個人レベルの位置情報を使ったCOVID19の感染モデル

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1. 個⼈レベルの位置情報を使っ たCOVID19の感染モデル ⼭形賴之, 鷹⾒俊希, ⼭崎啓介, 井上純, ⼤⻄正輝 国⽴研究開発法⼈ 産業技術総合研究所 2022年3⽉29⽇, DRIS
2. モデルの概要 • 50万⼈の位置情報を利⽤ • 感染者と同じ200mx200mに⼊るとある確率で感染する • 感染確率は接触時間を𝑡としたとき𝛽 𝑡 − 𝛼 で決まる • 𝛼と𝛽は時間および地域によらず⼀定のパラメーター • 感染⼒の個⼈差および感染からの経過による変化を考慮
3. 接触時間⾏列 • 𝑑⽇⽬の𝑖番⽬の⼈と𝑗番⽬の⼈の接触時間を𝑀 𝑖, 𝑗 [𝑑]と置く • 𝑀 𝑖, 𝑗 を接触時間⾏列と呼ぶ 𝑖 𝑗 𝑀= 𝑡
4. 接触時間⾏列の求め⽅ • BlogWatcher社提供の位置情報 • 2020年1⽉1⽇から2021年1⽉31⽇、1⽇数百万台の携帯の位置情報 • ⼗分な頻度の位置情報がある50万台の携帯をサンプリング • 残りの⽇本居住者の動きをどう捉えるか？
5. 携帯⼀台に対応する メタポピュレーション 同じメタポピュレーションに 含まれる⼈は他のメタポピュ レーションのメンバーと同じ 接触時間をもつ 4 時間 4 時間 2 時間 2 時間
6. 数学的モデル • 𝑨 𝑑 ~Gamma(𝐷, 𝐷/𝑰 𝑑 ) • 𝑽 𝑑 = ∑!"# $ 𝑔 𝑘 𝑨[𝑑 − 𝑘] • 𝑭 𝑑 = β max(𝑴 𝑑 − α 𝟏, 𝟎) 𝑽[𝑑] • 𝑰 𝑑 + 1 ~ Binomial(𝑆 − 𝑪 𝑑 , 1 − 𝑒%𝑭 ' ) • 𝑪 𝑑 + 1 = 𝑪 𝑑 + 𝑰[𝑑 + 1] 𝐼[𝑖] 𝑑 : 𝑑⽇⽬のメタポピュレーションでの新規感染者数 α, 𝛽:未知パラメータ, 𝐷, 𝑔 𝑘 : 疫学研究による既知定数 𝑆: メタポピュレーションのサイズ
7. パラメーターチューニング • Ground TruthとしてNHKによる感染者数を⽤いる • 実際の感染者の10%が確定診断されていると仮定 • ⾒かけの曜⽇変動、報告遅れ、診断遅れ、潜伏期間を考慮 • モデルを30回実⾏、結果の平均値をGround Truthと⽐較 • Lossは負の⼆項分布により与える • チューニングはベイズ最適化を⽤いる
8. 東京 prediction fitted 5530 optimization trials,α= -9.127722, β= 0.000007 観測値 シミュレーション結果 （中央値） シミュレーション結果 （50%区間） シミュレーション結果 （95%区間） シミュレーション結果 （特定サンプル）
9. 東京 prediction fitted 観測値 シミュレーション結果 （中央値） シミュレーション結果 （50%区間） シミュレーション結果 （95%区間） シミュレーション結果 （特定サンプル） 5511 optimization trials,α= -0.001716, β= 0.001107
10. まとめと課題 • 複数の波が存在することは再現することができた • 定量的にはずれが⼤きい • 複数解への収束 • 予測は全体に減少傾向を⽰す←→現実には増加傾向