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1. 計算するということ 2017/7/24 おおとや
2. おおとや 趣味 – 数学 とっとと論文書いて投稿せぇ言われてるが... – アニメとか 2 / 21
3. コンピュータ 使ってる? 3 / 21
4. AI の進歩、 めざましいよね http://klug-fx.jp/ogasawara/2016/03/13/025430.php 囲碁の世界で AI(ALPHAGO)が勝利 4 / 21
5. シンギュラリティ? 機械知能が人間を超える? 未来は明るい? それとも... 5 / 21
6. あいつがやってくる? http://www.gorilla.cz/2014/10/terminator-genisys-herec-jai-courtney.html
7. 目的 計算機には負けないぞ • 計算機ができないこと • 計算機が不得意なこと 7 / 21
8. 戦略 • 心とかには触れません • 数学で攻めます みずがめ座の時代 https://blogs.yahoo.co.jp/aquarius1969newage/56062463.html 8 / 21
9. 流れ • 計算するとは • 計算の定式化 • 計算機にできないこと • 計算の難しさ 9 / 21
10. アラン・チューリング先生!! http://imitationgame.gaga.ne.jp/
11. 計算するとは ものごとを行うときの「やりかた」 割り算 • 引きっぱなし法 • 引き戻し法 11 / 21 電卓博物館 http://www.dentaku-museum.com/1-exb/tour/4110-notcalc/010-tiger-old-ex.html
12. 計算するとは -割算/引き戻し法 34 ÷ 3 • 割る数 3 を左へ動かす • 割られる数から引く • 割られる数から引く • 負の数になったので戻す • 割る数を右へ 1 動かす • 割られる数から引く • 負の数になったので戻す • 商: 11, 余り: 1 12 / 21 ... 割る数: 30 ... 32 – 30 = 2 ... 2 – 30 = -26 ... 2 … 3 … -1 ... 2
13. 計算の定式化 チューリングマシン – テープ:記号が並んだもの(入力) – ヘッダー(コンピュータ) • 内部状態を持つ • テープ上を移動する • テープ上に記号を書く – 命令表 (プログラム) ヘッダー位置の記号と内部状態に従い、以下を行う 1.テープへの記号の書き込み 2.ヘッダー移動 3.内部状態の変更 13 / 21 webと人のアマモ場 https://www.amamoba.com/pc/alan-turing.html
14. 計算の定式化 命令表 ⇒ オートマトン オートマトンの種類によって能力が違う 14 / 21 http://www.wikiwand.com/ja有限オートマトン 文法の種類 オートマトン 句構造文法 チューリングマシン 文脈依存文法 線形有界オートマトン 文脈自由文法 プッシュダウン・オートマトン 正規文法 有限オートマトン 数列を入力として、 偶数個の0が入力されるとき、 停止状態となる 大 小 能力
15. 計算機にできないこと 停止性問題 チューリングマシンが有限時間で 停止するかどうかを判定する問題 – 入力 チューリングマシン – 出力 (あらゆる入力に対して) 入力したチューリングマシンが停止するかを判定 停止する状態とは – 入力/内部状態に対する命令が無い状態 15 / 21
16. 計算機にできないこと 停止性問題を計算できる チューリングマシンは存在しない 計算機が止まるかどうかは計算機には分からない 対角線論法 「実数の濃度が自然数よりも多い」ことと同値 16 / 21 入力A1 入力A2 ... 命令表P1 T F T 命令表P2 F T T --- F F T g(Pi,Aj) = F: f(Pi,Ai) =T T: f(Pi,Ai) =F g(Pi,Ai) = T ⇒ Pn=F (矛盾) g(Pi,Ai) = F ⇒ Pn=T (矛盾)
17. 計算の難しさ 計算量クラス – 多項式時間で計算できる問題(class P) – 多項式時間で検証できる問題(class NP) 組み合わせ問題とか苦手.. 17 / 21 ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1209/11/news104.html class P =? NP は 計算機科学での 未解決問題 研究対象です...
18. 計算の難しさ NP問題 – おやつ 300円問題 – ぷよぷよ連鎖 18 / 21 https://app.famitsu.com/20130507_161419/
19. 計算の難しさ NP問題 – おやつ 300円問題 – ぷよぷよ連鎖 19 / 21 https://app.famitsu.com/20130507_161419/
20. まとめ • 計算機にはできないことがある • 計算機には苦手なことがある 20 / 21
21. レプリカント死す ロイ・バッティ 俺も死ぬときがきた.. 21 / 21 https://ciatr.jp/topics/244535