コンピュータの仕組み（２）

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1. by Naoki Kato ©Naoki Kato ©Naoki Kato コンピュータの仕組み（２） Computer Science, Engineering and Literacy
2. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ブール代数 論理や推論を数学で扱うために 数学者ジョージ・ブールによって提唱 定義 集合AとA上の演算（＋，・，¬），特別なAの元（⊥，Ｔ） が次の関係式を満たす 冪等律：a・a = a＋a = a 交換律：a・b = b・a， a＋b = b＋a 分配律：a＋(b・c) = (a＋b)・(a＋c）， a・(b＋c) = (a・b)＋(a・c） 結合律：(a・b)・c = a・(b・c) (a＋b)＋c = a＋(b＋c) 吸収律：(a・b)＋a = a，(a＋b)・a = a 補元律：a・¬a = ⊥，a＋¬a =Ｔ ブール代数と論理回路
3. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 二元ブール代数と論理代数 二元ブール代数 元が 1 と 0 のみ 真（T）を 1，偽（F）を 0 に対応させた論理代数 ブール代数と論理回路 ・ ・ ＋ ＋ ￢ ￢ Ｔ Ｔ ⊥ ⊥ ∧（AND） 論理積 ∨（OR） 論理和 （NOT） 否定 1 0
4. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理演算（論理代数における演算） 二変数（0と1）の演算の組合せは 4 通り ブール代数と論理回路 𝑥𝑥 𝑥𝑥 y y 0 0 0 1 1 0 1 1
5. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理演算（論理代数における演算） 二変数（0と1）の演算の組合せは 4 通り ブール代数と論理回路 𝑥𝑥 𝑥𝑥 y y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 か 1 0 か 1 0 か 1 0 か 1 演算の結果は
6. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理演算（論理代数における演算） 二変数の論理演算の結果＝種類は 16 通り ブール代数と論理回路 ｜ ｜ NOR XOR NAND 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑥𝑥 𝑥𝑥 y y 0 0 0 1 1 0 1 1 AND OR 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 ∧ ∨ ⊕
7. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理演算の完全性 すべての二変数論理演算は， 基本論理演算（∧,∨,‾）の組合せで表現可能 実は（∨,‾）でも表現可能 さらに（NAND）だけでも表現可能 ブール代数と論理回路 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 x y x x∨ y x∧ x∨ y ( )
8. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理演算（論理代数における演算） 三変数演算 二変数の演算結果 と 残りの変数との演算 N変数演算も二変数演算に帰着可能 すべての論理演算は，基本論理演算で表現可能 ブール代数と論理回路
9. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理演算と二進法における算術演算 二進法の数の算術演算は論理演算に帰着可能 例）二進記数法の一桁の加算（結果は二桁） ブール代数と論理回路 X Y C S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 𝑥𝑥 ⊕ 𝑦𝑦＝ ̅ 𝑥𝑥 ∧ 𝑦𝑦 ∨ 𝑥𝑥 ∧ ' 𝑦𝑦 𝑥𝑥 ∧ 𝑦𝑦
10. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理回路 論理演算はスイッチの組み合わせで表現できる 1937年，クロード・シャノン ブール代数と論理回路 電流を流す 電流を流さない
11. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理ゲート スイッチで構成した基本論理演算を実現する回路 ブール代数と論理回路 X1 Y1 X2 Y2 X1 Y1 X2 Y2 X1 Y1 論理積（AND）ゲート 論理和（OR）ゲート 否定（NOT）ゲート
12. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理回路 論理演算はスイッチの組み合わせで表現できる 1937年，クロード・シャノン 基本論理演算がスイッチで表現できる すべての論理演算がスイッチで表現できる 二進法の数の算術演算が， スイッチの組み合わせで表現できる 二進法で計算を行うコンピュータの開発へ！ ブール代数と論理回路 それまでは⼗進法 の計算機を作ろう とがんばっていた
13. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato スイッチの変貌とコンピュータの大きさ リレー 真空管 トランジスタ 集積回路（IC：Integrated circuit） 大規模集積回路（LSI：Large Scale IC） ブール代数と論理回路
14. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理ゲート（MIL）記号 論理ゲートを表現する記号 論理回路 論理積（AND）ゲート 論理和（OR）ゲート 否定（NOT）ゲート 否定的論理積 （NAND）ゲート 否定的論理和 （NOR）ゲート 排他的論理和 （XOR）ゲート
15. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理回路 組合せ回路 出力値が，その時点での入力値で決まる回路 順序回路 出力値が，現在の状態と入力の値に応じて決まる 論理回路
16. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 組合せ回路：10進エンコーダ 10進法（ボタン）を2進法に変換 論理回路
17. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 組合せ回路：2進デコーダ 2進法の数を10進法に変換するデコーダ 論理回路
18. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 組合せ回路：数字表示 論理回路
19. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 組合せ回路：セレクタ 論理回路
20. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理回路で作る二進法の数の算術演算 半加算器 二進一桁の加算 論理回路 a b C S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 𝑥𝑥 ⊕ 𝑦𝑦＝ ̅ 𝑥𝑥 ∧ 𝑦𝑦 ∨ 𝑥𝑥 ∧ ( 𝑦𝑦 𝑥𝑥 ∧ 𝑦𝑦
21. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理回路で作る二進法の数の算術演算 全加算器 下の桁からの繰り上がりを含めた二進一桁の加算 論理回路 A B Ci 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 C0 S 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1
22. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 論理回路で作る二進法の数の算術演算 二進二桁の加算 論理回路
23. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 順序回路：RS-FF回路 S R=1 0で 1 を，S R=0 1 で 0 を設定 その後，同じものを出力し続ける 論理回路 S R 内 内部 部状 状態 態 0 0 保持 0 1 0 1 0 1 1 1 不定
24. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 順序回路：データフリップフロップ D-FF クロック信号が入った時の入力信号がセットされる その後，ずっとそれが出力される 論理回路 RS-FF
25. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato D-FFを使った記憶回路 論理回路
26. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 加算をする回路（加算電卓） 論理回路で計算機を作る
27. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato (a+b)-(c+d) を計算する回路 論理回路で計算機を作る 加算器 加算器 減算器 2ビット記憶回路 2ビット記憶回路 2ビット記憶回路 2ビット記憶回路 ⼆ 進 ⼗ 進 デ コ & ダ
28. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato プログラマブルコンピュータもどき 論理回路で計算機を作る 4ビットメモリ カウンタ CK 上位2ビット 2ビット記憶回路 2ビット記憶回路 2ビット記憶回路 下位2ビット 加算回路 減算回路 2ビット記憶回路 セレクタ 01 10 11 ⼆ 進 ⼗ 進 変 換 LD 出⼒⽤ ⼊⼒⽤ D0 D1 D2 D3 LD
29. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato プログラマブルコンピュータもどき 論理回路で計算機を作る 4ビットメモリ カウンタ CK 上位2ビット 11 01 01 10 10 01 下位2ビット 加算回路 減算回路 2ビット記憶回路 セレクタ case01 case10 case11 ⼆ 進 ⼗ 進 変 換 LD 出⼒⽤ ⼊⼒⽤ D0 D1 D2 D3 LD 出⼒
30. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ノイマン型コンピュータとは 現代のほとんどのコンピュータの型 最大の特徴 命令（たとえば足し算をしろ）と データ（3+5における3と5）を 区別なく主記憶装置（メモリ）に格納 EDVAC以前は，違った計算をするためには， 配線の入れ替えなど物理的な操作が必要 プログラム（命令とデータの集合） を書き換えるだけになった ノイマン型コンピュータ
31. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ノイマン型コンピュータの基本構成 ノイマン型コンピュータ 主記憶装置 出⼒装置 制御装置 演算論理装置 ⼊⼒装置 制御の流れ データの流れ
32. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato より具体的な構成 ノイマン型コンピュータ 中央処理装置 主記憶装置 出⼒装置 演算論理装置 ⼊⼒装置 制御装置 伝送装置 プログラムカウンタ 命令レジスタ アキュムレータ
33. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ハードウェアとソフトウェア ノイマン型コンピュータ 中央処理装置 主記憶装置 出⼒装置 演算論理装置 ⼊⼒装置 制御装置 伝送装置 プログラムカウンタ 命令レジスタ アキュムレータ 基本的な処理や演算を⾏うための機構が スイッチの集合（論理回路）で作られている 基本的な処理や演算を組合せて 複雑な処理をする⼿順 ハ " ド ウ % ア ソ フ ト ウ % ア
34. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato オペレーティングシステムとは ハードウェアとのやりとりを仲介するソフトウェア オペレーティングシステム オペレーティングシステム （ソフトウェア） ハードウェア アプリケーションソフトウェア
35. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato オペレーティングシステムとは ユーザとのやりとりをする部分（シェル）も含む オペレーティングシステム オペレーティングシステム （ソフトウェア） ハードウェア アプリケーションソフトウェア シェル
36. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato オペレーティングシステムの種類 Unix（BSD，Linux，…） TRON Microsoft Windows Mac OS などなど他にもいっぱい オペレーティングシステム
37. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato シェルの種類 CUI（Command User Interface） GUI（Graphical User Interface） オペレーティングシステム
38. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato オペレーティングシステムの役割 タスク・プロセス管理 メモリ管理 ファイル管理 ネットワーク管理 デバイス管理 オペレーティングシステム
39. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato タスク・プロセス管理 同時に行えることは中央演算処理装置の数だけ 時分割で順番にタスクを実行して，同時に動いてい るように見せる（マルチタスク） オペレーティングシステム オペレーティングシステム （ソフトウェア） ワープロソフト 時計ソフト 表⽰ ⼊⼒ 表⽰ 校正
40. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato メモリ管理 プログラム（タスク・プロセスなど）へのメモリ割 り当て，終了時の解放 不連続なメモリ領域を連続に見せかける（仮想記 憶） オペレーティングシステム ワープロソフト 時計ソフト 表計算ソフト
41. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato メモリ管理 メモリスワッピング（仮想記憶の一機能） 実行しているタスク・プロセスが利用しているメモリ領域は， 一時記憶装置へ移す オペレーティングシステム ワープロソフト 時計ソフト 表計算ソフト ワープロソフト 時計ソフト 表計算ソフト
42. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ファイル管理（ファイルシステム） コンピュータの資源を 狭義（二次記憶装置内のデータ） 広義（デバイス，プロセス，様々なデータ） 階層構造化，アクセス／検索するための機能 オペレーティングシステム
43. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ファイル管理（ファイルシステム） オペレーティングシステム （広義） (1)開く (2)書く (3)閉じる パラレル ポート （狭義） (1)開く (2)書く (3)閉じる テキストファイル
44. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ファイル管理（ファイルシステム） （狭義）二次記憶装置内のデータ オペレーティングシステム naoki 2006 IP1.txt 資料.doc 名簿.xsl フォルダ ファイル
45. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ハードウェア ネットワーク管理 通信するにはその仕方を決める必要（プロトコル） オペレーティングシステム アプリケーション層 プレゼンテーション層 セッション層 トランスポート層 ネットワーク層 データリンク層 物理層 電気的信号を交換するための決まり データ列を交換するための決まり （通信異常が起きた時などの対処など） 意味あるデータを交換するための決まり （データ形式など）
46. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato デバイス管理（デバイスドライバ） オペレーティングシステム EPSONインクジェット⽤ CANONレーザ⽤ アプリケーションソフトウェア 統⼀された⽅法で どんなプリンタからでも印刷ができる
47. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ブール代数と論理回路 情報の論理数学入門 近代科学社 4-7649-0180-3 コンピュータ回路 森北出版 4-627-82460-2 CPUの創りかた 毎日コミュニケーションズ 4-839-90986-4 参考文献
48. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato オペレーティングシステム 情報とコンピューティング オーム社 4274133095 オペレーティングシステム オーム社 4274132501 参考文献
49. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato お おし しま まい い コンピュータの仕組み（２）