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Math Cafe 20160228 Average and Mirror
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IWABUCHI Yu(u)ki butchi
February 28, 2016
Science
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Math Cafe 20160228 Average and Mirror
「こんな代数構造を思いついたんだけど…」
数学カフェで2016年2月28日にLT発表したプレゼン資料です。
「平均演算」と「鏡像演算」の2つの演算を定義した代数構造についてのお話です。
IWABUCHI Yu(u)ki butchi
February 28, 2016
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Transcript
こんな代数構造を 思いついたんだけど… 第11回数学カフェ 2016-02-28 岩淵 勇樹 (@butchi_y)
元と演算 元は(とりあえず)実数 ◦ ベクトルでもOK 演算は2つ ◦ 平均演算 ◦
鏡像演算
平均演算 単なる平均 例: 0 □ 0 = 0
1 □ 0 = ½ 0 □ 1 = ½ 5 □ 3 = 4 x □ y y x
鏡像演算 yを軸にxを跳ね返す演算 例: 0 ◇ 0 = 0
0 ◇ 1 = 2 1 ◇ 0 = -1 5 ◇ 5 = 5 x y x ◇ y
定理 x □ 0 = x / 2
x □ x = x x ◇ 0 = -x 0 ◇ x = 2x x ◇ x = x
特徴 平均演算も鏡像演算も、自分自身との 演算は自分自身 平均演算は可換、 鏡像演算は非可換 元{0,1}に演算を繰り返せば2進小数を 均一的に生成できる
単位元がない!