Sunday Math Party 19 - JOYO Bizarre Plane

第19回日曜数学会 2020-10-31
岩淵夕希（物智） @butchi_y

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自己紹介
岩淵夕希（物智） @butchi_y
日曜数学会準レギュラー(?)
オリジナル理論「汎数論」で「輪廻数」を提唱し、言語を研究開発中
Twitterサブアカはジョジョのキャラをリスペクト →

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i
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-1+i
-1-i 1-i
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2+i
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-2
-2+i
-2-i
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-1-2i 1-2i 2-2i
-2-2i
2i
3 1+2i 2+2i
2
ガウス平面
さだめ
― その i の運命

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トリッシュ・ウナ 
スパイス・ガール 
『ジョジョの奇妙な冒険黄金の風』
第25話より画像引用
スタンドは一人につき一体存在する
ガウス平面にも一体のスタンドが存在する

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剰余の奇妙な平面
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-1-2i 1-2i 2-2i
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2i
3 1+2i 2+2i
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(mod 5)
ガウス平面オメガ平面 (仮称)
のスタンド ⇒
(mod i2+1)

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-1+i
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-1-2i 1-2i 2-2i
-2-2i
2i
3 1+2i 2+2i
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(mod 5)
ガウス平面オメガ平面 (仮称)
のスタンド ⇒
(mod i2+1)
i 2
≡

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1+2
-1+2
-1-2 1-2
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2+2
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-2×2
-1-2×2 1-2×2 2-2×2
-2-2×2
2×2
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(mod 5)
オメガ平面 (仮称)
(mod 22+1)
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(mod 5)
(mod 5)
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(mod 5)
(mod 5)
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トリッシュ・ウナ 
スパイス・ガール 
『ジョジョの奇妙な冒険黄金の風』
第25話より画像引用
KA GEN JO JO
加減乗除
「私はあなたです」（スタンドの能力はあなたの能力です）
― スパイス・ガール
の能力
※本編には数学の話は出てきません

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(mod 5)
加算：平行移動 ⇒ 右移動
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+i
ガウス平面：
上に1移動 (iを足す)
オメガ平面
右に2移動 (2を足す)
(i ≡ 2)

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(mod 5)
加算：平行移動 ⇒ 右移動
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+1+i
ガウス平面：
右に1、上に1移動 (1+iを足す)
オメガ平面
(1+i ≡ 3)

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(mod 5)
減算：平行移動 ⇒ 右移動
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-1
ガウス平面：
左に1移動 (-1を足す)
オメガ平面
(-1 ≡ 4)

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(mod 5)
乗算：拡大・回転・鏡像 ⇒ スカラー倍
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×i
ガウス平面：
左回転 (i倍)
オメガ平面
2倍
(i ≡ 2)

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(mod 5)
乗算：拡大・回転・鏡像 ⇒ スカラー倍
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×(-1)
ガウス平面：
反転 (i倍)
オメガ平面
4倍
(-1≡ 4)

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(mod 5)
除算：拡大・回転・鏡像 ⇒ スカラー倍
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÷i
ガウス平面：
右回転 (-i倍)
オメガ平面
3倍
(-i ≡ 3)

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オメガ平面での加減乗除
四則演算は加法と乗法に還元可
能
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(mod 5)
×i: ×2
÷i: ×3
+1: +1
+i: +2
-i: +3
-1: +4
×(-1): ×4
×1: ×1

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オメガ平面の一般化
i ≡ 8のとき
基本的に
正方格子から少しずれた領
域ができる
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(mod 65) (mod 5)

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剰余環
剰余環 R[X]/(X2+1) のイデアル ⇒ 複素数 (i2+1=0)
Xに2を無理矢理代入
22+1 ≡ 0 (mod 5)
⇒ 剰余類環Z/5Z

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ここからの発展
過去の日曜数学会の発表で駆け足で紹介してしまったので。

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アリーヴェデルチ！
（ご清聴ありがとうございました）

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