solidspy_python_meetup.pdf

La charla gira en torno a nuestra experiencia enseñando modelación computacional con Python a través de SolidsPy, un paquete de elementos finitos hecho en Python.

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1. SolidsPy: Elementos finitos en Python
   Nicolás Guarín-Zapata
   @nicoguaro
   Mayo de 2018
   

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2. Sobre mí
   ●
   Ingeniería Física
   ●
   Mecánica computacional
   ●
   Propagación de ondas
   ●
   Acústica musical
   ●
   Diseño de materiales
   ●
   Matemáticas aplicadas
   ●
   Software libre/abierto
   

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3. Hoy voy a compartir
   Nuestra experiencia enseñando modelación
   computacional con Python a través Solidspy, un
   paquete/programa de elementos finitos.
   

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4. Docs
   solidspy.readthedocs.io/
   Repo
   github.com/AppliedMechanics
   -EAFIT/SolidsPy
   

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5. Otros paquetes de FEM en Python
   FeniCS Project: https://fenicsproject.org/
   SfePy: http://sfepy.org/
   PyCalculix: http://justinablack.com/pycalculix/
   FreeCAD: https://freecadweb.org/
   

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6. Contenido
   ●
   Introducción
   ●
   ¿Por qué Python?
   ●
   El método de elementos finitos
   ●
   SolidsPy
   ●
   Ejemplos de uso
   

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7. Introducción
   

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8. Objetivos de enseñanza
   ●
   Modelación computacional
   ●
   Computación con Python
   ●
   Métodos numéricos
   

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9. Modelación computacional
   ●
   Curso de cuarto semestre de pregrado
   ●
   Uso de la computación para resolver problemas de
   ingeniería
   ●
   Uso de bloques de SolidsPy para realizar simulaciones
   mecánicas
   

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10. Introducción al Método de Elementos
    Finitos
    ●
    Curso de primer año de posgrado
    ●
    Detalles matemáticos del método
    ●
    Construcción de un programa de Elementos Finitos paso a
    paso
    

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11. ¿Por qué Python?
    

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12. https://xkcd.com/353/
    

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13. ¿Por qué Python?
    ●
    Lenguaje de programación completo
    ●
    Fácil de aprender (incluso para principiantes)
    ●
    Código corto y legible
    ●
    Graficación interactiva
    Bäcker, Arnd. "Computational physics
    education with Python." Computing in
    Science & Engineering 9.3 (2007): 30-33.
    

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14. ¿Por qué Python?
    ●
    Python es un lenguaje versátil
    ●
    Python es bueno para enseñar
    ●
    Se parece mucho al lenguaje escrito (en inglés)
    ●
    Es fácil realizar tareas útiles rápidamente en Python
    Jessica McKellar , A hands-on introduction
    to Python for beginning programmers,
    https://youtu.be/rkx5_MRAV3A
    

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15. El Método de Elementos Finitos
    

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16. ¿Qué es el método de Elementos
    finitos?
    Es un método para resolver problemas de ingeniería y física
    que involucran ecuaciones en derivadas parciales.
    

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17. Veamos un ejemplo
    Ubicación
    del puente
    Puente de Limyra en Turquía
    

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18. La ecuación diferencial
    + condiciones de frontera
    

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19. La solución
    Bajo Alto
    Desplazamiento vertical
    

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20. Diferentes pasos involucrados
    ●
    Discretización de la geometría
    ●
    Interpolación
    ●
    Integración numérica
    ●
    Solución de las ecuaciones
    ●
    Postprocesamiento / Visualización
    

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21. Discretización de la geometría
    

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22. Interpolación
    

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23. Integración numérica
    Usando interpolación e
    integración numérica
    convertimos el problema
    en solucionar un sistema
    de ecuaciones lineales.
    

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24. Solución de las ecuaciones
    SciPy tiene gran cantidad de
    solucionadores que pueden
    usarse para la solución de este
    sistema.
    [K ]{U }={F}
    Matriz de
    rigidez
    Desplazamientos
    nodales
    Fuerzas
    nodales
    

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25. Visualización
    Una vez tenemos la solución,
    visualizamos los resultados
    para verificar que tengan
    sentido.
    

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26. SolidsPy
    

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27. Ecosistema de código abierto
    Bibliotecas de Python:
    ●
    NumPy
    ●
    SciPy
    ●
    SymPy
    ●
    Matplotlib
    ●
    meshio
    Software externo:
    ●
    Gmsh
    ●
    ParaView
    

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28. Ecosistema de código abierto
    Gmsh
    SolidsPy
    (Bibliotecas
    de Python)
    ParaView
    Preprocesamiento Procesamiento Postprocesamiento
    

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29. Archivos de entrada simples
    Tomemos este modelo como
    ejemplo.
    

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30. Archivos de entrada simples
    nodes.txt
    0 0.00 0.00 0 -1
    1 2.00 0.00 0 -1
    2 2.00 2.00 0 0
    3 0.00 2.00 0 0
    4 1.00 0.00 -1 -1
    5 2.00 1.00 0 0
    6 1.00 2.00 0 0
    7 0.00 1.00 0 0
    8 1.00 1.00 0 0
    mater.txt
    1.0 0.3
    eles.txt
    0 1 1 0 4 8 7
    1 1 1 4 1 5 8
    2 1 1 7 8 6 3
    3 1 1 8 5 2 6
    loads.txt
    3 0.0 1.0
    6 0.0 2.0
    2 0.0 1.0
    

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31. Gmsh para modelos más complejos
    Usamos Gmsh para
    geometrías más complicadas.
    Luego usamos meshio para
    convertirlas al formato de
    SolidsPy.
    

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32. ParaView para visualizaciones
    complejas
    También
    podemos usar
    meshio para
    exportar
    resultados a
    ParaView.
    

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33. Ejemplos de uso
    

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34. SolidsPy como un programa de
    Elementos Finitos independiente
    Solo se necesita la ruta a los archivos de entrada
    para realizar un análisis completo.
    

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35. Veamos un ejemplo
    

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36. import matplotlib.pyplot as plt
    from solidspy import solids_GUI
    disp = solids_GUI()
    plt.show()
    

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37. SolidsPy como un programa de
    Elementos Finitos independiente
    En el siguiente repositorio están los archivos de
    entrada para diferentes modelos:
    https://github.com/AppliedMechanics-
    EAFIT/SolidsPy-meshes
    

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38. Componentes de un Análisis de
    Elementos Finitos
    ●
    Importación/Exportación de mallas
    ●
    Biblioteca de elementos
    ●
    Ensamblador
    ●
    Solucionador
    

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39. Veamos un ejemplo
    

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40. import solidspy as solids
    # Leer los datos
    nodes, mats, elements, loads = solids.preprocesor.readin()
    # Formar el sistema de ecuaciones
    DME, IBC, neq = solids.assemutil.DME(nodes, elements)
    KG = solids.assemutil.assembler(elements, mats, nodes, neq, DME)
    RHSG = solids.assemutil.loadasem(loads, IBC, neq)
    # Solucionar las ecuaciones
    UG = solids.solutil.static_sol(KG, RHSG)
    # Post-procesar
    UC = solids.postprocesor.complete_disp(IBC, nodes, UG)
    E_nodes, S_nodes = solids.postprocesor.strain_nodes(nodes,
    elements, mats, UC)
    solids.postprocesor.fields_plot(elements, nodes, UC,
    E_nodes=E_nodes, S_nodes=S_nodes)
    

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41. En resumen
    

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42. SolidsPy es …
    ●
    Un código de FEM en un ecosistema de código
    abierto/libre
    ●
    Fácil de usar
    ●
    Usado para enseñar:
    – Modelación computacional en pregrado
    – Método de Elementos Finitos en posgrado
    

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43. SolidsPy
    Docs: solidspy.readthedocs.io
    Repo: github.com/AppliedMechanics-
    EAFIT/SolidsPy
    

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