B3_Seminar_04

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February 16, 2017

 B3_Seminar_04

長岡技術科学大学 自然言語処理研究室
角張竜晴

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kakubari

February 16, 2017
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  1. ௕Ԭٕज़Պֶେֶ ిؾిࢠ৘ใ޻ֶ՝ఔ ֶ෦೥ɹ֯ுཽ੖ ࣗવݴޠݚڀࣨ ೥౓ɹ#̏θϛ ʙୈճʙ ϏοΫσʔλղੳೖ໳ᶄ 

  2. 目次 ˔౷ܭͷجૅ ˔֬཰ີ౓ؔ਺ɾྦྷੵ෼෍ؔ਺  

  3. 統計の基礎 ˔ఆৗͱ͸ ɹ࣌ܥྻղੳͰඞཁͱͳͬͯ͘Δ֓೦  ˔࣌ܥྻͱ͸ ɹ࣌ؒͷྲྀΕͱڞʹ؍ଌྔͷมԽ͕ه࿥͞Εͨσʔλ  ɹྫ͑͹ɾɾɾ ɹɾҝସ΍גͷՁ֨ ɹɾಉ͡৔ॴͷؾԹ΍ؾѹ

    
  4. 統計の基礎 ͋Δ࣌ࠁ̓ʹ؍ଌ͞Εͨ਺஋Λ͇ ̓ Ͱද͢ɻ  ࣌ܥྻ͕ఆৗͰ͋ΔͨΊͷ৚݅͸ɾɾɾ ɾฏۉ͕࣌ؒʹΑΒͣҰఆɹ ɾ෼ࢄ͕࣌ؒʹΑΒͣҰఆ ɾࣗݾڞ෼ࢄ͕࣌ؒࠩͷؔ਺ ͜͜ͰɺЖ

    М͸ఆ਺ɺ̺͸࣌ؒࠩΛද͢ɻ   E[x(t)] = µ E[x(t)− µ]2 = σ 2 E[(x(t)−µ)(x(t − k)−µ)]= C(k)
  5. 統計の基礎 ˔౷ܭղੳΛߦ͏্Ͱఆৗੑ͸ɺඇৗʹॏཁ ὎ղੳΛ͢Δσʔλͷൣғ͕มΘͬͯ΋ಉ͡౷ܭ݁Ռ ͕ಘΒΕΔΛ͍ࣔࠦͯ͠Δɻ  ͭ·Γɺ౷ܭ݁Ռʹൣғબ୒ʹΑΔۮવੑ͕བྷΉ͜ͱ Λഉআͯ͘͠ΕΔɻ  

  6. 統計の基礎 ˔౷ܭղੳͱ͸ ɹશମ͔Βൈ͖ग़ͨ͠Ұ෦ΛݟͯɺશମΛ஌Δ  ྫ͑͹ɾɾɾʮ೔ຊதͷখֶੜͷମॏΛௐࠪ͢Δʯ ɹௐࠪର৅ɿ೔ຊશࠃͷখֶੜશһ  ௐࠪͷର৅ͱͳΔूஂΛ฼ूஂͱ͍͏ɻ  ཧ૝ͱͯ͠͸ɺ฼ूஂΛ͢΂ͯௐࠪ͢Ε͹Α͍ɻ

    ὎શ਺ௐࠪ  
  7. 統計の基礎 ͕ͩɺ฼ूஂ͕େ͖͘ɺௐ͕ࠪࠔ೉Ͱ͋Δɻ     Ὃ ฼ूஂ͔Β̽ݸΛൈ͖ग़ͯ͠؍ଌ͠ɺ ͔ͦ͜Βશମͷಛ௃Λਪఆ͢Δɻ 

    ؍ଌ஋ͷूஂ͸ඪຊͱݺͿɻ ಛʹɺཁૉ਺͕̽ͷ৔߹͸େ͖̽͞ͷඪຊͱݺͿɻ  
  8. 統計の基礎 ʙ౷ܭղੳΛߦ͏্Ͱॏཁͳ๏ଇʙ ˔େ਺ͷ๏ଇ ʮ͋Δ฼ूஂ͔Βແ࡞ҝநग़͞Εͨඪຊฏۉ͸ඪຊͷαΠζΛ େ͖͘͢Δͱਅͷฏۉʢ฼ूஂͷฏۉʣʹۙͮ͘ʯ  ˔த৺ۃݶఆཧ ʮ฼ฏۉЖɺ฼෼ࢄМΛ࣋ͭ೚ҙͷ฼෼෍ʹै͏฼ूஂ͔Βɺ େ͖̽͞ͷඪຊΛநग़ͨ࣌͠ɺඪຊฏۉ̚<͇>ͷ෼෍͸ɺ͕̽े ෼େ͖͚Ε͹ฏۉЖɺ෼ࢄМ̽ͷਖ਼ن෼෍ʹۙͮ͘ʯ

     
  9. ˔֬཰ີ౓ؔ਺ ɹ֬཰ม਺ʢ෺ཧྔʣ̭͕ඍখͳ۠ؒ ʹͦͷ஋ΛͱΔ֬཰ʢ֬཰ີ౓ʣΛ༩͑Δؔ਺  ɹ֬཰ม਺̭͕ɹɹɹɹɹͱͳΔ֬཰Λ ͱ͢Δͱɺ  ֬཰͸ਖ਼Ͱ͋Γɺͦͷ࿨͕̍Ͱ͋Δ͜ͱ͔Βɺ  f

    (x) x < X < x +δx P(a < X < b) = f (x)dx a b ∫ a < X < b P(a < X < b) f (x)dx −∞ +∞ ∫ =1 f (x) ≥ 0
  10. 確率密度関数・累積分布関数 ˔ώετάϥϜ ɹ۠ؒͷ୅ද஋Λԣ࣠ʹɺͦͷ۠ؒͷ౓਺Λॎ࣠ʹͱͬͯࢹ֮Խ ͨ͠΋ͷ  ὎֬཰ม਺ͷಛ௃͕Θ͔Δ ɹɾ஋͸Ͳͷ͘Β͍޿͕ΓΛ͔࣋ͭ ɹɾҰ൪ଟ͍਺͸Կ͔  

     ͳͲʜ  ώετάϥϜͷ֓ܗΛ੔͑ΔͨΊʹن֨ԽΛߦ͏ɻ ɹɾ౓਺Λσʔλ਺ͰׂΓɺ֤۠ؒͰͷ֬཰Λܭࢉ͢Δ ɹɾ֤۠ؒͷ֬཰Λ۠ؒͷ෯ͰׂΓɺ֬཰ີ౓Λܭࢉ͢Δ ɹɾԣ࣠ʹ֤۠ؒͷ୅ද஋ɺॎ࣠ʹ֬཰ີ౓Λϓϩοτ͢Δ 
  11. 確率密度関数・累積分布関数 ˔ྦྷੵ෼෍ؔ਺ ɹ֬཰ม਺ͷ஋͕͇ΑΓେ͖͘ͳΔ֬཰Λ༩͑Δؔ਺  ֬཰ີ౓ؔ਺Λ༻͍ͯɺ  ͱఆٛ͞ΕΔؔ਺'Λ֬཰ม਺̭ͷྦྷੵ෼෍ؔ਺ͱ͍ ͏ɻ  F(x)

    = P(X > x) = f ( ! x )d ! x x ∞ ∫
  12. 確率密度関数・累積分布関数 ˔ར఺ —  ۠ؒΛ۠੾Δඞཁ͕ͳ͍ͨΊɺσʔλ਺͕ൺֱతগͳ͘ ͯ΋͋Δఔ౓͖Ε͍ʹඳ͚Δɻ —  σʔλͱྦྷੵ෼෍ؔ਺͸̍ର̍ʹରԠ͢Δɻ  ˔άϥϑͷॻ͖ํ ɹ֬཰ີ౓ؔ਺ʢੵ෼౳ʣΛܦ༝͢Δํ๏͸ɺݫີͳ݁Ռ

    Λಘ͍ͨ৔߹ʹ͸΄ͱΜͲ࢖ΘΕͳ͍ɻ࣮ࡍ͸ɺσʔλͷ ιʔτͰٻΊΔɻ ᾇ̣ݸͷσʔλΛେ͖͍ॱʹฒ΂Δ ᾈঢॱʹσʔλʹରͯ͠ɺ͔̍Β/·ͰॱҐ3Λ͚ͭΔ ᾉσʔλͷ஋Λԣ࣠ʹɺ3/Λॎ࣠ʹϓϩοτ͢Δ   
  13. 参考文献 ˔ߴ҆ඒࠤࢠฤஶɺాଜޫଠ࿠ɾࡾӜߤஶɺ ɹʮֶੜɾٕज़ऀͷͨΊͷϏοΫσʔλղੳೖ໳ʯ ʢୈ̍ষʙୈ̏ষʣɺ ɹגࣜձࣾ೔ຊධ࿦ࣾɺ೥݄೔