XICA無料統計勉強会（第２回）

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1. XICA統計勉強会
 
 【第２回】　推定・検定・相関分析
 
 「商品の価格と売上って
 関係しているの？」 2014/10/8
   
2. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 講師紹介 p XICAデータアナリスト　二木 皓史（フタキコウシ）   p 略歴    1988.5　静岡県出身    2011.3　慶應義塾大学総合政策学部卒業（竹中平蔵研究会所属）    2013.3　慶應義塾大学大学院経済学研究科卒業（学位：修士（経済学））    2013.4　株式会社XICA入社   p 統計学との関わり    大学学部および大学院で経済学における統計学（計量経済学）を学んでいた   2
3. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日の流れ p 前回のおさらい   p 今回のゴール   p 推定   p 検定   p 相関分析   p 本日のまとめ   3
4. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日の流れ p 前回のおさらい   p 今回のゴール   p 推定   p 検定   p 相関分析   p 本日のまとめ   4
5. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 前回のおさらい p 統計学でこんなことが分かる！    例１：テストの点数が70点だった。これってすごいの？   →平均、分散、標準偏差（第１回）      例２：商品の価格と売り上げって関係しているの？   →相関分析（第２回）      例３：商品の価格を１円上げるとどれだけ売上は落ちるの？   →回帰分析（第３回）    例４：ビジネスで説得的なプレゼンをするには？   →ビジネス統計（第４回）     5
6. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 前回のおさらい p 統計学でこんなことが分かる！    例１：テストの点数が70点だった。これってすごいの？   →平均、分散、標準偏差（第１回）      例２：商品の価格と売り上げって関係しているの？   →相関分析（第２回）      例３：商品の価格を１円上げるとどれだけ売上は落ちるの？   →回帰分析（第３回）    例４：ビジネスで説得的なプレゼンをするには？   →ビジネス統計（第４回）     6
7. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 前回のおさらい p 統計学：数量データを使用してデータ全体の性質を言い表したり、データ から法則性を導き出す学問     p 平均：最も基本的な代表値   p 分散：データのバラツキ具合   p 標準偏差：平均的な平均値からのバラツキ具合 7
8. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 前回のおさらい p Aさん、Bさん、Cさんはすごかったのか？ 8 64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   Aさん Bさん Cさん Aさん、Bさん、Cさんの英語のテストの点数
9. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 前回のおさらい p Aさん、Bさん、Cさんはすごかったのか？    平均が入ることで、全体的に良い方だったか悪い方だったかが分かる 9 64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   Aさん Bさん Cさん Aさん、Bさん、Cさんの英語のテストの点数
10. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 前回のおさらい p Aさん、Bさん、Cさんはすごかったのか？    平均が入ることで、全体的に良い方だったか悪い方だったかが分かる    平均と標準偏差を用いることで、すごかった（あるいはすごく悪かった）か否かが わかる   10 64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   Aさん Bさん Cさん Aさん、Bさん、Cさんの英語のテストの点数
11. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日の流れ p 前回のおさらい   p 今回のゴール   p 推定   p 検定   p 相関分析   p 本日のまとめ   11
12. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 今回のゴール p 統計学でこんなことが分かる！    例１：テストの点数が70点だった。これってすごいの？   →平均、分散、標準偏差（第１回）      例２：商品の価格と売り上げって関係しているの？   →相関分析（第２回）      例３：商品の価格を１円上げるとどれだけ売上は落ちるの？   →回帰分析（第３回）    例４：ビジネスで説得的なプレゼンをするには？   →ビジネス統計（第４回）     12
13. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 今回のゴール p 統計学でこんなことが分かる！    例１：テストの点数が70点だった。これってすごいの？   →平均、分散、標準偏差（第１回）      例２：商品の価格と売り上げって関係しているの？   →相関分析（第２回）      例３：商品の価格を１円上げるとどれだけ売上は落ちるの？   →回帰分析（第３回）    例４：ビジネスで説得的なプレゼンをするには？   →ビジネス統計（第４回）     13
14. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日の流れ p 前回のおさらい   p 今回のゴール   p 推定   p 検定   p 相関分析   p 本日のまとめ   14
15. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 推定 p 推定：与えられたデータから、これから起こりうることを推測すること   p 例：前回のテストの例    平均70点、標準偏差2.19点 15 64   66   68   70   72   74   76   Aさん Bさん Cさん Aさん、Bさん、Cさんの英語のテストの点数
16. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 推定 p 推定：与えられたデータから、これから起こりうることを推測すること   p 例：前回のテストの例    平均70点、標準偏差2.19点 16 64   66   68   70   72   74   76   Aさん Bさん Cさん Aさん、Bさん、Cさんの英語のテストの点数
17. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 推定 p 推定：与えられたデータから、これから起こりうることを推測すること   p 例：前回のテストの例    平均70点、標準偏差2.19点 17 64   66   68   70   72   74   76   Aさん Bさん Cさん Aさん、Bさん、Cさんの英語のテストの点数 標準偏差±2の中に95% のデータが入る
18. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 推定 p 上例の場合、「ほとんど（約95%）の値が65.62〜74.38点の間に 入るだろう」と言うことができる   →これを区間推定という 18
19. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日の流れ p 前回のおさらい   p 今回のゴール   p 推定   p 検定   p 相関分析   p 本日のまとめ   19
20. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 検定 p 検定    推定結果をもって、ある値が普通かどうかを判断すること   p 例：前回のテストの例    前節で、平均70点、標準偏差2.19点より、「ほとんど（約95%）の値が65.62〜 74.38点の間に収まる」という推定ができた    →この、「ほとんど（約95%）の値が65.62〜74.38点の間に収まる」という推定結果 をもって、他の値が普通かどうかを判断（検定）することができる   20
21. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 検定 p 例：前回のテストの例における、Dさん、Eさん、Fさんのテストの点数    Dさん=73点、Eさん=65点、Fさん=70点    DさんとFさんは普通だが、Eさんは普通じゃない（デキが非常に悪い）   21 64   66   68   70   72   74   76   Dさん Eさん Fさん Aさん、Bさん、Cさんの英語のテストの点数
22. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 推定と検定の応用 p 例題    あるサイトの平均滞在時間は1分20秒、標準偏差15秒だった。サイト作成者は、 もっと平均滞在時間を延ばしたいと思い、サイトを改良したところ、平均滞在時間 は1分40秒となった。このとき、サイトの改良に効果があったと判断できるか？   p 解答   1.  推定を使う   ü  「標準偏差±2の中に95%のデータが入る」   ü  この場合、「50秒〜1分50秒の間に95%のデータが入る」と判断 する   2.  検定を使う   ü  推定結果「50秒〜1分50秒の間に95%のデータが入る」を使用   ü  サイト改良後は1分40秒   ü  →効果があったとは判断できない   22
23. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日の流れ p 前回のおさらい   p 今回のゴール   p 推定   p 検定   p 相関分析   p 本日のまとめ   23
24. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p これまで学んできた内容は、一つの物事に関しての統計的判断だった    例：（Aさん、Bさん、Cさんの）英語のテストの点数   p これから学ぶ内容は、二つの物事の関係性についての統計的判断    例：（Aさん、Bさん、Cさんの）英語のテストの点数と数学のテストの点 数の関係性   p 二つの物事の関連性についての統計的判断は、主に二つ   1.  それぞれ関連（相関）しているか否か→相関分析   2.  関連しているとしたら、どのような関連性か→回帰分析     24
25. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p これまで学んできた内容は、一つの物事に関しての統計的判断だった    例：（Aさん、Bさん、Cさんの）英語のテストの点数   p これから学ぶ内容は、二つの物事の関係性についての統計的判断    例：（Aさん、Bさん、Cさんの）英語のテストの点数と数学のテストの点 数の関係性   p 二つの物事の関連性についての統計的判断は、主に二つ   1.  それぞれ関連（相関）しているか否か→相関分析   2.  関連しているとしたら、どのような関連性か→回帰分析     25
26. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p 相関分析    相関関係を明らかにする分析。すなわち、二つの物事の関 連性がどのくらいあるのかについて明らかにする    例：価格と売上は関係しているのか？   26 価格 売上 ?  
27. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p 相関係数（r）    相関関係の度合い    −１〜+１の間の値を取る    絶対値が大きければ大きいほど、相関していると言える   ü 目安    プラスなら正の相関関係（一方の値が高いと、もう一方の値も概して高くなる）    マイナスなら負の相関関係（一方の値が高いと、もう一方の値は概して低くなる）   27 相関係数 相関関係の強さ 0.7<|r| 強い相関関係がある 0.4<|r|≦0.7 相関関係がある 0.2<|r|≦ 弱い相関関係がある |r|≦0.2 相関関係がない  
28. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p 例：たまご１パックの価格と売上パック数は相関しているのか？ 28 A店 B店 日にち 値段（円） 売上パック 数（個） 値段（円） 売上パック 数（個） 10/1 250 1 250 10 10/2 245 16 245 12 10/3 255 9 255 9 10/4 260 11 265 7 10/5 275 9 275 4 10/6 230 4 235 15 10/7 225 8 225 16 10/8 240 10 240 11 10/9 270 3 260 10 10/10 245 6 270 7
29. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p 例：たまご１パックの価格と売上パック数は相関しているのか？ 29 0   2   4   6   8   10   12   14   16   18   220   230   240   250   260   270   280   売 上 数 個 値段（円） A店   0   2   4   6   8   10   12   14   16   18   220   230   240   250   260   270   280   売 上 数 個 値段（円） B店  
30. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p 例：たまご１パックの価格と売上パック数は相関しているのか？ 30 0   2   4   6   8   10   12   14   16   18   220   230   240   250   260   270   280   売 上 数 個 値段（円） A店   0   2   4   6   8   10   12   14   16   18   220   230   240   250   260   270   280   売 上 数 個 値段（円） B店   相関していない （r=-­‐0.02） 相関している （r=-­‐0.96）
31. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 相関分析 p Excelでの相関係数の関数    「=correl(変数1,変数2)」 31
32. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日の流れ p 前回のおさらい   p 今回のゴール   p 推定   p 検定   p 相関分析   p 本日のまとめ   32
33. Copyright  ©  All  rights  reserved  by  XICA,  Co  LTD. 本日のまとめ p 推定    与えられたデータから、これから起こりうることを推測すること     「標準偏差±2の中に95%のデータが入る」   p 検定    推定結果をもって、ある値が普通かどうかを判断すること   p 相関分析    相関関係を明らかにする分析。すなわち、二つの物事の関連性がどのくらいある のかについて明らかにする    相関係数   ü 相関関係の度合い   ü −１〜+１の間の値を取る   ü 絶対値が大きければ大きいほど、相関していると言える   ü プラスなら正の相関関係、マイナスなら負の相関関係   33