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臨床工学技士国家試験・ME2種過渡現象まとめ /transient

臨床工学技士国家試験・ME2種過渡現象まとめ /transient

臨床工学技士国家試験とME2種で出題される過渡現象の内容をまとめた資料です.公立小松大学臨床工学科の学生向けの資料ですが,皆さんのお役に立てると幸いです

Kazuhisa Fujita

June 22, 2023
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Transcript

  1. 臨床⼯学技⼠国家試験
    ME2種
    過渡現象まとめ
    藤⽥⼀寿

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  2. ポイント
    • コンデンサ,コイルの特性
    • CRフィルタ:コンデンサの電圧は積分,抵抗の電圧は微分
    • グラフでイメージを掴む
    • コンデンサは電荷を徐々に貯めるから,徐々に電圧が上がる.
    • 充電時の電圧変化は𝑉!
    = 𝑉"
    (1 − 𝑒#!
    "), 𝑉$
    = 𝑉"
    𝑒#!
    ",放電時は𝑉!
    = 𝑉"
    𝑒#!
    ", 𝑉$
    =
    −𝑉"𝑒#!
    "
    • LRフィルタはコンデンサと素⼦の特性が逆と覚える.
    • 時定数
    • CRフィルタ:𝜏 = 𝐶𝑅
    • LRフィルタ:𝜏 = 𝐿/𝑅
    Vc
    ⼊⼒Vi
    R
    C
    VR

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  3. コンデンサの充電

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  4. コンデンサの充電
    最初はスイッチがオ
    フ.
    コンデンサに電荷は
    たまっていない.
    𝑡 = 0
    スイッチをオンにした瞬
    間.
    コンデンサには,まだ電
    荷はたまっていない.
    コンデンサに徐々に電
    荷がたまる.
    コンデンサに徐々に電
    荷がたまる.
    ⼗分に時間が経つと,
    コンデンサに𝑄 = 𝐶𝑉の
    電荷がたまる.
    充電

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  5. 過渡現象(充電)
    • 図のような直流回路を考える.
    • コンデンサに電荷が溜まっていないとする.
    • スイッチを充電側に移動させると,コンデンサに電流が流れ,電荷が
    溜まっていく.これは,コンデンサの両端電位差が電源電圧𝑉になる
    まで続く.
    • コンデンサに電荷を貯めることを充電という.
    ॆి
    ์ి
    𝑉
    𝑖
    𝑉
    !
    𝑉
    !
    𝐶
    𝑅
    𝑖
    𝑉
    𝐶
    𝑅
    𝑉"
    𝑉"

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  6. 過渡現象 (充電)
    • 図のように,抵抗とコンデンサを直流電源に繋いだ時の電圧変化は次
    のようになる.
    • コンデンサの電圧𝑉!
    の時間変化
    • 𝑉
    !
    = 𝑉 (1 − 𝑒# !
    "#
    $)
    • 抵抗の電圧𝑉"
    の時間変化
    • 𝑉"
    = 𝑉𝑒# !
    "#
    $
    • 𝝉 = 𝑪𝑹としたとき,τを時定数と呼ぶ.
    𝑉
    !
    𝐶
    𝑅
    𝑖
    𝑉
    𝑉"
    重要

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  7. 過渡現象 (充電)
    • 抵抗とコンデンサに加わる電圧は図のように変化する.
    • コンデンサに電荷が蓄積されるに伴いコンデンサの電圧𝑉!
    も増加する.
    • ⼀⽅抵抗の電圧𝑉"
    は減衰する.
    時間
    𝑉
    !
    𝐶
    𝑅
    𝑖
    𝑉
    𝑉"
    = 𝑉𝑒#
    %
    &"
    $
    𝑉"
    𝑉
    0
    𝑉
    !
    = 𝑉 (1 − 𝑒# !
    "#
    $)
    重要

    View Slide

  8. 過渡現象 (充電)
    • 抵抗とコンデンサに加わる電圧は時定数を変えることで,図のように変
    化する.
    時間
    𝑉"
    = 𝑉𝑒#
    %
    &"
    $
    𝑉
    0
    𝑉
    !
    = 𝑉 (1 − 𝑒# !
    "#
    $)
    0
    時間
    時定数𝜏⼤
    時定数𝜏⼩
    時定数𝜏⼤
    時定数𝜏⼩
    重要

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  9. コンデンサの放電

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  10. コンデンサの放電
    𝑡 = 0
    スイッチをオフにした瞬
    間.
    コンデンサに電荷がたま
    っている.
    コンデンサの電荷が徐
    々に減る
    コンデンサの電荷が徐
    々に減る
    ⼗分に時間が経つと,
    コンデンサにたまって
    いた電荷はなくなる.

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  11. 過渡現象(放電)
    • スイッチを充電側にし,⼗分に時間がたつとコンデンサに𝑄 = 𝐶𝑉ほど
    電荷が蓄積される.
    • そこで,スイッチを放電の⽅に⼊れると,コンデンサにたまった電荷
    が消費され,減少していく.
    • コンデンサが電源の代わりになる.
    𝑉
    !
    ॆి
    ์ి
    𝑉
    𝑖
    𝑉
    !
    𝐶
    𝑅
    𝐶
    𝑅
    𝑖
    𝑉"
    𝑉"

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  12. 過渡現象 (放電)
    • 図のように,抵抗とコンデンサを直流電源に繋いだ時の電圧変化は次
    のようになる.
    • コンデンサの電圧𝑉!
    の時間変化
    • 𝑉
    !
    = 𝑉𝑒# !
    "#
    $
    • 抵抗の電圧𝑉"
    の時間変化
    • 𝑉"
    = −𝑉𝑒# !
    "#
    $
    • 𝝉 = 𝑪𝑹としたとき,τを時定数と呼ぶ.
    重要
    𝐶
    𝑅
    𝑖
    𝑉"
    𝑉
    !

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  13. 過渡現象 (放電)
    • 抵抗とコンデンサに加わる電圧は図のように変化する.
    • コンデンサの電荷が放電されるとともに,コンデンサの電圧Vcは指数
    関数的に減衰していく.
    • 抵抗の電圧は,コンデンサによりもたらされるので,𝑉!
    とともに0に近
    づく.
    𝐶
    𝑅
    𝑖
    𝑉"
    𝑉
    !
    𝑉"
    = −𝑒#
    %
    &"
    $
    𝑉
    !
    = 𝑉𝑒#
    %
    &"
    $
    時間
    𝑉
    −𝑉
    重要
    0

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  14. 過渡現象 (放電)
    • 抵抗とコンデンサに加わる電圧は時定数を変えることで,図のように変
    化する.
    時定数𝜏⼤
    時定数𝜏⼩
    時定数𝜏⼤
    時定数𝜏⼩
    重要
    𝑉
    −𝑉
    0
    𝑉"
    = −𝑒#
    %
    &"
    $
    𝑉
    !
    = 𝑉𝑒#
    %
    &"
    $

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  15. 微分回路と積分回路

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  16. 微分回路
    • 抵抗の電圧 𝑉"
    の時間変化を⾒てみると,充
    電および放電が始まった瞬間に⼤きな値を取
    り,時間とともに0に近づく.
    • つまり,時間変化が急激な場所(オン・オフ
    の場所)で⼤きな値をとっている.
    • 時間変化が急激な場所は微分が⼤きいので,
    𝑉"
    は微分を表していると⾒ることもできる.
    • そのため,𝑉"
    を測定する回路は微分回路とも
    呼ばれる.
    充電
    放電
    𝑉"
    𝑉"
    ॆి
    ์ి
    𝑉
    𝑖
    𝑉
    !
    𝐶
    𝑅
    𝑉"
    0
    V
    0
    V
    変化がある=傾きがある
    負の変化を
    捉えている
    正の変化を
    捉えている
    ⼊⼒
    ⼊⼒
    変化がある=傾きがある

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  17. 積分回路
    • ⼀⽅,コンデンサの電圧𝑉!
    の時間変化を⾒て
    みると,充電および放電が始まると時間とと
    もに増加および減少する.
    • つまり, 𝑉!
    は⼊⼒を⾜し続けていると⾒るこ
    ともできる.これは,積分に相当する計算と
    みなせるだろう.
    • よって, 𝑉!
    を出⼒とする回路は積分回路とも
    呼ばれる.
    充電
    放電
    𝑉
    !
    𝑉
    !
    ॆి
    ์ి
    𝑉
    𝑖
    𝑉
    !
    𝐶
    𝑅
    𝑉"
    0
    V
    V
    ⼊⼒
    ⼊⼒

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  18. まとめ(CR回路の場合)
    • 電圧は指数関数的に変化する.
    • 微分回路は抵抗の電圧を⾒ている.
    • ⼊⼒の変化を捉える.
    • 矩形波なら,オン・オフの瞬間が最も電圧の絶対
    値は⼤きく,時間が⽴つに連れ0に近づく.
    • 積分回路はコンデンサの電圧を⾒ている.
    • ⼊⼒を蓄積していくように⾒える.
    • 矩形波なら,オンの瞬間は0だが,徐々に増えてい
    く.オフにすると溜まった電荷による電圧が徐々
    に減少していき0に近づく.
    重要
    充電 放電 充電 放電
    𝑉)
    𝑉*
    𝑉*

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  19. 問題
    • 図の直流定電流電源は1mAである.𝑡 = 0でスイッチSを閉じて10μs
    経過した後の1μFのキャパシタの両端の電圧はいくらか.ただし,ス
    イッチSを閉じる前にキャパシタの両端の電圧はゼロとする.
    (29ME)

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  20. 問題
    • 図の直流定電流電源は1mAである.𝑡 = 0でスイッチSを閉じて10μs
    経過した後の1μFのキャパシタの両端の電圧はいくらか.ただし,ス
    イッチSを閉じる前にキャパシタの両端の電圧はゼロとする.
    (29ME)
    電荷と電流の関係は
    𝐼 =
    𝑑𝑄
    𝑑𝑡
    = 𝐶
    𝑑𝑉
    𝑑𝑡
    よって
    1×10#)×
    𝑉
    10×10#)
    = 1×10#*
    𝑉 = 0.01𝑉

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  21. 問題
    • 図aの周期信号(周期1ms)を図bの
    フィルタに⼊⼒した.出⼒𝑣(𝑡)に最も
    近い波形はどれか.(28ME)

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  22. 問題
    • 図aの周期信号(周期1ms)を図bの
    フィルタに⼊⼒した.出⼒𝑣(𝑡)に最も
    近い波形はどれか.(28ME)
    抵抗の電圧𝑣(𝑡)が出⼒になっている.⼊⼒を𝑣とすると
    𝑣(𝑡)は充電時𝑣 𝑡 = 𝑣𝑒+ !
    "#
    ,である.
    また放電時は𝑣 𝑡 = −𝑣𝑒+ !
    "#
    ,である.
    以上から1が正解のように思える.しかし,時定数は
    𝜏 = 1×10+-×1×10- = 1𝑠
    である.つまり,𝑣 𝑡 = 𝑣𝑒+,となる.例えば1sのときの𝑣(𝑡)

    𝑣 1 = 𝑣𝑒+. ≈ 𝑣×
    1
    3
    ≈ 0.3𝑣
    であり,1のように0.5msで0に近い値になることはない.
    逆に,0.5ms後でも𝑣(𝑡)はほぼ⼊⼒𝑣のままである.
    よって4が答えである.
    ⼊⼒
    𝑉*
    𝑉*
    𝑉* 𝜏⼩
    𝜏中
    𝜏⼤

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  23. 問題
    • 図の回路において,スイッチSを閉じてから20ms後の抵抗両端電圧[V]
    に最も近いのはどれか.ただし,スイッチを閉じる前のコンデンサは
    充電されていないものとし,⾃然対数の底eは2.7とする.(第42回ME2
    種)

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  24. 問題
    • 図の回路において,スイッチSを閉じてから20ms後の抵抗両端電圧[V]
    に最も近いのはどれか.ただし,スイッチを閉じる前のコンデンサは
    充電されていないものとし,⾃然対数の底eは2.7とする.(第42回ME2
    種)
    抵抗の電圧は指数関数的に減衰するの

    𝑉"
    = 2𝑒#$/(
    時定数は
    𝜏 = 𝐶𝑅 = 1×10#)×20×10* = 2×10#+𝑠
    = 0.02𝑠
    よって20ms後の抵抗の電圧は
    𝑉"
    0.02 = 2×𝑒#
    ,.,+
    ,.,+ = 2×𝑒#% ≅ 0.74

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  25. 問題
    • 図の回路でコンデンサが 1000V で充電された状態でスイッチを 閉じ
    る。スイッチを閉じてから1秒後の電流値[mA]に最も近いのはどれか。
    (臨床⼯学技⼠国家試験30回)
    1. 10
    2. 6.3
    3. 5.0
    4. 3.7
    5. 1.0

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  26. 問題
    • 図の回路でコンデンサが 1000V で充電された状態でスイッチを 閉じ
    る。スイッチを閉じてから1秒後の電流値[mA]に最も近いのはどれか。
    (臨床⼯学技⼠国家試験30回)
    1. 10
    2. 6.3
    3. 5.0
    4. 3.7
    5. 1.0
    コンデンサの放電なので,コンデンサの電圧
    は指数関数的に減る.よって1秒後のコンデ
    ンサの電圧𝑉&

    𝑉
    !
    = 𝑉 𝑒#
    %
    &"$ = 1000×𝑒#
    %
    %,×%,$%×%,,×%,&×%
    = 1000𝑒#%
    抵抗にはコンデンサと同じ⼤きさの電圧がかかる
    .ここで,𝑒を3と⼤雑把に近似すると,電流𝐼はオ
    ームの法則から
    𝐼 =
    333
    100×10*
    = 3.33×10#*
    これに最も近い選択肢は4

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  27. 問題
    • コンデンサを10Vに充電した後,100Ωの抵抗で放電した場合のコンデ
    ンサにかかる電圧の経時変化を図の⽚対数グラフを⽰す.コンデンサ
    の静電容量[F]はどれか. (臨床⼯学技⼠国家試験34)
    1. 0.02
    2. 0.04
    3. 0.1
    4. 0.2
    5. 0.4
    ໰୊ɹûĀɹίϯσϯαΛ ø÷ 7 ʹॆిͨ͠ޙɺø÷÷ X ͷ఍߅Ͱ์ిͨ͠৔߹ͷίϯσ
    ϯαʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽΛਤͷยର਺άϥϑʹࣔ͢ɻ
    ίϯσϯαͷ੩ి༰ྔ
    ʦ'ʧ
    ͸ͲΕ͔ɻ
    ÷ ø ù ú û ü
    ࣌ؒ
    ʦTʧ
    ిѹ
    ʦ7ʧ
    ý þ ÿ Ā ø÷
    ø÷
    ÿ
    þ
    ý
    ü
    û
    ú
    ù
    ø
    Ā
    øɽ÷ɽ
    ÷ù

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  28. 問題
    • コンデンサを10Vに充電した後,100Ωの抵抗で放電した場合のコンデンサにかかる電圧の経時変化
    を図の⽚対数グラフを⽰す.コンデンサの静電容量[F]はどれか.(臨床⼯学技⼠国家試験34)
    1. 0.02
    2. 0.04
    3. 0.1
    4. 0.2
    5. 0.4
    ໰୊ɹûĀɹίϯσϯαΛ ø÷ 7 ʹॆిͨ͠ޙɺø÷÷ X ͷ఍߅Ͱ์ిͨ͠৔߹ͷίϯσ
    ϯαʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽΛਤͷยର਺άϥϑʹࣔ͢ɻ
    ίϯσϯαͷ੩ి༰ྔ
    ʦ'ʧ
    ͸ͲΕ͔ɻ
    ÷ ø ù ú û ü
    ࣌ؒ
    ʦTʧ
    ిѹ
    ʦ7ʧ
    ý þ ÿ Ā ø÷
    ø÷
    ÿ
    þ
    ý
    ü
    û
    ú
    ù
    ø
    Ā
    øɽ÷ɽ
    ÷ù
    ùɽ÷ɽ
    ÷û
    úɽ÷ɽ
    ø
    ûɽ÷ɽ
    ù
    üɽ÷ɽ
    û
    ໰୊ɹü÷ɹෳૉ਺ͷภ͕֯ -

    r
    rad ͱͳΔͷ͸ͲΕ͔ɻ
    ͜Ε͸ɼయܕతͳ$3ճ࿏ͷ์ిͰ͋Δɽίϯσϯαʹ͔͔Δిѹ7D͸ࢦ਺ؔ਺తʹݮਰ͢ΔɽΑͬͯ
    𝑉
    /
    = 10𝑒+ $
    "#Ͱ͋Δɽ
    3ͳͷͰ 𝑉
    /
    = 10𝑒+ $
    !%%"ͱͳΔɽ͜͜Ͱ − ,
    .00*
    = −1ͷ࣌Λߟ͑Δɽ͜ͷͱ͖ɼ𝑉
    /
    ͸𝑉
    /
    = 10𝑒+. = .0
    1
    ͱͳΔɽFͱେ·͔ʹۙࣅ͢Δͱ𝑉
    /
    ͸໿7Ͱ͋Δɽ
    ͦͷ࣌ͷ࣌ؒ͸άϥϑ͔Βɼ͓͓ΑͦTͰ༗Δ͜ͱ͕෼͔ΔɽΑͬͯ$ͳͷͰɼ
    $ͱͳΔɽ
    この⼿の問題のコツ:− 𝒕
    𝝉
    = −𝟏とおく.

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  29. 問題
    • 図の回路において、スイッチをa側にして⼗分時間が経過した後、b
    側に切換えた。正しいのはどれか。(臨床⼯学技⼠国家試験29回)
    a. 抵抗の最⼤電流値は 100mA である。
    b. 回路の時定数は 0.1s である。
    c. コンデンサの両端電圧の最⼤値は 5V である。
    d. コンデンサの両端電圧は指数関数的に増加する。
    e. 抵抗に流れる電流は指数関数的に減少する

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  30. 問題
    • 図の回路において、スイッチをa側にして⼗分時間が経過した後、b側に
    切換えた。正しいのはどれか。(臨床⼯学技⼠国家試験29回)
    a. 抵抗の最⼤電流値は 100mA である。
    ⼗分充電しているのでコンデンサの電圧の最⼤値は10Vである.このとき流れる
    電流は +,-
    +,,.
    = 0.1𝐴となる.よって正しい.
    b. 回路の時定数は 0.1s である。
    時定数は𝜏 = 𝐶𝑅 = 100𝜇×100𝑠 = 10000𝜇𝑠 = 0.01𝑠である.よって間違い.
    c. コンデンサの両端電圧の最⼤値は 5V である。
    コンデンサの電圧の最⼤値は10Vである.よって間違い.
    d. コンデンサの両端電圧は指数関数的に増加する。
    放電するのでコンデンサの電圧は指数関数的に減少する.よって間違い.
    e. 抵抗に流れる電流は指数関数的に減少する.
    放電するのでコンデンサの電圧は指数関数的に減少する.オームの法則から,電
    圧が指数関数的に減少すれば電流も指数関数的に減少するので,正しい.

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  31. コイルの過渡現象

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  32. コイルに電流を流した瞬間

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  33. 過渡現象(オン)
    • 図のような直流回路を考える.
    • スイッチをオン側に移動させると,コイルに電流が流れ,誘導起電⼒
    は発⽣する.
    𝑉 𝑖
    𝑉/
    𝑉/
    𝐿
    𝑅
    𝑖
    𝑉
    𝐿
    𝑅
    𝑉"
    𝑉"
    オン
    オフ

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  34. 過渡現象 (オン)
    • 図のように,抵抗とコイルを直流電源に繋いだ時の電圧変化は次のよ
    うになる.
    • コイルの電圧𝑉!
    の時間変化
    • 𝑉/
    = 𝑉𝑒##
    '
    $
    • 抵抗の電圧𝑉"
    の時間変化
    • 𝑉"
    = 𝑉(1 − 𝑒##
    '
    $)
    • 𝝉 = 𝑳/𝑹としたとき,τを時定数と呼ぶ.
    重要
    𝑉/
    𝐿
    𝑅
    𝑖
    𝑉
    𝑉"

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  35. 過渡現象 (オン)
    • 抵抗とコイルに加わる電圧は図のように変化する.
    • コイルの誘導起電⼒により最初は電圧𝑉がコイルにかかるが,時間とと
    もに減衰する.
    • ⼀⽅抵抗の電圧𝑉"
    は時間とともに増加し,最終的にほぼ𝑉になる.
    時間
    𝑉"
    = 𝑉(1 − 𝑒#
    "
    /
    $)
    𝑉/
    = 𝑉𝑒#
    "
    /$
    𝑉/
    𝐿
    𝑅
    𝑖
    𝑉
    𝑉"
    𝑉
    重要

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  36. コイルの電源をオフにした瞬

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  37. 過渡現象(オフ)
    • スイッチをオン側にし,⼗分時間が⽴つとコイル内の磁場は⼀定にな
    り誘導起電⼒はなくなる.
    • その状態で,スイッチをオフ側に⼊れると,コイルに電流が流れなく
    なりコイル内の磁場が変化する.
    • この磁場の変化が誘導起電⼒を発⽣させる.
    • コイルが電源の代わりになる.
    𝑉/
    𝐿
    𝑅
    𝑖
    𝑉"
    𝑉 𝑖
    𝑉/
    𝐿
    𝑅
    𝑉"
    オン
    オフ

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  38. 過渡現象 (オフ)
    • 図のように,抵抗とコイルを直流電源に繋いだ時の電圧変化は次のよ
    うになる.
    • コイルの電圧𝑉!
    の時間変化
    • 𝑉/
    = −𝑉 𝑒##
    '
    $
    • 抵抗の電圧𝑉"
    の時間変化
    • 𝑉"
    = 𝑉 𝑒##
    '
    $
    • 𝝉 = 𝑳/𝑹としたとき,τを時定数と呼ぶ.
    重要
    𝑉/
    𝐿
    𝑅
    𝑖
    𝑉
    𝑉"

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  39. 過渡現象 (オフ)
    • 抵抗とコイルに加わる電圧は図のように変化する.
    • コイルはスイッチがオフになった途端,磁場を維持するため誘導起電⼒
    を⽣じるが,時間とともに指数関数的に減衰していく.
    • 抵抗の電圧は,コイルによりもたらされるので,𝑉#
    とともに0に近づく.
    𝑉"
    = 𝑉 𝑒#
    "
    /$
    𝑉/
    = −𝑉 𝑒#
    "
    /$
    時間
    𝑉/
    𝐿
    𝑅
    𝑖
    𝑉"
    𝑉
    −𝑉

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  40. まとめ(LR回路の場合)
    • 電圧は指数関数的に変化する.
    • 抵抗の電圧を⾒た時,⼊⼒を蓄積しているよう
    に⾒える.
    • 抵抗の電圧を⾒たとき,LR回路は積分回路であ
    る.
    • コイルの電圧を⾒た時,⼊⼒が変化した時を捉
    えているように⾒える.
    • コイルの電圧を⾒たとき,LR回路は微分回路で
    ある.
    重要
    𝑉)
    𝑉
    𝑉)
    𝑉4
    積分
    微分

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  41. コンデンサの逆
    • コイルの過渡現象はコンデンサの逆だと覚えておく.
    • しかし時定数が違う
    • コンデンサ:CR
    • コイル:L/R
    充電 放電 充電 放電
    CR回路
    𝑉
    𝑉)
    𝑉4
    積分
    微分
    LR回路
    積分
    微分

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  42. 問題
    • 図に⽰す回路の時定数[s]を求めよ.(国家試験26)

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  43. 問題
    • 図に⽰す回路の時定数[s]を求めよ.(国家試験26)
    𝜏 =
    𝐿
    𝑅
    =
    5
    2
    = 2.5𝑠

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  44. 問題
    • 図の回路において𝑡 = 0でスイッチを⼊れた.正しいのはどれか.(国
    家試験27)
    1. 時定数は𝐿𝑅である.
    2. 直後に抵抗にかかる電圧は𝐸となる.
    3. 直後に流れる電流は$
    "
    となる.
    4. 時間が⼗分に経過すると抵抗にかかる電圧は$
    %
    となる.
    5. 時間が⼗分に経過すると抵抗で消費される電⼒は$/
    "
    となる.

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  45. 問題
    • 図の回路において𝑡 = 0でスイッチを⼊れた.正しいのはどれか.(国家試験27)
    1. 時定数は𝐿𝑅である.
    2. 直後に抵抗にかかる電圧は𝐸となる.
    3. 直後に流れる電流は5
    )
    となる.
    4. 時間が⼗分に経過すると抵抗にかかる電圧は5
    6
    となる.
    5. 時間が⼗分に経過すると抵抗で消費される電⼒は5&
    )
    となる.
    1. 時定数はL/Rである.これは間違い.
    2. 直後に抵抗にかかる電圧は0である. これは間違い.
    3. 直後に流れる電流は0である. これは間違い.
    4. 時間が⼗分に経過すると抵抗にかかる電圧はEである. これは間違い.
    5. 時間が⼗分に経過すると抵抗にかかる電圧はEなので,抵抗で消費される電⼒は
    𝑊 = 𝐼𝑉 = 𝐸0/𝑅
    なので,これが正解.

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  46. 問題
    • 図の回路でスイッチを閉じてから1ms後にインダクタの両端にかかる
    電圧[V]に最も近いのはどれか.ただし,⾃然対数の底eは2.7とする.
    1. 1.5
    2. 1.2
    3. 0.9
    4. 0.6
    5. 0.3
    ໰୊ɹüøɹਤͷճ࿏ͰεΠονΛด͔ͯ͡Β ø NT ޙʹΠϯμΫλͷ྆୺ʹ͔͔Δి
    ѹ
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    ø LX

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  47. 問題
    • 図の回路でスイッチを閉じてから1ms後にインダクタの両端にかかる電圧[V]に最も近いのはどれか.ただし,⾃然対
    数の底eは2.7とする.
    1. 1.5
    2. 1.2
    3. 0.9
    4. 0.6
    5. 0.3
    ѹ
    ʦ7ʧ
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    ͨͩ͠ɺࣗવର਺ͷఈ e ͸ ùɽ
    þ ͱ͢Δɻ
    øɽøɽ
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    ΠϯμΫλ͸ίϯσϯαͱಛੑ͕ٯͳͷͰɼεΠο
    νΛΦϯʹ͢ΔͱΠϯμΫλʹ͔͔Δిѹ͸ࢦ਺ؔ
    ਺తʹݮਰ͍ͯ͘͠ɽͭ·Γɼ𝑉1
    = 𝑉"
    𝑒#2/4ɽ࣌ఆ਺
    ͸-3Ͱ͋Δɽ
    Αͬͯ
    𝑉1
    = 1.5×2.7#
    ,.,,+6×+,,,.
    +8 = 1.5×2.7#+ ≈ 0.56

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