計算するということ2017/7/24 おおとや
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おおとや趣味– 数学とっとと論文書いて投稿せぇ言われてるが...– アニメとか2 / 21
コンピュータ使ってる?3 / 21
AI の進歩、めざましいよねhttp://klug-fx.jp/ogasawara/2016/03/13/025430.php囲碁の世界で AI(ALPHAGO)が勝利4 / 21
シンギュラリティ?機械知能が人間を超える?未来は明るい?それとも...5 / 21
あいつがやってくる?http://www.gorilla.cz/2014/10/terminator-genisys-herec-jai-courtney.html
目的計算機には負けないぞ● 計算機ができないこと● 計算機が不得意なこと7 / 21
戦略● 心とかには触れません● 数学で攻めますみずがめ座の時代 https://blogs.yahoo.co.jp/aquarius1969newage/56062463.html8 / 21
流れ● 計算するとは● 計算の定式化● 計算機にできないこと● 計算の難しさ9 / 21
アラン・チューリング先生!!http://imitationgame.gaga.ne.jp/
計算するとはものごとを行うときの「やりかた」割り算● 引きっぱなし法● 引き戻し法11 / 21 電卓博物館http://www.dentaku-museum.com/1-exb/tour/4110-notcalc/010-tiger-old-ex.html
計算するとは -割算/引き戻し法34 ÷ 3● 割る数 3 を左へ動かす● 割られる数から引く● 割られる数から引く● 負の数になったので戻す● 割る数を右へ 1 動かす● 割られる数から引く● 負の数になったので戻す● 商: 11, 余り: 112 / 21... 割る数: 30... 32 – 30 = 2... 2 – 30 = -26... 2… 3… -1... 2
計算の定式化チューリングマシン– テープ:記号が並んだもの(入力)– ヘッダー(コンピュータ)● 内部状態を持つ● テープ上を移動する● テープ上に記号を書く– 命令表 (プログラム)ヘッダー位置の記号と内部状態に従い、以下を行う1.テープへの記号の書き込み2.ヘッダー移動3.内部状態の変更13 / 21 webと人のアマモ場 https://www.amamoba.com/pc/alan-turing.html
計算の定式化命令表 ⇒ オートマトンオートマトンの種類によって能力が違う14 / 21 http://www.wikiwand.com/ja有限オートマトン文法の種類 オートマトン句構造文法 チューリングマシン文脈依存文法 線形有界オートマトン文脈自由文法 プッシュダウン・オートマトン正規文法 有限オートマトン数列を入力として、偶数個の0が入力されるとき、停止状態となる大小能力
計算機にできないこと停止性問題チューリングマシンが有限時間で停止するかどうかを判定する問題– 入力チューリングマシン– 出力(あらゆる入力に対して)入力したチューリングマシンが停止するかを判定停止する状態とは– 入力/内部状態に対する命令が無い状態15 / 21
計算機にできないこと停止性問題を計算できるチューリングマシンは存在しない計算機が止まるかどうかは計算機には分からない対角線論法「実数の濃度が自然数よりも多い」ことと同値16 / 21入力A1 入力A2 ...命令表P1 T F T命令表P2 F T T--- F F Tg(Pi,Aj) =F: f(Pi,Ai) =TT: f(Pi,Ai) =Fg(Pi,Ai) = T ⇒ Pn=F (矛盾)g(Pi,Ai) = F ⇒ Pn=T (矛盾)
計算の難しさ計算量クラス– 多項式時間で計算できる問題(class P)– 多項式時間で検証できる問題(class NP)組み合わせ問題とか苦手..17 / 21 ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1209/11/news104.htmlclass P =? NP は計算機科学での未解決問題研究対象です...
計算の難しさNP問題– おやつ 300円問題– ぷよぷよ連鎖18 / 21https://app.famitsu.com/20130507_161419/
計算の難しさNP問題– おやつ 300円問題– ぷよぷよ連鎖19 / 21https://app.famitsu.com/20130507_161419/
まとめ● 計算機にはできないことがある● 計算機には苦手なことがある20 / 21
レプリカント死すロイ・バッティ俺も死ぬときがきた..21 / 21 https://ciatr.jp/topics/244535