操作変数法入門

Tokyo.R #86のLTで発表した操作変数法の紹介です。

Transcript

1. 操作変数法⼊⾨ Tokyo.R #86 @mns_econ 6/27/2020
2. ⾃⼰紹介 • @mns_econ • 経済学専攻の⼤学院⽣(M2) • 専⾨分野は実証産業組織論(と⾔いたい) cf. Tokyo.R #83「経済学と反事実分析: 接触篇」 • R歴: 初使⽤は学部1年の基礎統計の授業、院の授業でtidyverse 触ってから本格的に使⽤ • 最近観て良かったアニメはSHIROBAKO (このスライドは本当はRMarkdown+beamerで作ろうと思っていたのにbeamerで⽇本語フ ォントを表⽰できなくて挫折したので結局パワポで作った)
3. 世は経済学ブーム • 結構売れてるらしい
4. 因果推論 • X→Yの因果効果を知りたい →YをXに回帰しよう！ →うまく推定できない場合がある 例: 観察できないUがXとY両⽅に影響している(交絡) X Y U
5. 因果推論 • ランダム化⽐較試験 • 重回帰に交絡要因を⼊れる • 差の差法(やsynthetic control, CausalImpactなど) • 回帰不連続デザイン • 傾向スコアマッチング etc. • 操作変数法←今回はこれを紹介
6. 操作変数法 • 単回帰 ! = " + # ! + ! , (! |! ) ≠ 0 • 誤差項の説明変数での条件付期待値がゼロでない(交絡とか) →OLS推定量は⼀致推定量にならない →操作変数を導⼊すると⼀致推定量が得られる！
7. 操作変数法 • Xと相関しているが誤差項εとは相関しない変数Z→操作変数 (! , ! ) = 0, (! , ! ) ≠ 0 X Y U Z
8. 操作変数法: 例 • Evans and Ringel (1999) “Can higher cigarette taxes improve birth outcomes?” Journal of Public Economics https://bit.ly/2BeVpqo 妊婦の 喫煙量 新⽣児 の体重 妊婦の ⽣活習慣 タバコ税
9. 操作変数法: 2段階最⼩⼆乗法 • 操作変数法の中で最もベーシック • 第1段階: XをZに回帰してXの予測値を得る(OLS) ! = " + # ! + ! , ! ! = 0 4 ! = 4 " + 4 # ! • 第2段階: 元の回帰式にXの代わりにXの予測値を⼊れてOLS ! = " + # 4 ! + ! • 得られた 6 $% はの⼀致推定量 ! ! "# →$ (, * ) (* ) = (% + ! % + ! & + & + & , * % + * ! & ) (* % + * !&) = !
10. 操作変数法: 実践編 • テーマ: タバコの需要関数(価格と数量の関係)の推定 (操作変数法の⼿頃な題材が思いつかなかったのでIntroduction to Econometrics with R 第 12章に準拠) https://www.econometrics-with-r.org/12-1-TIVEWASRAASI.html • 価格と数量は需要と供給の関係から同時に決定されるので価格 を数量に単純に回帰しても需要関数は得られない •時間切れ 価格 数量
11. 参考になりそうな書籍など • 末⽯直也(2015)「計量経済学」⽇本評論社 ミクロ計量経済学のトピックが理論的な部分をおざなりにせずコンパクトにまとめられ ている • Angrist and Krueger (2001) “Instrumental Variables and the Search for Identification: From Supply and Demand to Natural Experiments” Journal of Economic Perspective https://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/10.1257/jep.15.4.69 操作変数法の最近(当時)の発展についてサーベイ(結構古い) この発表の操作変数法の例はこの論⽂で紹介されていたもの • Imbens (forthcoming) “Potential Outcome and Directed Acyclic Graph Approaches to Causality: Relevance for Empirical Practice in Economics” Journal of Economic Literature https://arxiv.org/pdf/1907.07271.pdf 操作変数法のDAGっぽい表現はこの論⽂のFig3を参照した