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[論文紹介] Probabilistic Matrix Factorization
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ysekky
January 27, 2015
Research
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[論文紹介] Probabilistic Matrix Factorization
Gunosy研究会 #82 2015/01/27
ysekky
January 27, 2015
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Transcript
[論文紹介] Probalis,c Matrix Factoriza,on Ruslan Salakhutdinov
and Andriy Mnih (University of Toronto) NIPS2008 Yoshifumi Seki (Gunosy Inc) 2015.01.27 @Gunosy研究会 #82
概要 • 協調フィルタリングのための次元削減手法の 提案 • NeQlix – 超大規模なデータ
• pLSAなどのギブスサンプリングでは遅いし正確性に欠 ける – バランスの悪いデータ(スパース, 偏り有り) • SVDなどでは評価値が少ないユーザの評価が平均的 なユーザに近づいてしまう
Probabilis,c Matrix Factoriza,on • MのアイテムとNのユー ザ • それぞれD次元の次元 を与えることを考える
• V, Uの各要素は平均0 のガウス分布を仮定
Probabilis,c Matrix Factoriza,on I : i, jに評価値があるときに1, それ以外は0 U, Vの対数事後分布を,
下記の条件の元で最大化する
Probabilis,c Matrix Factoriza,on • 値がすべて満たされている場合にはSVDの確率 モデルへの拡張とみなすことができる • ユーザとアイテムの内積をロジスティクス関数に 通す
• 評価値を0-‐1の範囲にMapする
Automa,c Complexity Control • 新しいデータにも適切に反映できるようにした い – 次元数を調整するのはアンバランスなデータの 場合は適切ではない
– これまでにないようなデータが入ってくる可能性 がある. • 分散のパラメータを調整することで対応させ る
Constrained PMF • PMFではデータが少な いユーザの情報が平均 に近づいてしまう • そのユーザが評価した アイテムの情報が評価
されやすいように制約 を与える
Constrained PMF ユーザのベクタは以下のようにして与えられる よって評価値は以下のようなモデルになる PMFと同様にパラメータ推定を行いモデルを生成する
Experimental Result • Dataset – a subset of NeQlix
• 50,000 users • 1,850 movies • 1,082,982 values – 半分以上は10個以下の評価しかない(sparse) • Parameter – Learning rate: 0.005 – Momentum: 0.9 – D: 30 – λ U, λV, λW, λY = 0.002
Experimental Result
None
None