REPASO PREICFES MECÁNICA CLÁSICA

Preguntas por competencias para el ICFES 2015, de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO LENIS DE SINCELEJO

Transcript

1. 3 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba) GUÍAS DIDÁCTICAS TALLER DE FÍSICA La física es la ciencia que más aplicaciones prácticas puede aportarle a la humanidad, tanto en sus usos ilimitados de donde se desarrolla la tecnología y la civilización moderna, hasta la enseñanza que nos deja el análisis y razonamiento de sus fenómenos cuando los estudiamos. La esencia del estudio de la física es el comprender la pregunta más sencilla de todas: ¿Cómo funcionan las cosas?, ¿Cómo funciona el universo, la naturaleza y nuestro mundo? En el siguiente módulo encontraras cuatro (4) ejes fundamentales en las que se ha dividido el estudio de la física para tu preparación hacia las pruebas ICFES. Esta parte concierne o está basada en el estudio del movimiento de los cuerpos desde el punto de vista de la CINEMÁTICA y la DINÁMICA. Tema 1: Sistemas De Medición: Son un conjunto de normas y patrones oficiales empleados para el registro de las magnitudes físicas. Existen 3 sistemas de medidas importantes que son: 1. Sistema MKS (Metro, Kilogramo, Segundo): también llamado el sistema Internacional (S. I) 2. Sistema CGS (Centímetro, Gramo, Segundo): también llamado sistema Gaussiano. 3. Sistema Inglés (Pie, Libra, Segundo). Veamos un resumen de las magnitudes físicas básicas y derivadas más usuales: Tema 2: Vectores: Un vector es la representación gráfica de una magnitud física en forma de flecha, que posee tres características: magnitud, dirección y sentido, dentro de un sistema de referencia. Características de un Vector: Todo vector posee tres características: 1. MAGNITUD: es la longitud del segmento rectilíneo que representa el vector y se simboliza indicando el vector entre barras. |A| 2. DIRECCIÓN: es el ángulo formado con la línea horizontal del vector. 3. SENTIDO: ubicación del vector hacia un extremo. Está determinado por la rosa de los vientos; es decir, norte – sur, este – oeste, noreste, etc. Por Ejemplo: Representar el vector A = 5cm, 65° Suroeste (SO). Veamos la representación gráfica de este vector: Ejercicio: Construye un vector en tamaño real, de 7cm de magnitud a 32° Noreste. 1. MECÁNICA CLÁSICA. 2. EVENTOS ONDULATORIOS. 3. TERMODINÁMICA. 4. EVENTOS ELECTROMAGNÉTICOS. “El científico no estudia la naturaleza porque le es útil; la estudia porque se deleita con ella, y él se deleita con ella porque es maravillosa. Si la naturaleza no fuera maravillosa, no valdría la pena conocerla, y si no valiera la pena conocer la naturaleza, no valdría la pena vivir la vida” Henry poincaré Veamos el desarrollo más minucioso de cada uno de estos ejes temáticos. GUIAS DE ESTUDIO MECÁNICA CLÁSICA. CINEMÁTICA TIPO DE MAGNITUD SISTEMAS DE MEDICIÓN SISTEMA MKS SISTEMA CGS SISTEMA INGLÉS BÁSICAS Longitud Metro(m) Centímetro(cm) Pie(ft) Masa Kilogramo(Kg) Gramo(g) Slugs Tiempo Segundo(s) Segundo(s) Segundo(s) Carga eléctrica Coulombio(C) Statcoulombio(stc) ---------- DERIVADAS Velocidad m/s cm/s ft/s Aceleración m/s2 cm/s2 ft/s2 Fuerza Newton (N) Dina (d) Libra (lb) Trabajo y Energía Joule(J) Ergio (erg) Libras × pie Potencia Watss (W) Ergio/segundo Lb×ft/segundo θ Magnitud del vector. Ángulo formado con la horizontal = Dirección Cola Cabeza La CINEMÁTICA comprende todo lo referente al movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen ni la masa del cuerpo que se mueve desde: 1. Movimiento Uniforme. 2. Movimiento uniformemente acelerado. 3. Movimientos en el plano. 4. Movimiento circular uniforme. La DINÁMICA comprende todo lo referente al movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta las causas que lo producen desde: 1. Las leyes de Newton. 2. Fuerzas. 3. Equilibrio estático. 4. Momentum lineal e impulso. 5. Trabajo, potencia y energía. 6. Fluidos. 65° 11-15-01
2. CONTINÚE ABAJO 4 GUÍAS DIDÁCTICAS Ejercicio: Calcula las componentes rectangulares del vector M = 15m, 45° SE (sin usar tu calculadora). Ejercicio: Un automóvil recorre 30km hacia el Oeste, luego se desvía 30° hacia el Sureste recorriendo 50km, luego recorre 10km al Noreste y finalmente 40km hacia el Norte. ¿Podrías estimar a qué distancia y en qué dirección se encuentra el auto del punto de partida? Todo vector cuando es ubicado en un plano cartesiano posee dos coordenadas llamadas coordenadas rectangulares debido a que se calculan utilizando las funciones trigonométricas en el rectángulo formado por el vector y las proyecciones de este con cada uno de los ejes coordenados. De lo anterior tenemos: Como se observa en la figura, el vector V forma, junto con sus proyecciones sobre los ejes (V x y V y ), un triángulo rectángulo al cual le aplicaremos las razones trigonométricas así: NOTA: Las componentes rectangulares de un vector también dependen del cuadrante en el cual este ubicado, ya que los signos de las funciones trigonométricas varían de un cuadrante a otro. Situación Inicial: Una hombre está en una cabaña en lo más profundo de un bosque y decide ir hasta una laguna y pescar algo para comer. Pero como no sabía llegar caminó 350m hacia el norte, luego 200m hacia el este y por último caminó 100m hacia el Sureste donde finalmente encontró la laguna. ¿Podrías determinar utilizando el concepto de vectores la dirección exacta en la que debió caminar el hombre para llegar más rápidamente a la laguna? Solución: Para poder determinar la dirección exacta en la que debió caminar el hombre para llegar a la laguna de manera más rápida, debemos hacer uso de las operaciones con vectores. Por Ejemplo: calcular las componentes rectangulares del vector: A = 10cm, 30° NO. Solución: Calculamos las componentes así: Por Ejemplo: Sumar los siguientes vectores: La cual se conoce como componente vertical del vector V x La cual se conoce como componente horizontal del vector V. La dirección del vector se puede calcular utilizando la tangente del ángulo así: COMPONENTES DE UN VECTOR. Las operaciones que se pueden realizar con vectores son. Suma, resta, producto por un escalar, producto punto y el producto cruz. En este caso solo nos dedicaremos a las operaciones básicas. Las operaciones básicas (suma y resta) para los vectores se pueden tratar de tres maneras distintas, las cuales son: 1. Método del polígono. 2. Método del paralelogramo 3. Método de las componentes rectangulares. Veamos cada uno de ellos. Consiste en dibujar los vectores uno seguido del otro (conservando su magnitud, dirección y sentido), es decir, donde termina el primer vector comienza el segundo y así sucesivamente hasta dibujarlos todos. El vector resultante será el vector que va dibujado desde el comienzo (cola) del primero hasta el final (cabeza) del último. Haciendo uso de este concepto, veamos en qué dirección debió caminar el hombre para llegar a la laguna. Los vectores se dibujaran a escala por razones obvias. A diferencia del método del polígono, éste método solo permite sumar vectores de dos en dos, es decir, se toman dos vectores y se dibujan desde el mismo punto conservando sus magnitudes, direcciones y sentidos. Luego se prolongan rectas paralelas de tal modo que se forme un paralelogramo. El vector suma o resultante será la diagonal principal de dicho paralelogramo. Para poder graficar las caminatas que hizo el hombre se utiliza una escala: 1cm en el plano = 50m en la vida real. De acuerdo con lo anterior se dibujaron 7cm al Norte, 4cm al Este y 2cm al Sureste. Según el gráfico el hombre debió caminar 425m (Vector resultante = 8,5cm en el plano) en dirección 40° Noreste (medida con un transportador con respecto a la horizontal). OPERACIONES CON VECTORES. 1. Método Del Polígono. 2. Método Del Paralelogramo. Y X V Vx Vy θ Vy Sen θ = Sen θ V y V y V V = Sen30º = 10 cm Sen 30º V y V y 10cm = 5cm V y = Cos 30º = 10 cm Cos 30º V x V x 10cm = 8,6cm V y = Cos θ = Cosθ V x V x V V = Tan θ = Tan-1 V y V x V y V x θ = Vector resultante = 425m Dirección resultante = 40° al Noreste 1ra caminata 2da caminata 3ra caminata A B A B A B + 11-15-01
3. CONTINÚE ABAJO 5 GUÍAS DIDÁCTICAS A x = 4cm Cos35º A x = 3,27cm A y = 4cm Sen35º A y = 2,29cm Solución: calculemos las componentes rectangulares de cada uno de los vectores así: Por Ejemplo: En el siguiente plano están dibujados varios vectores, encuentra el vector resultante. Recuerda: El desplazamiento es una magnitud vectorial, ya que se le debe indicar una dirección desde la posición inicial hasta la final. En cambio, el espacio recorrido es el valor de la trayectoria y es una magnitud escalar, porque solo se indica su longitud o distancia (medida). Recuerda: En estos gráficos X vs t la pendiente (inclinación) de la recta representa la velocidad del cuerpo. 2. En todo movimiento uniforme, el gráfico de velocidad contra tiempo (V vs t) es una línea horizontal. Con este método se pueden sumar todos los vectores que queramos de la siguiente manera. Primero se calculan los componentes rectangulares de cada uno de los vectores a sumar. Luego se suman separadamente las componentes horizontales (V x ) y las componentes verticales (V y ) de todos los vectores para así obtener las componentes del vector. Vector resultante = 425m Dirección resultante = 40° al Noreste La magnitud de este vector resultante se obtendrá aplicando el Teorema de Pitágoras así: y la dirección se obtendrá así: 3. Método de los Componentes Rectangulares. (V x )2 V R (V y )2 = + V x = A x +B x +C x y V y = A y +B y +C y V x = 3,27cm +(-2,71cm ) + 0 V x =0,56cm V y = 2,29cm +(-1,26cm ) + (-2cm ) V x =-0,97cm B x = 3cm Cos25º B x = 2,71cm B y = -3cm Sen25º B y = -1,26cm C x = 2cm Cos270º C x = 0 C y = 2cm Sen270º C y = -2cm Tan θ = Tan-1 V y V x V y V x θ = X Y A = 4cm B = 3cm C = 2cm 25° 35° NOTA: Como podemos ver, las componentes del vector B son negativas, eso se debe a que se encuentra en el 3er cuadrante en el cual las funciones de Seno y coseno son negativas. Luego las componentes del vector resultante serán: Finalmente el vector resultante medirá: (V x )2 (0,56cm)2 +(-0,97cm)2 1,2545cm2 1,12cm V R V R V R (V y )2 = = = = + Tema 3: Movimiento Uniforme (M. U) Conceptos Básicos 1. POSICIÓN: Es el sitio que ocupa un cuerpo en un momento determinado, mientras éste se mueve. 2. MOVIMIENTO: Es el cambio de posición de un cuerpo con respecto a otro que se le toma como punto de referencia. 3. TRAYECTORIA: Es el conjunto de todas las posiciones ocupadas por un cuerpo mientras se mueve, es decir, la trayectoria es la huella o el camino real del movimiento del cuerpo. 4. DESPLAZAMIENTO ( ∆x ): Es la distancia en línea recta que hay desde el punto inicial y el punto final de la trayectoria de un cuerpo, es decir, es un vector que representa el cambio total de posición del cuerpo. Su fórmula es: ∆x = x ƒ - x i (posición final – posición inicial). 5. ESPACIO RECORRIDO (X): Es la longitud de la trayectoria del movimiento del cuerpo. 6. MOVIMIENTO UNIFORME: Es el tipo de movimiento en el que un cuerpo recorre espacios iguales en tiempos iguales. Situación Inicial: María sale en su bicicleta desde su casa viajando a velocidad constante hasta la playa. Durante la primera hora avanza 15km, en ese momento decide parar para descansar un poco y tomar un refresco. Media hora más tarde, decide continuar su viaje y recorre 20km durante 2horas, pero debido a que se lesiono un tobillo decide regresar a su casa tardando 4 horas más. Representa gráficamente el movimiento hecho por María en su bicicleta, determina el tiempo y la distancia total recorrida por ella y la velocidad media de todo el recorrido. Solución: Para llevar a cabo este gráfico hay que tener en cuenta los siguientes aspectos: 1. En todo movimiento uniforme el gráfico de posición contra tiempo (X vs t) nos da como resultado una línea recta en diagonal, pero en caso de que el cuerpo se detenga (en reposo) la línea se torna horizontal. x t x t En estado de reposo v t El área de este rectángulo representa el espacio recorrido por el cuerpo 11-15-01
4. 6 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba) GUÍAS DIDÁCTICAS A. B. C. D. La velocidad en el tramo BC es igual a la del tramo CD. En todos los tramos la aceleración es cero. En el tramo AB la velocidad es de 40km/h. La velocidad en el tramo OA es igual a la del tramo BC. TALLER 1 Recuerda: En estos gráficos V vs T el área bajo la recta representa el espacio recorrido por el cuerpo. Teniendo en cuenta lo anterior, construyamos la gráfica: 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 40 35 30 25 20 15 10 5 t(h) x(km) Según la gráfica el viaje tardó 7,5h y recorrió en total 70km, esto debido a que en la 1ra hora recorrió 15km, luego avanzó 20km más y por último retrocedió todo lo que avanzó (o sea 35km) para un total de 70km. El gráfico también nos dice que durante todos los intervalos de tiempo no viajo a la misma velocidad. Veamos: Actividad: Un automóvil familiar parte de una ciudad B, que se encuentra a 50km al Este de la ciudad A, con velocidad constante de 50km/h. Simultáneamente un camión parte de la ciudad A, dirigiéndose hacia el Este. En la 1ra hora: V = 15km 15km/h 1h = Por último su velocidad media fue de: V = 70km 9,33km/h 7,5h = En las siguientes 2h: V = 20km 10km/h 2h = En las últimas 4h: V = 35km 8,75km/h 4h = En la siguiente media hora: V = 0km 0km/h 0,5h = , se detuvo a descansar ,en este caso fue más lenta. 516. El vector que sumado a los dos vectores mostrados hace que la suma sea nula es: 517. Dos personas están inicialmente separadas una distancia D y se acercan una hacia la otra. Cada persona que se mueve en línea recta con rapidez constante de valor v. La gráfica de sus posiciones en función del tiempo es la indicada en: B. B. C. C. D. D. A. A. 518. El gráfico nos muestra el desplazamiento de un cuerpo en función del tiempo, en el que se puede identificar que: x t 2t t t x t D/3 D D t x t D t x t D D/2 x(km) t(h) 70 40 A B C D O 1 2 3 4 11-15-01
5. CONTINÚE ABAJO 7 GUÍAS DIDÁCTICAS A. B. C. D. RESPONDA LAS PREGUNTAS 520 Y 521 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN RESPONDA LAS PREGUNTAS 523 A LA 525 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN A. B. C. D. El cuerpo parte del reposo y se detiene al cabo de 1sg y luego regresa a la posición de partida. El cuerpo parte de un lugar y después de 1sg se detiene durante 1sg para regresar después al punto de partida, durante el siguiente segundo. El cuerpo viaja en una sola dirección durante los 3sg. El cuerpo es lanzado hacia arriba y permanece en el aire 1sg para luego comenzar a caer. A. B. C. D. El carro 1 alcanza al carro 2. La aceleración es igual para los dos carros. La velocidad relativa entre los dos carros es cero. Los dos carros toman distinta dirección. 519. La siguiente gráfica representa la posición de un cuerpo en función del tiempo. Un coche viaja en línea recta con velocidad media de 80Km/h durante 2,5h y luego con velocidad media de 60Km/h durante 1,5h. 520. El punto A representa el instante en que: A. B. C. D. Igual a la del carro 2, porque t 1 es el instante en que se encuentran. Mayor que la del carro 2, porque está moviéndose aceleradamente. Que no puede ser determinada, porque no se conocen las condiciones iniciales. Menor que la del carro 2, porque antes de t 1 la velocidad del carro 1 siempre es menor que la del 2. 521. Desde el momento que parten hasta el instante t 1 , el carro 1 ha recorrido una distancia: A. B. C. D. En una recta no puede haber aceleración. Si hay curvas, necesariamente hay aceleración. Si hay curvas debe cambiar la magnitud de la velocidad. Si hay curvas cambia la dirección de la velocidad. 522. Para que un movimiento tenga velocidad uniforme, éste necesariamente tiene que ser rectilíneo. La razón que mejor explica este hecho es que: A. B. C. D. 360km. 290km. 270km. 140km. 523. La gráfica que muestra como varía la posición(x) en función del tiempo es: 524. El desplazamiento total en el viaje de 4h es: A. B. C. D. 90km/h. 72,5km/h. 67,5km/h. 35km/h. 525. La velocidad a la que se debe hacer el viaje completo para emplear las mismas 4 horas es. A. B. C. D. 526. Un automóvil se desplaza a lo largo de una línea recta. Las gráficas que aparecen a continuación muestran la velocidad del automóvil en función del tiempo. La mayor distancia recorrida por el automóvil durante los 10s corresponde a la gráfica. De los siguientes argumentos el que mejor define el movimiento del cuerpo, según la gráfica es: La gráfica representa la velocidad como función V del tiempo para dos carros que parten simultáneamente desde el mismo punto por una carretera recta. 1 2 3 t(s) x(m) Carro 1 v A t 1 t Carro 2 X(m) X(m) t(h) t(h) t(h) X(m) X(m) t(h) Tiempo, S 1 2 5 10 Velocidad, m/s Tiempo, S 1 2 5 10 Velocidad, m/s Tiempo, S 1 2 5 10 Velocidad, m/s Tiempo, S 1 2 5 10 Velocidad, m/s 11-15-01
6. CONTINÚE ABAJO 8 GUÍAS DIDÁCTICAS A. B. C. Situación Inicial: Un automóvil se mueve por una carretera. Su velocidad varía de acuerdo con la siguiente gráfica: a. ¿Cuál fue la aceleración del móvil en cada intervalo? b. ¿Qué tipo de movimiento describe el móvil? c. ¿Cuál es el espacio total recorrido? Solución: Para responder más fácilmente estas preguntas hay que tener en cuenta los siguientes aspectos: 1. En todo MUA el gráfico de posición contra tiempo (X vs T) nos da como resultado una rama de parábola de manera cóncava o convexa dependiendo del signo de la aceleración. Observa: Tema 4: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) Conceptos Básicos 1. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: Es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales. 2. ACELERACIÓN: Es el cambio o variación (Δ) de velocidad que experimenta el movimiento de un cuerpo en un tiempo determinado. Su ecuación se representa como: Al mencionar una variación de la velocidad, se debe identificar una velocidad inicial y una final ( ∆v = v ƒ - v i ) por lo tanto: De la ecuación general de aceleración se pueden derivar otras ecuaciones bastante útiles como: Además de estas existen otras ecuaciones que son de gran ayuda al momento de solucionar situaciones acerca del MUA. a. La aceleración se considera POSITIVA cuando hay un incremento en la velocidad, es decir: v ƒ > v i . b. La aceleración se considera NEGATIVA cuando hay una disminución en la velocidad, es decir:v ƒ < v i . c. La aceleración se considera NULA (CERO) cuando NO hay variación de la velocidad, es decir: v ƒ = v i y se dice entonces que se trata de un movimiento uniforme. Cabe resaltar que la aceleración es una magnitud vectorial, por lo tanto es de vital importancia conocer o determinar su signo. Luego: a =∆v t a = v ƒ - v i t a = v ƒ - v i t v ƒ = v i + + ± at v ƒ = v i v2 ƒ = v2 i 2ax x = v i t - at at2 2 20 15 10 5 5 10 15 20 25 30 V(m/s) t(s) x t Si se trata de una aceleración positiva (movimiento uniformemente acelerado) x t Si se trata de una aceleración negativa (movimiento uniformemente desacelerado) 2. En todo MUA, el gráfico de velocidad contra tiempo (V vs T) es una línea diagonal. 3. Dado que se trata de un movimiento con aceleración constante, su gráfica se representa de la siguiente manera: Por tanto, haciendo uso de toda esta información, procedamos a responder las preguntas anteriores. Nótese que en dos intervalos la aceleración es negativa, eso se debe a que el vehículo disminuyo su velocidad y por ende la pendiente de la recta dará negativa. Por otro lado, hay otros dos intervalos en los que la aceleración es nula (0) eso debido a que en esos lapsos de tiempo, el móvil mantuvo su velocidad, es decir, no tuvo variación alguna. El tipo de movimiento que posee el cuerpo es MUA durante los primeros 10 segundos, seguidamente mantuvo un MU durante 5seg, después presentó un movimiento uniformemente desacelerado durante 5 seg; luego volvió a presentar un MU por 5seg más, para finalmente desacelerar hasta llegar al reposo. El espacio total recorrido se calcula hallando las áreas que está por debajo de cada línea así: El área de este triángulo representa el espacio recorrido por el cuerpo v t Recuerda: En estos gráficos V vs T el área bajo la recta representa el espacio recorrido por el cuerpo y la pendiente de la recta representa la aceleración del cuerpo. a t Si se trata de una aceleración a t Si se trata de una aceleración negativa De 0 a 5 seg 5m/s 1m/s 5s a = = De 5 a 10 seg 15m/s 3m/s 5s a = = De 10 a 15 seg a 0 = De 15 a 20 seg -10m/s -2m/s2 5s a = = -10m/s -2m/s2 5s a = = De 20 a 25 seg De 25 a 30 seg a 0 = 11-15-01 positiva
7. 9 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba) GUÍAS DIDÁCTICAS De 0 a 5 segundos: Se calcula el área del triángulo formado de altura 5m/s y base 5s: De 5 a 10 segundos Se divide en dos: un rectángulo y un triangulo así: para el rectángulo. De 10 a 15 segundos Se calcula el área del rectángulo: x = 20m/s 5s = 100m De 15 a 20 segundos Se divide en dos partes: De 20 a 25 segundos Se calcula el área del rectángulo: x = 10m/s 5s = 50m De 25 a 30 segundos Se calcula el área del triángulo así: Finalmente el móvil recorrió: x t = 12,5m + 62,5m +100m +75m+50m+25m x t = 325m Para el triángulo: Para el triángulo: Para el rectángulo: x = 10m/s 5s = 50m 5m/s 5s 12,5m 2 x = = 15m/s 5s 37,5m 2 x = = 10m/s 5s 25m 2 x = = 10m/s 5s 25m 2 x = = 5m/s 5s 25m x = = 62,5m x= 75m x= Dato Curioso: Como te pudiste dar cuenta, en el ejercicio anterior no fue necesario utilizar esas extensas fórmulas que normalmente acostumbramos a usar. Ánimo… solo debías conocer la fórmula para calcular el área de un triángulo y de un rectángulo. FÁCIL NO!!!! TALLER 2 527. A. D. B. C. Un cuerpo de masa m se suelta sobre una pista homogénea de madera como se muestra en la figura y se observa que la rapidez con la que pasa por el punto p vale √gh. 528. De la gráfica se concluye que la longitud total recorrida por la esfera entre t = 0 y 5 segundos es: La gráfica cualitativa de la distancia recorrida por el cuerpo en función del tiempo es la mostrada en: h P (g = gravedad del lugar) D t 1 t t 2 D t 1 t t 2 D t 1 t t 2 D t 1 t t 2 RESPONDA LAS PREGUNTAS 528 Y 529 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN RESPONDA LAS PREGUNTAS 530 Y 531 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La siguiente es la gráfica de la posición (x) como función del tiempo de una esfera que se mueve sobre una línea recta. La gráfica muestra la posición de un cuerpo que se mueve en línea recta, en función del tiempo. En ella se tiene que x (t) = 2 + t2, en donde las unidades están en el S.I. t(s) X(m) 0,1 -0,1 2,5 7,5 10 5 0 A. B. C. D. 0. 0.2m. 0.1m. 0.5m. 529. La posición de la esfera en t = 5 segundos es: A. B. C. D. 0. 0.2m. 0.1m. 0.5m. 530. Es correcto afirmar que el cuerpo. A. B. C. D. Se mueve con velocidad constante. Describe movimiento parabólico. Se mueve con aceleración constante. Aumenta linealmente su aceleración. 531. El desplazamiento del cuerpo entre t = 3 s y t = 6s es: A. B. C. D. 3m. 27m. 4m. 45m. 532. La gráfica muestra el valor de la velocidad en función del tiempo para un cuerpo que se desplaza en trayectoria rectilínea. El intervalo durante el cual el cuerpo recorrió menor distancia está localizado entre: A. B. C. D. 0 y 1 s. 2 y 3 s. 1 y 2 s. 3 y 4 s. t X(t) 6 2 1 3 2 8 6 4 2 2 1 3 4 5 t(s) v(m/s) 11-15-01
8. CONTINÚE ABAJO 10 GUÍAS DIDÁCTICAS RESPONDE LA PREGUNTA 536 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La gráfica representa la rapidez de un cuerpo, que se mueve en línea recta, en función del tiempo. 533. Una rampa de mayor altura (h 1 > h) y similar base se coloca junto a la rampa de altura h. En cada rampa se sueltan simultáneamente, dos bloques como se muestra en la figura. 534. La gráfica aceleración contra velocidad para el movimiento rectilíneo de un carro que parte del reposo es la siguiente. 536. La gráfica que mejor representa la posición del cuerpo en función del tiempo es: 535. En el gráfico de velocidad contra tiempo se puede verificar que: t 1 es el tiempo que tarda el carro desde arrancar hasta llegar a una velocidad V o y t 2 es el tiempo que tarda en pasar V o a 2V o . Puede concluirse que: Es correcto afirmar que: A. B. C. D. El bloque 1 llega al punto F con mayor velocidad que el bloque 2. El bloque 2 llega al punto F con mayor velocidad que el bloque 1. Al llegar a los correspondientes puntos F los bloques tienen iguales velocidades pero el bloque 2 llega primero. Al llegar a los correspondientes puntos F los bloques tienen iguales velocidades pero el bloque 1 llega primero. A. B. C. D. El móvil regresa al punto de partida. Hay valores de velocidad que se repiten en dos puntos de la trayectoria. El móvil se devuelve. La velocidad inicial del móvil es nula. A. B. C. D. t 1 = t 2 t 1 = 2t 2 t 1 = t 2 t 1 = t 2 h h 1 2 1 x x F F V a 3a 2a a 0 V o 2V o 2 3 3 2 V t t(s) v(m/s) ) 1 2 3 2 A. B. C. D. 1 2 3 3 2 1 X(m) ) t(s) 1 2 3 4 3 2 1 X(m) t(s) 1 2 3 3 2 1 X(m) t(s) 1 2 3 4 3 2 1 X(m) t(s) Tema 5: Caida Libre y Lanzamiento Vertical. Conceptos Básicos Cuando los cuerpos se mueven hacia abajo debido a la aceleración gravitacional, al movimiento se le llama “CAIDA LIBRE”. Todo cuerpo en caída libre recorre una distancia o espacio, al cual se le llama altura (y) debido a que su trayectoria es vertical. Por otro lado, cuando el cuerpo se mueve verticalmente, el movimiento que describe se le conoce como “LANZAMIENTO VERTICAL”. Todos los cuerpos que están cerca de la superficie terrestre, experimentan una aceleración vertical dirigida hacia abajo, debido al campo gravitacional del planeta. Esta aceleración se le llama: aceleración gravitacional o simplemente gravedad. La aceleración gravitacional se representa con la letra “g” y su valor depende del sistema de medida que se utilice. Veamos: EN EL SISTEMA MKS g = 9,8m/s2 CGS g = 980cm/s2 INGLÉS g = 32ft/s2 VALOR 11-15-01
9. CONTINÚE ABAJO 11 GUÍAS DIDÁCTICAS Nota de Interes: El valor de “g” NO es fijo o constante, ya que cambia levemente de un sitio a otro de la Tierra (debido a la latitud, longitud, altitud, etc.), por lo que se considera siempre su valor medio para ejercicios teóricos. En general, el mayor valor de “g” está en los polos y su valor mínimo en la Línea del Ecuador. Dado que la caída libre y el lanzamiento vertical son movimientos acelerados, las ecuaciones cinemáticas para ellos serán las mismas que se utilizan en un MUA; sólo que a = g (aceleración = gravedad) y x = y (espacio horizontal x, se cambia por altura y). Luego: Recuerda: 1. Cuando un cuerpo se mueve en caída libre su velocidad inicial es NULA ( V i = 0 ), pero aumenta relativamente con el tiempo mientras cae debido a la aceleración gravitacional. 2. En un lanzamiento vertical, la velocidad inicial del cuerpo lanzado hacia arriba es diferente de cero ( V i ≠ 0 ), pero a medida que sube su velocidad disminuye proporcionalmente debido a la acción de la aceleración de la gravedad. Caso contrario sucede si el cuerpo es lanzado verticalmente hacia abajo. V f = V i ± gt V2 f = V2 i ± 2gy y = V i t ± at2 2 Situación Inicial: Un globo de aire caliente controla su altura arrojando sacos de lastre que contienen distintos materiales. Se deja caer un saco de lastre que contiene arena, el cual llega al piso con cierta rapidez, mientras el globo se eleva lentamente y pronto se detiene. En ese instante se deja caer otro saco de lastre que llega al piso con el cuádruple de la rapidez en comparación con la del primero. a. ¿Qué tipo de movimiento poseen los sacos en el momento de la caída? b. ¿Qué altura tenía el globo al soltar el segundo saco con relación a la inicial? Solución: a. Debido a que los sacos se dejan caer desde cierta altura, su movimiento es uniformemente acelerado (caída libre) ya que a medida que baja aumenta su velocidad gracias a la acción de la gravedad. b. Al momento de caer el 2do saco llega con una velocidad de V 2 = 4V 1 . Luego la altura desde la que cayó el saco es: Por lo tanto, el globo estaba a 16 veces la altura inicial al momento de soltar el 2do saco. y 2 = y 2 = 16 y 1 y 2 = 16 = 2g V2 2 2g V2 1 2g (4V 1 )2 Tema 6: Movimientos En El Plano Conceptos Básicos Para el movimiento en dos dimensiones, consideramos el movimiento en dos dimensiones con velocidad constante, el movimiento semiparabólico y el movimiento parabólico. El movimiento en dos dimensiones con velocidad constante, se consideran dos velocidades constantes perpendiculares entre sí que actúan sobre un mismo cuerpo (por ejemplo un deportista que desea atravesar un rio con corriente lanzándose perpendicularmente a la orilla). En este y en los demás movimientos en dos dimensiones se cumple el principio de Galileo: “Cuando un cuerpo es sometido simultáneamente a dos movimientos, cada uno de éstos se cumplen independientemente”. Es el movimiento de una partícula llamada proyectil, que describe como trayectoria una PARÁBOLA en el aire, cuando se la impulsa con una velocidad inicial a un ángulo de elevación. Los tiros parabólicos son el caso más común de movimientos en dos dimensiones, y combina dos tipos de movimientos en uno solo: a. El movimiento HORIZONTAL del tipo parabólico es UNIFORME (MU) ya que avanza espacios iguales en tiempo iguales. b. El movimiento VERTICAL del tiro parabólico es uniformemente acelerado (MUA), debido a la presencia de la aceleración gravitacional, formando una trayectoria de subida y otra de bajada. Dos niños juegan en la playa con una pelota de caucho. El niño A lanza la pelota al niño B, la cual describe la trayectoria mostrada en la figura. En uno de los lanzamientos, cuando la pelota se encuentra en el punto 1, comienza a soplar un viento lateral que ejerce una fuerza hacia la izquierda sobre la pelota. Suponiendo que el aire quieto no ejerce ninguna fricción sobre la pelota, ¿Cómo es el movimiento horizontal de la pelota antes de que haya llegado al punto 1? 1. Movimiento Parabólico PIENSA: Dos niños juegan en la playa con una pelota de caucho. El niño A lanza la pelota al niño B, la cual describe la trayectoria mostrada en la figura. 1. La velocidad inicial V i se le puede indicar en sus componentes vertical (V iy ) y horizontal ( V ix ). 2. La velocidad horizontal (V x ) es constante para todo el recorrido, y en el punto más alto (vértice) toda la velocidad de la partícula equivale a su velocidad horizontal V x = V ix y V x =0 3. El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada, debido a que la parábola formada es SIMÉTRICA respecto al eje vertical de su altura máxima (y). 4. Las ecuaciones que lo rigen son: CARACTERÍSTICAS i v ix v ix v iy v ix v y v ix v y v ix v y v 11-15-01
10. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba) 12 GUÍAS DIDÁCTICAS A. B. C. D. Al mismo tiempo con la misma rapidez. En momentos distintos con la misma rapidez. Al mismo tiempo con rapidez distinta. En momentos distintos con rapidez distinta. A. B. C. D. Las dos esferas llegan al piso con iguales velocidades. N llega al piso con el doble de la velocidad con que llega M. Las dos esferas llegan simultáneamente al piso. Para llegar al piso la esfera N gasta doble tiempo que M. A. B. C. D. Cero. 10 m/s hacia arriba. 10 m/s hacia abajo. 20 m/s hacia arriba. V x = V ix ; V ix = V i Cosθ ; x= V it X max = t v = Eje Horizontal V2 i sen2θ 2 y max = V2 i sen2θ 2g 2V i sen2θ g ; V iy = V i Senθ ; V y = V iy ± gt x = V i t y = y = V iy t ± Eje Vertical gt2 2 gt2 2 ; ; ; Caso Especial: Cuando un objeto se lo impulsa horizontalmente, a la vez que se le deja en caída libre, se forma un TIRO SEMIPARABÓLICO, el cual es la mitad del tiro parabólico completo, y su estudio es semejante al anterior, ya que: Y las ecuaciones que lo rigen son: Vi = Vx y x V y = gt V2 ƒ = V2 i + V2 y TALLER 3 537. Se atan a una cuerda esferas de plomo separadas a distancias iguales. 538. De las siguientes gráficas de velocidad contra tiempo la que puede corresponder al movimiento de ese cuerpo es: 539. La aceleración de ese cuerpo, para valores grandes del tiempo, tiende a valer: 540. Dos sacos de lastre, uno con arena y otro con piedra, tienen el mismo tamaño, pero el primero es 10 veces más liviano que el último. Ambos sacos se dejan caer al mismo tiempo desde la terraza de un edificio. Despreciando el rozamiento con el aire es correcto afirmar que llegan al suelo. 541. Desde el borde de una azotea se lanza verticalmente hacia abajo una esfera M con una rapidez de 30 m/s mientras simultáneamente se lanza hacia arriba otra esfera N igualmente con una rapidez de 30 m/s. No hay fricción con el aire. De las siguientes afirmaciones, la correcta es: 542. Se lanza una esfera verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Su velocidad al cabo de 3 segundos será: Se quiere que el tiempo de caída de la esfera 1 sea la mitad del tiempo de caída de la esfera 2. La configuración que produce este efecto es la presentada en la figura A. B. C. D. RESPONDE LAS PREGUNTAS 538 Y 539 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La gráfica representa la rapidez de un cuerpo, que se mueve en línea recta, en función del tiempo. Cuando un cuerpo cae dentro de un fluido experimenta una fuerza de viscosidad que es proporcional a su velocidad y de dirección contraria a ella. / l 2 / l 3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 A. B. C. D. A. B. C. D. g. Cero. Infinito. M N 11-15-01
11. CONTINÚE ABAJO 13 GUÍAS DIDÁCTICAS A. B. C. D. Es cero al momento de lanzarla y máxima en su máxima altura. Es máxima al momento de lanzarla y disminuye mientras asciende. Sólo toma el valor cero en la altura máxima. Es constante durante todo el movimiento. 543. Un paracaidista se lanza por la portezuela del avión y durante los 5 primeros segundos desciende prácticamente en caída libre, tras de lo cual abre su paracaídas y al cabo de unos segundos desciende con una velocidad constante relativamente pequeña. De las siguientes, la gráfica que mejor corresponde a la aceleración a del paracaidista en función del tiempo t, es la mostrada en: 544. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba la cual después de alcanzar su altura máxima regresa al piso. Acerca de su aceleración durante el movimiento, una vez que queda libre, es correcto afirmar que: A. B. C. D. I, II y IV. I, III y IV. III y IV. Sólo la II. 548. Desde el nivel del piso se lanzan simultáneamente dos esferas iguales A y B. A se lanza con velocidad vertical de 5 m/s y B con una velocidad de 10 m/s formando un ángulo de 30° con la horizontal. De las siguientes afirmaciones: I Las dos llegan simultáneamente a sus alturas máximas. II Las dos alcanzan la misma altura máxima. III B alcanza mayor altura que A. IV Las dos retornan simultáneamente al piso. Son correctas: 550. De los siguientes vectores, el que corresponde a la aceleración del balón en el punto A, es: A. B. C. D. a A < a B . a A = a B = 0. a A > a B . a A = a B ≠ 0. 549. Se patea un balón que describe una trayectoria parabólica como se aprecia en la figura: La magnitud de la aceleración en el punto A es a A y la magnitud de la aceleración en el punto B es a B . Es cierto que: A. B. C. D. 20. 30. 40. 50. 545. Un dispositivo mide la gravedad mediante el disparo vertical de cuerpos bajo las mismas condiciones iniciales. Al realizar el disparo en la Tierra la altura máxima alcanzada por el cuerpo es de 20 m. El dispositivo se lleva a otro planeta donde se realiza el experimento en condiciones idénticas. En este caso la altura alcanzada resulta ser de 4 m. La aceleración de la gravedad del planeta en m/s2 es: 547. Un profesor de física propuso a sus estudiantes un problema en el que preguntaba por el valor V de la velocidad de lanzamiento de un cuerpo que alcanza una altura H mientras avanza una longitud L. Además se conoce la aceleración gravitacional g. Los estudiantes dieron las respuestas que aparecen a continuación. La que necesariamente no puede ser correcta pues no corresponde a unidades de velocidad es: A. B. C. D. Menor. Mayor. Noventa grados. Menor de cuarenta y cinco grados. 546. Un balón se patea con una velocidad y para que pase por encima de una columna de altura h con un ángulo mínimo de tiro θ. Si se patea con la misma rapidez, aumentando la altura h, el ángulo de tiro θ sería: A. A. B. B. C. C. D. D. A. B. D. C. 11-15-01
12. CONTINÚE ABAJO 14 GUÍAS DIDÁCTICAS Tema 7: Movimiento Circular Uniforme (MCU) La siguiente es una bicicleta cuyas ruedas son de diferente diámetro y sus piñones de transmisión son del tamaño indicado en la figura: Entre los movimientos de giro, el movimiento circular tiene especial interés, el cual se caracteriza porque la trayectoria del móvil que lo describe es una circunferencia. En el estudio del movimiento circular de una partícula es necesario analizar magnitudes como la velocidad, la aceleración y la fuerza. A. B. C. D. 3 y 4. 4 y 5. 5 y 6. 6 y 7. A. B. C. D. La bola A cae atrás de la bola B. La bola A cae delante de la bola B. La bola A cae encima de la bola B. El recorrido horizontal de la bola A no depende del tiempo de caída. 551. Un avión que llega a una zona de inundación deja caer varias cajas. Una de ellas, como muestra la figura, la deja caer justo cuando pasa por el punto 3. 552. La pelota A rueda con velocidad constante V por una mesa que esta a una altura h sobre el piso, y la pelota B rueda por el piso directamente debajo de la primera, con la misma rapidez y dirección. Cuando la pelota A cae de la mesa al piso, sucede que: Si tenemos en cuenta que el aire opone una resistencia sobre el paquete y que cuando el avión pasa sobre la casa el paquete cae al piso, podemos afirmar que el paquete cae entre: Recuerda: El efecto de la fuerza centrípeta es cambiar la dirección de la velocidad lineal sin cambiar su magnitud, produciendo la aceleración centrípeta. Conceptos Básicos 1. Movimiento Circular Uniforme (MCU): un cuerpo se mueve con MCU cuando su trayectoria es una circunferencia y la rapidez es constante. NOTA: La trayectoria que sigue el móvil es una circunferencia, la velocidad cambia continuamente de dirección siempre tangente a la trayectoria, pero la rapidez es constante. Es decir, la magnitud de la velocidad conserva siempre el mismo valor. FRECUENCIA (f): Es el número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de tiempo. 3. Período (T): es el tiempo que emplea el móvil en dar una vuelta completa. Su unidad es el segundo (s). 4. Velocidad Lineal o Tangencial (Vt): la velocidad lineal de una partícula que describe un MCU es un vector tangente a la trayectoria y su magnitud es igual al arco recorrido en la unidad de tiempo. Cuando el móvil da una vuelta completa, recorre un arco igual a la longitud de la circunferencia y emplea el tiempo equivalente a un período. Por tanto: 6. Aceleración Centrípeta (aC): Un cuerpo que se desplaza con MCU, mantiene constante la magnitud de la velocidad, lo cual implica que no existe una aceleración en la dirección tangencial de la trayectoria, pero como la velocidad cambia de dirección a lo largo de la trayectoria debe existir una aceleración 7. Fuerza Centrípeta (FC): Es la fuerza necesaria para producir un MCU. Su dirección es perpendicular a la velocidad lineal y está dirigida hacia el centro de la circunferencia. 5. Velocidad Angular (w): se define como el ángulo barrido en la unidad de tiempo. Cuando el ángulo barrido es un ángulo de giro, el tiempo empleado es un período. Luego: Nota: Teniendo en cuenta las dos definiciones anteriores podemos ver que tanto la frecuencia es la inversa del período y viceversa. Luego podemos establecer que: Las unidades son: Reflexiona: 1. ¿Cómo influyen los diámetros de la rueda delantera y la trasera en la velocidad de la bicicleta? 2. ¿Analice los aspectos en que influye un cambio en la longitud de las bielas a través de las cuales se transmite la potencia de las piernas a la bicicleta? ∆V P 2 P 1 ∆S V 2 V 1 que refleje este hecho. Por lo anterior es que se dice que la aceleración centrípeta siempre es un vector que va dirigido hacia el centro de la trayectoria. 11-15-01
13. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba) 15 GUÍAS DIDÁCTICAS TALLER 4 553. Dos ciclistas que se mueven sobre una pista circular parten del mismo punto pero en direcciones opuestas. La rapidez del uno es de π × m/s mientras que la del otro es de 2π m/s. Si el radio de la pista es de 9 m el tiempo que tardan en cruzarse es: A. B. C. D. 2s. 4s. 6s. 8s. 554. Respecto al movimiento circular uniforme NO es correcto que: A. B. C. D. La aceleración siempre es centrípeta. La velocidad es tangente a la trayectoria. La velocidad es perpendicular a la aceleración. La componente radial de la velocidad varía su magnitud. 555. Si ninguno de los tres ladrillos se cae, podemos afirmar que la mayor fuerza de rozamiento es entre el disco y el ladrillo: A. B. C. D. 1 por estar equidistante entre el centro y el extremo. 2 por tener la menor aceleración centrífuga. 3 por estar en el extremo del disco. 3 por estar en el punto de mayor fuerza centrífuga. 560. Si se tiene en cuenta que R = 2r y que w 1 es la velocidad angular para la rueda pequeña, la relación entre sus velocidades angulares estará dada por: A. B. C. D. w 1 = w 2 w 1 = 2w 2 w 1 = ½ w 2 2 w 1 = w 2 561. Teniendo en cuenta que la frecuencia se define como el número de vueltas por unidad de tiempo, se puede afirmar entonces que: A. B. C. D. La rueda pequeña da menos vueltas porque su radio es menor. La rueda grande da más vueltas porque su velocidad tangencial es mayor que la de la pequeña. Como comparten la misma correa, entonces dan el mismo número de vueltas. La rueda pequeña da más vueltas que la grande, porque la frecuencia es inversamente proporcional al radio. 556. Si es posible colocar ladrillos de diferentes pesos, lo más recomendable para que los ladrillos tengan menos posibilidad de caerse es tener en cuenta que los pesos sean respectivamente: 557. Una esfera de masa m se mueve con rapidez constante V sobre un plano horizontal, a lo largo de la trayectoria que se muestra en la figura: El tiempo que gasta la esfera en ir del punto 1 al punto 5 es: A. B. C. D. 1>2>3. 2>1>3. 3>2>1. 3>1>2. RESPONDA LAS PREGUNTAS 555 Y 556 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Un disco construido en lámina de acero rota con una velocidad angular W en torno al punto A en un plano horizontal; sobre el disco se colocan tres ladrillos de igual peso, volumen y área: RESPONDA LAS PREGUNTAS 560 Y 561 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La velocidad tangencial de la rueda de radio R es V y se encuentra unida a una rueda de radio r como lo indica la figura. A. B. C. D. 558. La aceleración de la esfera en el punto 2, en magnitud y dirección, se representa como: La fuerza centrípeta F ejercida sobre el conjunto moto-motociclista en el punto A es la mostrada en 559. Un motociclista está dando vueltas dentro de una jaula de la muerte, la cual es esférica de radio r como muestra la figura. La masa del conjunto moto-motociclista es m. A. A. B. B. C. C. D. D. 11-15-01
14. CONTINÚE ABAJO 16 GUÍAS DIDÁCTICAS 562. El cuerpo gira alrededor del centro O y en ese instante el resorte tiene una longitud L. para aumentar la longitud del resorte es necesario aumentar la masa A, o: A. B. C. D. Disminuir la velocidad V A . Cambiar la forma del cuerpo. Aumentar la velocidad V A . Quitarles espiras al resorte. A. B. C. D. Es necesario aumentar la fuerza para aumentar el torque. La relación r 1 /r 4 es la menor relación posible entre los piñones delanteros y traseros. A menor radio en el piñón delantero multiplicamos la fuerza en la cadena y a mayor radio en el piñón trasero aumentamos el torque. A menor radio el piñón delantero disminuimos la fuerza para luego multiplicarla en el mayor radio trasero. A. B. C. D. Montar un piñón más pequeño que P 3 en la rueda trasera. Montar un piñón mayor que P 1 en la rueda delantera. Quitar el piñón cuatro de la rueda trasera Aumentar la longitud del pedal. RESPONDA LAS PREGUNTAS 563 Y 564 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La figura muestra los dos piñones de la rueda delantera de una bicicleta que al ser accionados por un pedal (P) la transmiten el movimiento a través de una cadena (C) a los piñones (P 3 y P 4 ) de la rueda trasera de la bicicleta. 563. Sobre la velocidad angular en los piñones delanteros podemos afirmar que: A. B. C. D. Es mayor en P 2 por tener mayor radio. Es menor en P 2 por tener mayor diámetro. Es igual en ambos porque la velocidad angular en este caso no depende del radio. Es mayor en P 1 por tener menor diámetro. 564. La forma de darle mayor velocidad a la bicicleta es relacionando los piñones: 565. Al ascender una montaña con la bicicleta es necesario desarrollar el mayor torque posible en la rueda trasera; esto lo logramos si la cadena la engranamos a los piñones P 1 y P 4 debido a que: 566. Si tenemos la posibilidad de hacer un cambio en el diseño de la bicicleta para poder desarrollar una mayor velocidad, lo más conveniente sería: A. B. C. D. P 1 y P 3 P 2 y P 3 P 1 y P 4 P 2 y P 4 A. B. C. D. 567. Una cámara de video K graba a un carro de carreras que se mueve por la pista que se muestra en la figura 1. La cámara puede girar alrededor de su eje O. la gráfica que muestra el valor absoluto de la rapidez angular w de la cámara en función de la posición del carro es: Tema 1: Leyes De Newton Situación Inicial: Dos bloques están en contacto sobre una superficie sin fricción. Una fuerza F se aplica sobre uno de ellos como muestra la figura: Conceptos Básicos Para continuar el estudio del movimiento de los cuerpos, consideraremos una parte de la mecánica – LA DINÁMICA- que estudia la relación existente entre las interacciones de los cuerpos y los cambios en su estado de movimiento. A partir del estudio de las fuerzas que actúan sobre los objetos es posible analizar sus estados de movimientos. Hoy día la física describe y explica casi todos los fenómenos naturales mediante la acción de fuerzas como: la gravitacional, la electromagnética, entre otras. 1. Fuerza: Es toda acción ejercida capaz de alterar el movimiento o la forma de un cuerpo. 2. Leyes de Newton: 2.1. Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el cual no actúe ninguna fuerza neta, se mantiene es estado de reposo o con movimiento constante. DINÁMICA Reflexiona: ¿Qué sucedería con el valor de la fuerza F si la superficie fuese rugosa? ¿Cuál debe ser el valor mínimo de la fuerza F para que los bloques se muevan? ¿Cómo es la aceleración del bloque de masa m 1 comparada con la del bloque de masa m 2 ? 11-15-01
15. CONTINÚE ABAJO 17 GUÍAS DIDÁCTICAS 2.2 Ley de la Fuerza (Ley del Movimiento): La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa: 2.3. Ley de Acción y Reacción: Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo ejerce también una fuerza sobre el primero de igual magnitud pero en dirección opuesta. 3. Tipos de Fuerza: Existen dos categorías: 3.1 Fuerzas de Contacto: Son aquellas que se presentan entre los cuerpos que se tocan directamente. Ejemplo: fuerza normal, de fricción, etc. 3.2 Fuerzas de Campo: Son aquellas que actúan a distancia sin el contacto propio de los cuerpos, formando campos de fuerza en el espacio. Ejemplo: fuerza gravitacional, electromagnética, etc. 4. Fuerza Normal (N): Se presenta siempre que hay un contacto entre dos superficies y se debe a lo enunciado en la 3ra ley de Newton, de acción y reacción entre dos cuerpos. Esta fuerza es perpendicular a la superficie y tiene la misma magnitud pero dirección opuesta a la fuerza inicial. 7. Fuerza Elástica (Fe): Se presenta en los muelles, resortes o aquellos cuerpos que tienen la capacidad de deformarse ante la presencia de una fuerza externa y posteriormente recuperar su forma inicial. Ley de Hooke: La fuerza recuperadora en un resorte es directamente proporcional al estiramiento del mismo y siempre apunta en sentido contrario a la fuerza que lo estira, es decir: F e = - k donde k es la constante de elasticidad del resorte y x la elongación o estiramiento. 5. Fuerza de Tensión (T): Se presenta al aplicarle una fuerza al extremo de una cuerda o cable y la tensión se transmite por toda la longitud del mismo. Por ejemplo: 6. Fuerza de Fricción (Fr): Se presenta por el contacto de dos superficies que se deslizan entre sí y siempre se opone al movimiento de éstas. La fricción se debe a la resistencia que las superficies tienen por sus asperezas, y se expresa por la fórmula: , donde μ es el coeficiente de fricción y N es la fuerza normal. Recuerda: a. La fuerza es una magnitud vectorial que tiene la misma dirección de la aceleración. b. Si se aplican varias fuerzas sobre un cuerpo, la resultante de éstas se llama fuerza neta, y provocará en el cuerpo el mismo efecto que si sólo se aplicara esa misma fuerza. Recuerda: a. La fricción es una fuerza con sentido opuesto al movimiento de los cuerpos, y sólo depende de la fuerza que se ejerce perpendicularmente entre las superficies. b. El coeficiente de fricción μ se obtiene experimentalmente, no depende del área de la superficie de contacto y es característico de cada sustancia. Su valor está entre 0 y 1 (normalmente). c. Cuando μ tiende a hacerse demasiado pequeño (cero) la fricción disminuye mucho, aunque NUNCA puede desaparecer, ya que siempre esté presente en las superficies. Sin embargo, para cálculos ideales, se puede considerar que es libre de fricción, cuando esta es insignificante. Recuerda: a. La fuerza elástica es una FUERZA RECUPERADORA que permite devolverle la forma original a un resorte cuando éste se ha estirado. b. La fuerza recuperadora se halla por medio de la ley de HOOKE. Nota: La constante de elasticidad es característica de cada resorte y depende del material del esté hecho. El signo menos (-) de la ecuación solo indica que la fuerza recuperadora apunta en sentido contrario a la fuerza deformadora. TALLER 5 568. En un vaso cilíndrico de cristal vacío se coloca una esfera como nuestra la figura 1. El diagrama de las fuerzas que actúa sobre la esfera es (N = normal, w = peso) N 1 N 2 N 3 W N 1 W N 1 N 2 W N 1 N 2 W A. B. C. D. 11-15-01
16. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba) 18 RESPONDA LAS PREGUNTAS 569 A LA 571 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Dos bloques están en contacto sobre una superficie sin fricción. Una fuerza F se aplica sobre uno de ellos como muestra la figura RESPONDA LA PREGUNTA 574 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Sobre un bloque de 2kg de masa, colocado sobre una mesa de fricción despreciable, se aplican dos fuerzas F 1 y F 2 como indica el dibujo: RESPONDA LAS PREGUNTAS 576 Y 577 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Dos resortes idénticos cuya constante elástica es k y longitud natural es x se introducen, atados por una esfera pequeña de masa m, en un cilindro sin fricción de longitud 2x como se indica en la figura 1. RESPONDA LAS PREGUNTAS 572 Y 573 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En un torneo de flecha y arco, un hombre jala el centro de la cuerda de su arco 20 cm (como se muestra en la figura 1) mientras ejerce una fuerza que aumenta de manera uniforme con la distancia desde cero a 260 Newtons. 569. La aceleración del sistema vale: 570. Si F 12 es la fuerza que aplica m 1 sobre m 2 y F 21 es la fuerza que aplica m 2 sobre m 1 , el diagrama de fuerzas sobre m 2 es: 571. Si m 2 es mucho mayor que m 1 , es acertado afirmar que la fuerza de contacto vale aproximadamente: D. A. A. A. B. B. C. C. D. D. B. C. A. B. C. D. F. Cero. F/2. 2F. 574. La fuerza neta que actúa sobre el bloque es la indicada en: 575. De dos dinamómetros iguales cuelga un cuerpo de masa 10 kg, como se muestra en la figura. La lectura de cada dinamómetro es 576. La esfera se desplaza una distancia d hacia la derecha como se indica en la figura 2. Los vectores que representan las fuerzas ejercidas por los resortes son: (Fd = fuerza ejercida por el resorte de la derecha, Fi = fuerza ejercida por el resorte de la izquierda) A. B. C. D. 50N. 5N. 10N. 100N. A. B. C. D. 13 N/m. 1300 N/m. 5200 Nm. 52 Nm. 572. La gráfica que mejor representa la fuerza ejercida sobre la cuerda en función de la distancia de separación (A - O) desde la cuerda sin tensar es: 573. Un estudiante de física piensa que es posible sustituir el arco y aplicar la misma fuerza sobre la flecha comprimiendo un resorte una longitud igual como se muestra en la figura 2. La constante elástica de este resorte debería ser: A. B. C. D. GUÍAS DIDÁCTICAS 11-15-01