This slide shows that the introduction of the computing theory.
計算の根っこ2017/7/17 おおとや
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おおとや趣味– 数学とか– アニメとか2 / 14
AI の進歩、めざましいよねhttp://klug-fx.jp/ogasawara/2016/03/13/025430.php囲碁の世界で AI(ALPHAGO)が勝利3 / 14
目的● 計算機ができないこと● 計算機が不得意なこと4 / 14
戦略● 心とかには触れません● 理論的に攻めますみずがめ座の時代 https://blogs.yahoo.co.jp/aquarius1969newage/56062463.html5 / 14
流れ● 計算するとは● 計算の定式化● 計算機にできないこと● 計算の難しさ6 / 14 アラン・チューリング「人工知能の”考え方は我々とは異なる”」https://andai.co.jp/about-alan-turing/
計算するとはものごとを行うときの「やりかた」割り算● 引きっぱなし法● 引き戻し法7 / 14 電卓博物館http://www.dentaku-museum.com/1-exb/tour/4110-notcalc/010-tiger-old-ex.html
計算するとは -引き戻し法34 / 3● 割る数 3 を左へ動かす● 割られる数から引く● 割られる数から引く● 負の数になったので戻す● 割る数を右へ 1 動かす● 割られる数から引く● 負の数になったので戻す● 商: 11, 余り: 18 / 14... 割る数: 30... 32 – 30 = 2... 2 – 30 = -26... 2… 3… -1... 2
計算の定式化チューリングマシン– テープ:記号が並んだもの– ヘッダー(コンピュータ)● 内部状態を持つ● テープ上を移動する● テープ上に記号を書く– 命令表 (プログラム)ヘッダー位置の記号と内部状態に従い1.テープへの記号の書き込み2.ヘッダー移動3.内部状態の変更を行う9 / 14 webと人のアマモ場 https://www.amamoba.com/pc/alan-turing.html
計算機にできないこと停止性問題チューリングマシンが有限時間で停止するかどうかを判定する問題– 入力: チューリングマシン– 出力: 入力したチューリングマシンは停止する?10 / 14
計算機にできないこと停止性問題を計算できるチューリングマシンは存在しない対角線論法実数の濃度が自然数よりも多いのと同値11 / 14入力A1 入力A2 ...命令表P1 T F T命令表P2 F T T--- F F Tg(Pi,Aj) =F: f(Pi,Ai) =TT: f(Pi,Ai) =Fg(Pi,Ai) = T ⇒ Pn=F (矛盾)g(Pi,Ai) = F ⇒ Pn=T (矛盾)
計算の難しさ計算量クラス– 多項式時間で計算できる問題(class P)– 多項式時間で検証できる問題(class NP)組み合わせ問題とか苦手..12 / 14 ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1209/11/news104.htmlclass P =? NP は計算機科学での未解決問題
まとめ● 計算機にはできないことがある● 計算機には苦手なことがある13 / 14
おわりに俺も死ぬときがきた..14 / 14 https://ciatr.jp/topics/244535