l’aide de réseaux de neurones Sylvain Tertois Équipe ETSN Supélec, campus de Rennes G S Séminaire ETSN Jeudi 4 décembre 2003 1 séminaire ETSN Plan • 1) État de l’art – OFDM et non-linéarités – Les réseaux de neurones d’ordre supérieur (RPN) • 2) Mise en œuvre et résultats – Correcteur fréquentiel – Correcteur temporel – Comparaisons • 3) Conclusion et perspectives
Les données sont envoyées en parallèle sur plusieurs porteuses orthogonales • Modulation utilisée pour les communications haut débit sur des canaux sélectifs en fréquence (multitrajets): DAB, DVB, HiperLAN/2, 802.11a et g, ADSL • Avantage: Egalisation du canal simple à réaliser: – En temporel par l’ajout d’un intervalle de garde – En fréquentiel par une multiplication • Défauts: – Synchronisation – Forte influence des non linéarités 3 séminaire ETSN Modulation traditionnelle temps fréquence
Puissance Canal FFT Demod. Données Égalisation de Canal émetteur récepteur 11 séminaire ETSN Facteur de crête • Critère permettant de quantifier l’influence des non-linéarités sur un signal • PMEPR (Peak to Mean Envelope Power Ratio) • CF (Crest Factor) ( ) 2 2 ) ( ) ( max ) ( t s t s s PMEPR = ) ( ) ( s PMEPR s CF =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Sk k ∞ = CF 3 = CF OFDM: 2 2 max i i i P c c N CF = ci : symboles transmis NP : nombre de porteuses 13 séminaire ETSN Modèle de l’amplificateur non linéaire saturation Zone de Zone linéaire -1.5 -0.5 0 0.5 1 1.5 -4 -2 0 2 4 Entrée normalisée Sortie normalisée -1
canal – sélection des mots générant un faible facteur de crête – code spécifique (exemple: RMGS) • Intervention sur le symbole OFDM – opérations sur les porteuses ou des blocs de porteuses – insertion de symboles sur des porteuses réservées 17 séminaire ETSN Seconde solution: transformation avant émission Données Modul. IFFT Ampli de Puissance Canal FFT Demod. Données Égalisation de Canal émetteur récepteur Adaptation
19 séminaire ETSN Troisième solution: correction à la réception Données Modul. IFFT Ampli de Puissance Canal FFT Demod. Correcteur Égalisation de Canal émetteur récepteur Données
la porteuse j • dk : terme correspondant à l’intermodulation d ’ordre 3 dans le symbole reçu sur la porteuse k ∑ ∑ − = + − − = = 1 0 ' 1 0 ' ' 2 1 P P N j j j k N j j j p k c c c N a d Expression fréquentielle de l ’intermodulation d ’ordre 3: a1 : dl de la non-linéarité NP : nombre de porteuses 25 séminaire ETSN Plan • 1) État de l’art – OFDM et non-linéarités – Les réseaux de neurones d’ordre supérieur (RPN) • 2) Mise en œuvre et résultats – Correcteur fréquentiel – Correcteur temporel – Comparaisons • 3) Conclusion et perspectives
⋅ = ∑∏ = = M j j i ij W X f y 1 1 •M: ordre du réseau •X: vecteur d ’entrée •W: poids •f: fonction d ’activation 31 séminaire ETSN Apprentissage ( ) ( ) ( ) ∏ ∑ = = ⋅ = = j i ij j M j j W X X P X P f y 1 1 , • Chaque Pj est un polynôme de degré j • Les Pj sont entraînés successivement en utilisant une descente de gradient ou une méthode du second ordre (Levenberg Marquardt)
Π Σ · f poids entrées sortie 35 séminaire ETSN RPN • Plusieurs sorties en réalisant plusieurs RPN • La complexité augmente peu avec l’ordre et le nombre d’entrées par rapport à d’autres architectures • semble adapté au problème de la thèse
l ’égalisation du canal effectuée, le RPN effectue la correction non linéaire, directement dans le domaine fréquentiel Symbole égalisé RPN Symbole corrigé 39 séminaire ETSN Simplification du correcteur Symbole égalisé RPN Symbole corrigé 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 Simplification du correcteur 43 séminaire ETSN Conséquences de la simplification • Réseau simulé NP fois par symbole OFDM • Nombre de poids divisé par environ NP • Apprentissage plus rapide
1 1.2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 sortie entrée SSPA p=2 SSPA p=3 SSPA p=inf 45 séminaire ETSN Recul d’entrée • IBO (Input Back-Off) • Rapport entre la puissance de saturation ramenée à l ’entrée et la puissance moyenne de l ’entrée
y compris le limiteur • Difficultés d’apprentissage à partir de 8 porteuses • Simplification du réseau de neurones en le plaçant dans le domaine temporel 57 séminaire ETSN Plan • 1) État de l’art – OFDM et non-linéarités – Les réseaux de neurones d’ordre supérieur (RPN) • 2) Mise en œuvre et résultats – Correcteur fréquentiel – Correcteur temporel – Comparaisons • 3) Conclusion et perspectives
porteuses • Différentes non-linéarités, sauf limiteur • Beaucoup plus rapide à apprendre (30s au lieu de 14 min) 67 séminaire ETSN Plan • 1) État de l’art – OFDM et non-linéarités – Les réseaux de neurones d’ordre supérieur (RPN) • 2) Mise en œuvre et résultats – Correcteur fréquentiel – Correcteur temporel – Comparaisons • 3) Conclusion et perspectives
MAQ4 mais: • Indépendant du nombre de porteuses • Fonctionne également en MAQ16 • Moins coûteux en calcul 75 séminaire ETSN Plan • 1) État de l’art – OFDM et non-linéarités – Les réseaux de neurones d’ordre supérieur (RPN) • 2) Mise en œuvre et résultats – Correcteur fréquentiel – Correcteur temporel – Comparaisons • 3) Conclusion et perspectives
effets des non-linéarités en OFDM • Correcteur fréquentiel avec peu de porteuses • Correcteur temporel avec un plus grand nombre de porteuses • Adapté à un grand nombre de porteuses, modulations, codes canal • Ne nécessite pas de modification d’un protocole existant • Bons résultats avec une MAQ16 • Par rapport à la postdistorsion, bien moins coûteux en puissance de calcul mais moins bonnes performances 77 séminaire ETSN Perspectives • Travail sur l ’algorithme d ’apprentissage pour le correcteur fréquentiel, architecture SVM • Utilisation du RPN en monoporteuse • Comparaisons des différentes méthodes sur un cas réel • Intégration dans un système de radio logicielle