ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

Transcript

1. ΚΡΤΠΣΟΓΡΑΥΙΑ ΜΤΡΜΗΓΚΑΚΗ΢ ΠΑ΢ΦΑΛΗ΢ ΠΕ86
2. Η κρυπτογραφία είναι η μελέτη των τεχνικών για να έχουμε μια ασφαλή, δηλαδή «κρυφή» επικοινωνία. Με τεχνικές κρυπτογραφίας μπορούμε να κωδικοποιήσουμε ένα μήνυμα έτσι ώστε να μπορεί να διαβαστεί μόνο από τον παραλήπτη που θέλουμε και από κανέναν άλλον. Η διαδικασία, που βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα, συνήθως περιλαμβάνει ένα «κλειδί». Μια έννοια κοντινή στην κρυπτογραφία είναι η στεγανογραφία. Η στεγανογραφία δεν προσπαθεί να κρυπτογραφήσει το μήνυμα αλλά να το καλύψει με τέτοιο τρόπο ώστε να μην φαίνεται ότι υπάρχει μήνυμα. Σο αόρατο μελάνι είναι μια μορφή στεγανογραφίας.
3. To 400 π.Φ. οι ΢παρτιάτες χρησιμοποιούν την σκυτάλη για να κρυπτογραφήσουν μηνύματα στην μάχη. Η γραφή είναι από μόνη της μια μέθοδος επικοινωνίας κρυφή σε όποιον δεν την γνωρίζει. Από το 3600 π.Φ. οι Αιγύπτιοι και οι ΢ουμέριοι είχαν γραπτή επικοινωνία (ιερογλυφικά και σφηνοειδή γραφή). To 100 π.Φ. ο Ιούλιος Καίσαρας χρησιμοποιεί έναν αλγόριθμο μετατόπισης του αλφάβητου για να στείλει κρυφά μηνύματα στους στρατηγούς του. Σο μυστήριο κρυπτογραφημένο βιβλίο «The Voynich Manuscript» χρονολογείται γύρω στο 1500 μ.Φ. Κανείς δεν μπορεί να το διαβάσει μέχρι σήμερα. Ο ΢άμουελ Μορς εφευρίσκει τον πασίγνωστο «Κώδικα Μορς» το 1835. Σην δεκαετία του 1930 ο Marian Rejewski και ο Alan Turing σπάνε τον κώδικα «Enigma» των Γερμανών και βοηθάνε να τελειώσει ο 2ος Παγκόσμιος Πόλεμος. To 1977 εφευρίσκεται ο σύγχρονος αλγόριθμος κρυπτογράφησης με «δημόσιο κλειδί» RSA που παραμένει ο πιο διαδεδομένος στην επιστήμη των υπολογιστών.
4. Ο Κώδικας του Καίσαρα είναι μία από τις απλούστερες και πιο γνωστές τεχνικές κρυπτογράφησης. Είναι ένας κώδικας αντικατάστασης στον οποίο κάθε γράμμα του αρχικού κειμένου αντικαθίσταται από κάποιο άλλο γράμμα με σταθερή απόσταση κάθε φορά στο αλφάβητο. Για παράδειγμα, με μετατόπιση 3, το Α θα αντικαθιστούνταν από το Δ, το Β από το Ε, και ούτω καθεξής. Η μέθοδος πήρε το όνομά της από τον Ιούλιο Καίσαρα, ο οποίος τη χρησιμοποιούσε στην προσωπική του αλληλογραφία. Ι Ο Τ Λ Ι Ο ΢ Κ Α Ι ΢ Α Ρ Α ΢ Μ ΢ Χ Ξ Μ ΢ Υ Ν Δ Μ Υ Δ Τ Δ Υ
5. Κρυπτογράφηση με «λέξη-κλειδί» Αντί για μετατόπιση του αλφάβητου, αυτή η κρυπτογράφηση χρησιμοποιεί μια κρυφή λέξη της οποία τα γράμματα μπαίνουν πρώτα στο αλφάβητο (χωρίς επαναλήψεις φυσικά!). Λέξη-κλειδί : ΠΕΣΡΟ΢ Αλφάβητο : Π Ε Σ Ρ Ο ΢ Α Β Γ Δ Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Τ Υ Φ Χ Ψ Αρχικό μήνυμα: ΚΑΛΗΜΕΡΑ Κρυπτογραφημένο: ΔΠΖΑΗΟΜΠ Κρυπτογράφηση πλέγματος Εδώ τοποθετούμε το αλφάβητο σε ένα πλέγμα και αντιστοιχούμε κάθε γράμμα με τους αριθμούς των γραμμών και στηλών του πλέγματος. Αρχικό μήνυμα: ΚΑΛΗΜΕΡΑ Κρυπτογραφημένο: 25 11 31 22 32 15 42 11 1 2 3 4 5 1 Α Β Γ Δ Ε 2 Ζ Η Θ Ι Κ 3 Λ Μ Ν Ξ Ο 4 Π Ρ ΢ Σ Τ 5 Υ Φ Χ Ψ Κρυπτογράφηση «Vigenère» (Καίσαρας με λέξη-κλειδί) ΢ε αυτή την κρυπτογράφηση αντί να μετατοπίσουμε το αλφάβητο ένα συγκεκριμένο αριθμό θέσεων, χρησιμοποιούμε μια επαναλαμβανόμενη λέξη που καθορίζει πόσο θα μετατοπιστεί κάθε γράμμα του μηνύματος. Αν το γράμμα συμπίπτει με το Α, μετατοπίζεται 1 θέση. Με το Β, 2 θέσεις κ.ο.κ. Λέξη-κλειδί : ΓΑΒ Αρχικό μήνυμα: ΚΑΛΗΜΕΡΑ Κρυπτογραφημένο: ΝΒΝΚΝΗΤΒ Κ Α Λ Η Μ Ε Ρ Α Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Ν Β Ν Κ Ν Η Τ Β Blaise de Vigenère
6. Πρώτος αριθμός : Ένας αριθμός που διαιρείται μόνο με το 1 και τον εαυτό του. Για παράδειγμα το 11, το 17 και το 23 είναι πρώτοι αριθμοί. ΢ε αυτού του είδους την κρυπτογράφηση κάποιος (π.χ. ο Γιώργος) που θέλει να λάβει ένα κρυφό μήνυμα έχει δυο κλειδιά, ένα δημόσιο και ένα ιδιωτικό. Σο δημόσιο κλειδί το ξέρουν όλοι και το χρησιμοποιούν για να κρυπτογραφήσουν ένα μήνυμα για τον Γιώργο. Μόνο το ιδιωτικό κλειδί του Γιώργου (που το ξέρει μόνο αυτός) μπορεί να αποκρυπτογραφήσει ένα μήνυμα που έχει κρυπτογραφηθεί με το δημόσιο κλειδί του. Σι μορφή έχουν τα κλειδιά αυτά; Σα κλειδιά αυτά βασίζονται στον πολλαπλασιασμό των πρώτων αριθμών. Για παράδειγμα, όταν πολλαπλασιάζω το 17 με το 23 βρίσκω 391. Σο 391 διαιρείται ΜΟΝΟ με το 17 και το 23 (εκτός από το 1 και τον εαυτό του). Η ασφάλεια της κρυπτογράφησης βασίζεται στο ότι ένας υπολογιστής δυσκολεύεται να βρει αυτούς τους πρώτους αριθμούς από το γινόμενο. ΢την πραγματική κρυπτογράφηση χρησιμοποιούνται πολύ μεγάλοι πρώτοι αριθμοί (μπορεί και με 100 ψηφία!) τους οποίους δεν μπορεί να βρει κανένας υπολογιστής χωρίς να προσπαθήσει για αιώνες!