数式処理システムMathematicaを活用した数学的ゲームの研究

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!13 Mex ({ G(u, v); (u,v)∈move(x, y) }) G(x,y)= G(0,0)=0

!14 Mex ({ G(u, v); (u,v)∈move(x, y) }) G(x,y)= G(0,0)=0

!15 move ({x, y}) ͸{x, y}͔Β ̍λʔϯͰߦ͚Δશͯͷ৔߹ͷू߹ G({x,y})= Mex ({
G({u, v})}; {u,v}∈move({x, y}))

!16 Mex (A)͸ ू߹A ʹଘࡏ͠ͳ͍࠷খͷඇෛ੔਺ G({x,y})= Mex ({ G({u, v})};
{u,v}∈move({x, y})).

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4 ఆٛΑΓ( 0

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!50 x<yͷͱ͖ (Floor[φ*n] ,Floor[φ*n]+n) n=0,1,2… x≥yͷͱ͖ (Floor[φ*n] ,Floor[φ*n]+n) n=0,1,2… ͨͩ͠ɺφΛԫۚൺͱ͢Δ

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4 5 3 2 0 1 5 3 4 3 4 5 6 2 0 4 5 3 2 7 6 5 3 4 0 6 8 0 1 2 3 4 5 1 2 0 4 5 3 2 0 1 5 3 4 3 4 5 6 2 0 4 5 3 2 7 6 5 3 4 0 6 8 5⊕5=0ɹͳͷͰɺ ޙखඞউʹͳΔɻ

!56 0 1 2 3 4 5 1 2 0
4 5 3 2 0 1 5 3 4 3 4 5 6 2 0 4 5 3 2 7 6 5 3 4 0 6 8 0 1 2 3 4 5 1 2 0 4 5 3 2 0 1 5 3 4 3 4 5 6 2 0 4 5 3 2 7 6 5 3 4 0 6 8 5⊕4=1ɹͳͷͰɺ ޙखඞউͰ͸ͳ͍ɻ

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