Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
【論文紹介】Learning sparse neural networks through L...
Search
Shuhei Goda
June 24, 2018
Technology
0
800
【論文紹介】Learning sparse neural networks through L0 regularization
Shuhei Goda
June 24, 2018
Tweet
Share
More Decks by Shuhei Goda
See All by Shuhei Goda
Turing × atmaCup #18 - 1st Place Solution
hakubishin3
0
950
ジョブマッチングサービスにおける相互推薦システムの応用事例と課題
hakubishin3
3
990
とある事業会社にとっての Kaggler の魅力
hakubishin3
8
2.8k
課題の解像度が荒かったことで意図した改善ができなかった話
hakubishin3
3
1k
Wantedly におけるマッチング体験を最大化させるための推薦システム
hakubishin3
4
1.3k
Recommendation Industry Talks #1 Opening
hakubishin3
1
410
会社訪問アプリ「Wantedly Visit」での シゴトに関する興味選択機能と推薦改善
hakubishin3
0
660
論文紹介: Improving Implicit Feedback-Based Recommendation through Multi-Behavior Alignment(Xin Xin et al., 2023)
hakubishin3
0
660
Feedback Prize - English Language Learning における擬似ラベルの品質向上の取り組み
hakubishin3
0
1.1k
Other Decks in Technology
See All in Technology
エンジニアリングマネージャーの成長の道筋とキャリア / Developers Summit 2025 KANSAI
daiksy
3
1.1k
複数サービスを支えるマルチテナント型Batch MLプラットフォーム
lycorptech_jp
PRO
1
960
【NoMapsTECH 2025】AI Edge Computing Workshop
akit37
0
230
2025/09/16 仕様駆動開発とAI-DLCが導くAI駆動開発の新フェーズ
masahiro_okamura
0
140
「どこから読む?」コードとカルチャーに最速で馴染むための実践ガイド
zozotech
PRO
0
570
エンジニアが主導できる組織づくり ー 製品と事業を進化させる体制へのシフト
ueokande
1
100
2つのフロントエンドと状態管理
mixi_engineers
PRO
3
160
初めてAWSを使うときのセキュリティ覚書〜初心者支部編〜
cmusudakeisuke
1
280
LLM時代のパフォーマンスチューニング:MongoDB運用で試したコンテキスト活用の工夫
ishikawa_pro
0
170
Android Audio: Beyond Winning On It
atsushieno
0
3.4k
COVESA VSSによる車両データモデルの標準化とAWS IoT FleetWiseの活用
osawa
1
400
DroidKaigi 2025 Androidエンジニアとしてのキャリア
mhidaka
2
390
Featured
See All Featured
A Tale of Four Properties
chriscoyier
160
23k
[RailsConf 2023 Opening Keynote] The Magic of Rails
eileencodes
30
9.7k
Fireside Chat
paigeccino
39
3.6k
The Myth of the Modular Monolith - Day 2 Keynote - Rails World 2024
eileencodes
26
3k
Build your cross-platform service in a week with App Engine
jlugia
231
18k
The Psychology of Web Performance [Beyond Tellerrand 2023]
tammyeverts
49
3k
Imperfection Machines: The Place of Print at Facebook
scottboms
268
13k
Building Flexible Design Systems
yeseniaperezcruz
329
39k
Let's Do A Bunch of Simple Stuff to Make Websites Faster
chriscoyier
507
140k
Agile that works and the tools we love
rasmusluckow
330
21k
Visualization
eitanlees
148
16k
Measuring & Analyzing Core Web Vitals
bluesmoon
9
580
Transcript
Learning Sparse Neural Networks Through L0 Regularization 2018/6/24 ICLR2018論文紹介 Christos
Louizos, Max Welling, Diederik P. Kingma
Summary どんなもの? ニューラルネットワークのパラメータに対してL0正則化を適用させる。 先行研究と比べてどこがすごい? 既存のNNの学習手法の枠組み(逆伝搬法)で解くことができる。 技術や手法のキモはどこ? L0ノルムによる正則化効果を、連続型確率変数から成るhard concrete distributionを 使って近似的に表現する。
どうやって有効だと検証した? MNIST, CIFAR10, CIFAR100のデータで検証。 既存手法と同等かそれ以上の精度で、計算速度の高速化が行える。 議論はある? 今後パラメータθに関するフルベイズな扱いが考えられるのではないか。 1
ニューラルネットワークの正則化 l ニューラルネットワークでは、適切なキャパシティの管理が重要となる。 Ø データ集合に対してキャパシティが過大だと、汎化性能の低下、計算量の増大などの問題 Ø キャパシティを抑えるための手法として、正則化が挙げられる。 2 ・
... i.i.d.の入力-出力ペア ・ ...パラメータθを持つパラメトリックモデル ・ ...損失関数
L0正則化付き学習 l L0正則化付きでニューラルネットワークを学習させたい。 Ø 非零成分の個数が小さくなるように学習する。 Ø 計算量的に困難(組み合わせ最適化問題) 3
損失関数の置き換え l L0正則化付き損失関数を、連続最適化可能なサロゲート損失に置き換える。 Ø パラメータ値をきっちり0に落とすことを維持しつつ、勾配に基づく最適化を行いたい。 4 この形は残しておきたい
置き換えの流れ(1) l 各パラメータに対して、確率的なバイナリゲートを設置する。 Ø ゲートのオンオフ{0, 1}はベルヌーイ分布の確率変数で表現 Ø 以下は置き換えた状態、ただし右辺第1項が微分可能でない。 5
置き換えの流れ(2) l バイナリゲート z を、hard-sigmoidで置き換える。 Ø 連続型確率変数 s を使い、バイナリゲートを表現する。 Ø
ゲートがactiveとなっている確率も、以下のcdfで表現可能 Ø 以下は置き換えた状態、ただし右辺第1項がパラメータφに関して逆伝搬可能でない。 6
置き換えの流れ(3) l Reparameterization trickを使い、パラメータφに逆伝搬できるようにする。 Ø s が φ に対して確定的になるようにする。 Ø
微分可能な関数f(ε,φ)を用いて、s=f(ε,φ), ε~p(ε)と置き換える。 Ø 期待値部分はモンテカルロサンプリングで計算可能。 7
置き換えの流れ(4) l 確率分布q(s)に、binary concrete distributionを採用する。 Ø 温度β(0<β<1)がパラメータとして存在、アニーリング可能 Ø 位置logαの値で分布の性質を決める(0寄りか1寄りか) 8
(上)β=0.9, (下)β=0.1, (共通)logα=0 (上)logα=1.0, (下)logα=-1.0, (共通)β=0.1 ただし、zが値0,1を取り にくくなっている
置き換えの流れ(5) l binary concrete distribution を引き伸ばして、z が 0,1を取りやすくする。 (hard concrete
distribution) Ø 分布を(γ, ζ)に引き伸ばして、再度hard sigmoidに適用させる(γ<0, ζ>1) Ø L0ノルム部分は以下のようになる。 9 binary concrete rv γ=-0.1, ζ=1.1で引き伸ばしたもの
本手法のまとめ l 訓練時 l テスト時 10 を超えるならz=1, を下回るならz=0 sigmoid(logα)が
実験結果(1) l MNIST Classification and Sparsification Ø λの与え方は2つのパターンを用意する(どの層も共通の値をとるか、各層で値を変えるか) 11
実験結果(2) l MNIST Classification and Sparsification Ø ゲートがactiveになる確率から、期待されるFLOPsを得る。 12
実験結果(3) l CIFAR Classification 13
Summary どんなもの? ニューラルネットワークのパラメータに対してL0正則化を適用させる。 先行研究と比べてどこがすごい? 既存のNNの学習手法の枠組み(逆伝搬法)で解くことができる。 技術や手法のキモはどこ? L0ノルムによる正則化効果を、連続型確率変数から成るhard concrete distributionを 使って近似的に表現する。
どうやって有効だと検証した? MNIST, CIFAR10, CIFAR100のデータで検証。 既存手法と同等かそれ以上の精度で、計算速度の高速化が行える。 議論はある? 今後パラメータθに関するフルベイズな扱いが考えられるのではないか。 14