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O 6º trabalho - T6

O 6º trabalho - T6

O último trabalho de Cálculo Numérico.

Paulo Bordoni

July 23, 2013
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Transcript

  1. Este 6º trabalho envolverá a solução em série de Fourier

    das equações do calor e da onda. Vocês deverão devolvê-lo até as 18:00 h de 2ª feira, dia 29/07.
  2. Na transparência a seguir, mostro um programa que permite calcular

    a aproximação (), em série de Fourier de ordem de uma função () dada. O programa do Mestre também mostra graficamente a função () e a sua aproximação em série de Fourier ().
  3. Neste programa escolhi a função = , periódica com período

    T. Para mudar a função basta mudar ali onde marquei.
  4. Estudem atentamente o texto apresentado pelo Sherlock. Vocês vão usá-lo.

    Nas próximas 19 transparências mostro como obter a solução em série de Fourier para problemas de valor inicial de contorno – PVIC - para equação do calor e para a equação da onda.
  5. 0

  6. 1

  7. 2

  8. 3

  9. 4

  10. 5

  11. 6

  12. 7

  13. 8

  14. 9

  15. 10

  16. 11

  17. 12

  18. 13

  19. 14

  20. 15

  21. 16

  22. 17

  23. 18

  24. O trabalho consistirá em resolver os PVIC da onda e

    do calor para funções iniciais escolhidas por vocês.
  25. O PVIC para a equação de calor está proposto na

    pg. 5. E há um exemplo na pg. 11.
  26. Há um exemplo resolvido na pg. 18. O PVIC para

    a equação da onda está proposto na pg. 11.
  27. T 0 () T/2 A única dificuldade estará nas funções

    iniciais. O Mestre exige que elas sejam funções definidas por partes, como na figura abaixo:
  28. Apresentem os gráficos da solução (, ) em = 11

    níveis de tempo 0 = 0, 1 , 2 , ⋯ , = .