$30 off During Our Annual Pro Sale. View Details »

We may be win a computer

ohto
June 24, 2017

We may be win a computer

ohto

June 24, 2017
Tweet

More Decks by ohto

Other Decks in Education

Transcript

  1. 計算するということ
    2017/7/24 おおとや

    View Slide

  2. おおとや
    趣味
    – 数学
    とっとと論文書いて投稿せぇ言われてるが...
    – アニメとか
    2 / 21

    View Slide

  3. コンピュータ
    使ってる?
    3 / 21

    View Slide

  4. AI の進歩、
    めざましいよね
    http://klug-fx.jp/ogasawara/2016/03/13/025430.php
    囲碁の世界で AI(ALPHAGO)が勝利
    4 / 21

    View Slide

  5. シンギュラリティ?
    機械知能が人間を超える?
    未来は明るい?
    それとも...
    5 / 21

    View Slide

  6. あいつがやってくる?
    http://www.gorilla.cz/2014/10/terminator-genisys-herec-jai-courtney.html

    View Slide

  7. 目的
    計算機には負けないぞ
    ● 計算機ができないこと
    ● 計算機が不得意なこと
    7 / 21

    View Slide

  8. 戦略
    ● 心とかには触れません
    ● 数学で攻めます
    みずがめ座の時代 https://blogs.yahoo.co.jp/aquarius1969newage/56062463.html
    8 / 21

    View Slide

  9. 流れ
    ● 計算するとは
    ● 計算の定式化
    ● 計算機にできないこと
    ● 計算の難しさ
    9 / 21

    View Slide

  10. アラン・チューリング先生!!
    http://imitationgame.gaga.ne.jp/

    View Slide

  11. 計算するとは
    ものごとを行うときの「やりかた」
    割り算
    ● 引きっぱなし法
    ● 引き戻し法
    11 / 21 電卓博物館
    http://www.dentaku-museum.com/1-exb/tour/4110-notcalc/010-tiger-old-ex.html

    View Slide

  12. 計算するとは -割算/引き戻し法
    34 ÷ 3
    ● 割る数 3 を左へ動かす
    ● 割られる数から引く
    ● 割られる数から引く
    ● 負の数になったので戻す
    ● 割る数を右へ 1 動かす
    ● 割られる数から引く
    ● 負の数になったので戻す
    ● 商: 11, 余り: 1
    12 / 21
    ... 割る数: 30
    ... 32 – 30 = 2
    ... 2 – 30 = -26
    ... 2
    … 3
    … -1
    ... 2

    View Slide

  13. 計算の定式化
    チューリングマシン
    – テープ:記号が並んだもの(入力)
    – ヘッダー(コンピュータ)
    ● 内部状態を持つ
    ● テープ上を移動する
    ● テープ上に記号を書く
    – 命令表 (プログラム)
    ヘッダー位置の記号と内部状態に従い、以下を行う
    1.テープへの記号の書き込み
    2.ヘッダー移動
    3.内部状態の変更
    13 / 21 webと人のアマモ場 https://www.amamoba.com/pc/alan-turing.html

    View Slide

  14. 計算の定式化
    命令表 ⇒ オートマトン
    オートマトンの種類によって能力が違う
    14 / 21 http://www.wikiwand.com/ja有限オートマトン
    文法の種類 オートマトン
    句構造文法 チューリングマシン
    文脈依存文法 線形有界オートマトン
    文脈自由文法 プッシュダウン・オートマトン
    正規文法 有限オートマトン
    数列を入力として、
    偶数個の0が入力されるとき、
    停止状態となる


    能力

    View Slide

  15. 計算機にできないこと
    停止性問題
    チューリングマシンが有限時間で
    停止するかどうかを判定する問題
    – 入力
    チューリングマシン
    – 出力
    (あらゆる入力に対して)
    入力したチューリングマシンが停止するかを判定
    停止する状態とは
    – 入力/内部状態に対する命令が無い状態
    15 / 21

    View Slide

  16. 計算機にできないこと
    停止性問題を計算できる
    チューリングマシンは存在しない
    計算機が止まるかどうかは計算機には分からない
    対角線論法
    「実数の濃度が自然数よりも多い」ことと同値
    16 / 21
    入力A1 入力A2 ...
    命令表P1 T F T
    命令表P2 F T T
    --- F F T
    g(Pi,Aj) =
    F: f(Pi,Ai) =T
    T: f(Pi,Ai) =F
    g(Pi,Ai) = T ⇒ Pn=F (矛盾)
    g(Pi,Ai) = F ⇒ Pn=T (矛盾)

    View Slide

  17. 計算の難しさ
    計算量クラス
    – 多項式時間で計算できる問題(class P)
    – 多項式時間で検証できる問題(class NP)
    組み合わせ問題とか苦手..
    17 / 21 ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1209/11/news104.html
    class P =? NP は
    計算機科学での
    未解決問題
    研究対象です...

    View Slide

  18. 計算の難しさ
    NP問題
    – おやつ 300円問題
    – ぷよぷよ連鎖
    18 / 21
    https://app.famitsu.com/20130507_161419/

    View Slide

  19. 計算の難しさ
    NP問題
    – おやつ 300円問題
    – ぷよぷよ連鎖
    19 / 21
    https://app.famitsu.com/20130507_161419/

    View Slide

  20. まとめ
    ● 計算機にはできないことがある
    ● 計算機には苦手なことがある
    20 / 21

    View Slide

  21. レプリカント死す
    ロイ・バッティ
    俺も死ぬときがきた..
    21 / 21 https://ciatr.jp/topics/244535

    View Slide