Things that computers can not do

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1. 計算の根っこ 2017/7/17 おおとや

2. おおとや 趣味 – 数学とか – アニメとか 2 / 14

3. AI の進歩、 めざましいよね http://klug-fx.jp/ogasawara/2016/03/13/025430.php 囲碁の世界で AI(ALPHAGO)が勝利 3 / 14

4. 目的 • 計算機ができないこと • 計算機が不得意なこと 4 / 14

5. 戦略 • 心とかには触れません • 理論的に攻めます みずがめ座の時代 https://blogs.yahoo.co.jp/aquarius1969newage/56062463.html 5 / 14

6. 流れ • 計算するとは • 計算の定式化 • 計算機にできないこと • 計算の難しさ 6

   / 14 アラン・チューリング「人工知能の”考え方は我々とは異なる”」 https://andai.co.jp/about-alan-turing/

7. 計算するとは ものごとを行うときの「やりかた」 割り算 • 引きっぱなし法 • 引き戻し法 7 / 14

   電卓博物館 http://www.dentaku-museum.com/1-exb/tour/4110-notcalc/010-tiger-old-ex.html

8. 計算するとは -引き戻し法 34 / 3 • 割る数 3 を左へ動かす •

   割られる数から引く • 割られる数から引く • 負の数になったので戻す • 割る数を右へ 1 動かす • 割られる数から引く • 負の数になったので戻す • 商: 11, 余り: 1 8 / 14 ... 割る数: 30 ... 32 – 30 = 2 ... 2 – 30 = -26 ... 2 … 3 … -1 ... 2

9. 計算の定式化 チューリングマシン – テープ:記号が並んだもの – ヘッダー(コンピュータ) • 内部状態を持つ • テープ上を移動する

   • テープ上に記号を書く – 命令表 (プログラム) ヘッダー位置の記号と内部状態に従い 1.テープへの記号の書き込み 2.ヘッダー移動 3.内部状態の変更 を行う 9 / 14 webと人のアマモ場 https://www.amamoba.com/pc/alan-turing.html

10. 計算機にできないこと 停止性問題 チューリングマシンが有限時間で 停止するかどうかを判定する問題 – 入力: チューリングマシン – 出力: 入力したチューリングマシンは停止する?

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11. 計算機にできないこと 停止性問題を計算できる チューリングマシンは存在しない 対角線論法 実数の濃度が自然数よりも多いのと同値 11 / 14 入力A1 入力A2

    ... 命令表P1 T F T 命令表P2 F T T --- F F T g(Pi,Aj) = F: f(Pi,Ai) =T T: f(Pi,Ai) =F g(Pi,Ai) = T ⇒ Pn=F (矛盾) g(Pi,Ai) = F ⇒ Pn=T (矛盾)

12. 計算の難しさ 計算量クラス – 多項式時間で計算できる問題(class P) – 多項式時間で検証できる問題(class NP) 組み合わせ問題とか苦手.. 12

    / 14 ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1209/11/news104.html class P =? NP は 計算機科学での 未解決問題

13. まとめ • 計算機にはできないことがある • 計算機には苦手なことがある 13 / 14

14. おわりに 俺も死ぬときがきた.. 14 / 14 https://ciatr.jp/topics/244535