Things that computers can not do

This slide shows that the introduction of the computing theory.

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1. 計算の根っこ
   2017/7/17 おおとや
   

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2. おおとや
   趣味
   – 数学とか
   – アニメとか
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3. AI の進歩、
   めざましいよね
   http://klug-fx.jp/ogasawara/2016/03/13/025430.php
   囲碁の世界で AI(ALPHAGO)が勝利
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4. 目的
   ● 計算機ができないこと
   ● 計算機が不得意なこと
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5. 戦略
   ● 心とかには触れません
   ● 理論的に攻めます
   みずがめ座の時代 https://blogs.yahoo.co.jp/aquarius1969newage/56062463.html
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6. 流れ
   ● 計算するとは
   ● 計算の定式化
   ● 計算機にできないこと
   ● 計算の難しさ
   6 / 14 アラン・チューリング「人工知能の”考え方は我々とは異なる”」
   https://andai.co.jp/about-alan-turing/
   

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7. 計算するとは
   ものごとを行うときの「やりかた」
   割り算
   ● 引きっぱなし法
   ● 引き戻し法
   7 / 14 電卓博物館
   http://www.dentaku-museum.com/1-exb/tour/4110-notcalc/010-tiger-old-ex.html
   

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8. 計算するとは -引き戻し法
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   ● 割る数 3 を左へ動かす
   ● 割られる数から引く
   ● 割られる数から引く
   ● 負の数になったので戻す
   ● 割る数を右へ 1 動かす
   ● 割られる数から引く
   ● 負の数になったので戻す
   ● 商: 11, 余り: 1
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   ... 割る数: 30
   ... 32 – 30 = 2
   ... 2 – 30 = -26
   ... 2
   … 3
   … -1
   ... 2
   

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9. 計算の定式化
   チューリングマシン
   – テープ:記号が並んだもの
   – ヘッダー(コンピュータ)
   ● 内部状態を持つ
   ● テープ上を移動する
   ● テープ上に記号を書く
   – 命令表 (プログラム)
   ヘッダー位置の記号と内部状態に従い
   1.テープへの記号の書き込み
   2.ヘッダー移動
   3.内部状態の変更
   を行う
   9 / 14 webと人のアマモ場 https://www.amamoba.com/pc/alan-turing.html
   

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10. 計算機にできないこと
    停止性問題
    チューリングマシンが有限時間で
    停止するかどうかを判定する問題
    – 入力: チューリングマシン
    – 出力: 入力したチューリングマシンは停止する?
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11. 計算機にできないこと
    停止性問題を計算できる
    チューリングマシンは存在しない
    対角線論法
    実数の濃度が自然数よりも多いのと同値
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    入力A1 入力A2 ...
    命令表P1 T F T
    命令表P2 F T T
    --- F F T
    g(Pi,Aj) =
    F: f(Pi,Ai) =T
    T: f(Pi,Ai) =F
    g(Pi,Ai) = T ⇒ Pn=F (矛盾)
    g(Pi,Ai) = F ⇒ Pn=T (矛盾)
    

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12. 計算の難しさ
    計算量クラス
    – 多項式時間で計算できる問題(class P)
    – 多項式時間で検証できる問題(class NP)
    組み合わせ問題とか苦手..
    12 / 14 ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1209/11/news104.html
    class P =? NP は
    計算機科学での
    未解決問題
    

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13. まとめ
    ● 計算機にはできないことがある
    ● 計算機には苦手なことがある
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14. おわりに
    俺も死ぬときがきた..
    14 / 14 https://ciatr.jp/topics/244535
    

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