modell
    Interpolation ⇒ NFC-HOA [Wierstorf et al. 2013]
    Klangfarbe
    Beschränkte Ordnung/Interpolation ⇒ Klangverfärbungen für außermittige Positionen
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 9
    

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23. Vorhersage der Lokalisation durch binaurales Modell
    Nsph
    = 28 (Beschränkte Ordnung)
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz, binaurales Modell nach [Dietz et al. 2011], [Wierstorf et al. 2013])
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 10
    

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24. Vorhersage der Lokalisation durch binaurales Modell
    Nsph
    = 10 (Beschränkte Ordnung)
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz, binaurales Modell nach [Dietz et al. 2011], [Wierstorf et al. 2013])
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 10
    

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25. Vorhersage der Lokalisation durch binaurales Modell
    Nsph
    = 5 (Beschränkte Ordnung)
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz, binaurales Modell nach [Dietz et al. 2011], [Wierstorf et al. 2013])
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 10
    

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26. Vorhersage der Lokalisation durch binaurales Modell
    Nsph
    = 1 (Beschränkte Ordnung)
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz, binaurales Modell nach [Dietz et al. 2011], [Wierstorf et al. 2013])
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 10
    

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27. Vorhersage der Lokalisation durch binaurales Modell
    Nsph
    = 28, Npw
    = 1500 (Interpolation)
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz, binaurales Modell nach [Dietz et al. 2011], [Wierstorf et al. 2013])
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ergebnisse 10
    

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28. Zusammenfassung und Ausblick
    Für eine typische Ordnung von Nsph
    ≥ 5 ergeben sich
    Gute Ergebnisse für mittige Zuhörerposition
    Gute Lokalisation aber Klangverfärbungen für außermittige Positionen
    Ausblick
    Einfluss des Amplitudenfehlers bei 2.5-dimensionaler Synthese
    Einfluss von Abtastung und Eigenrauschen
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ausblick 11
    

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29. Ausblick – Amplitudenabweichungen
    2.5-dimensionale Synthese einer ebene Welle f = 1000 Hz
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    level (dB)
    −15
    −10
    −5
    0
    5
    10
    (2.5D, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ausblick 12
    

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30. Sphärisches Mikrofonarray ohne Eigenrauschen
    Synthetisiertes Schallfeld für Nsph
    = 23
    x / m
    y / m
    −2 −1 0 1 2
    −2
    −1.5
    −1
    −0.5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    −1
    −0.8
    −0.6
    −0.4
    −0.2
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1
    (2.5D, M = 770 Lebedev, L = 56, R = 1.5 m, φpw = 270o, fs = 44.1 kHz)
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ausblick 13
    

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31. Vielen Dank!
    http://spatialaudio.net
    Spors, Wierstorf | Perzeptive Eigenschaften datenbasierter WFS | Ausblick 13
    

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