尤度/likelihood

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1. 1 2023.10.07 Tokyo.R #109 尤度（ゆうど）
2. 2 尤度（ゆうど） ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観 察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測す る尤もらしさ（もっともらしさ）を表す数値を、 「何々」を変数とする関数として捉えたものである。
3. 3 尤度（ゆうど） ある結果から、どのような前提条件があったと推測す るのが妥当なのかを教えてくれる指標
4. 4 尤度（ゆうど） 尤度とは、観測値が与えられたとき、それを説明する モデルや分布などの母数（パラメーター）の値の尤も らしさのことである。
5. 5 尤度（ゆうど） 想定するパラメーターがある値をとる場合に観測して いる事柄や事象が起こりうる確率のこと。
6. 6 尤度（ゆうど） 確率密度関数において確率変数に観測値を代入したも のをいう。つまり，確率密度を観測値で評価した値で ある。また，これを未知母数の関数とみるとき，とく に尤度関数という。
7. 7 条件付き分布 𝑝(𝑟|𝜃) θ:成功率 r = 1:成功 r = 0:失敗 このような分布をベルヌーイ分布といいます
8. 8 ベルヌーイ分布 𝑝(𝑟|𝜃)を立体化
9. 9 𝑝 𝑟 𝜃 の 𝑟 を固定
11. 11 𝑝(𝑟|𝜃)を 𝜃が変数だと考えよう これが尤度（ゆうど）です
12. 12 ベルヌーイ分布 𝑝(𝑟|𝜃) 𝑟を変数として考えると 条件付き分布 𝜃を変数として考えると 尤度（ゆうど）
13. 13 尤度（ゆうど）とは ある結果𝑟から、どのような前提条件𝜃があったと推測 するのが妥当なのかを教えてくれる指標
14. 14 最尤推定 失敗と成功が一回ずつ得られたなら尤度は (1 − 𝜃)𝜃 この尤度が最大となる𝜃は0.5 1 − 𝜃 𝜃 (1 − 𝜃)𝜃
15. 15 参考書 東京大学教養学部統計学教室 編. 統計学入門. 東京大学 出版会, 2014 飯塚修平. ウェブ最適化ではじめる機械学習. オライ リー・ジャパン, 2020
16. 16 おまけ