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1. 計算するということ
   2017/7/24 おおとや
   

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2. おおとや
   趣味
   – 数学
   とっとと論文書いて投稿せぇ言われてるが...
   – アニメとか
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3. コンピュータ
   使ってる?
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4. AI の進歩、
   めざましいよね
   http://klug-fx.jp/ogasawara/2016/03/13/025430.php
   囲碁の世界で AI(ALPHAGO)が勝利
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5. シンギュラリティ?
   機械知能が人間を超える?
   未来は明るい?
   それとも...
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6. あいつがやってくる?
   http://www.gorilla.cz/2014/10/terminator-genisys-herec-jai-courtney.html
   

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7. 目的
   計算機には負けないぞ
   ● 計算機ができないこと
   ● 計算機が不得意なこと
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8. 戦略
   ● 心とかには触れません
   ● 数学で攻めます
   みずがめ座の時代 https://blogs.yahoo.co.jp/aquarius1969newage/56062463.html
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9. 流れ
   ● 計算するとは
   ● 計算の定式化
   ● 計算機にできないこと
   ● 計算の難しさ
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10. アラン・チューリング先生!!
    http://imitationgame.gaga.ne.jp/
    

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11. 計算するとは
    ものごとを行うときの「やりかた」
    割り算
    ● 引きっぱなし法
    ● 引き戻し法
    11 / 21 電卓博物館
    http://www.dentaku-museum.com/1-exb/tour/4110-notcalc/010-tiger-old-ex.html
    

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12. 計算するとは -割算/引き戻し法
    34 ÷ 3
    ● 割る数 3 を左へ動かす
    ● 割られる数から引く
    ● 割られる数から引く
    ● 負の数になったので戻す
    ● 割る数を右へ 1 動かす
    ● 割られる数から引く
    ● 負の数になったので戻す
    ● 商: 11, 余り: 1
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    ... 割る数: 30
    ... 32 – 30 = 2
    ... 2 – 30 = -26
    ... 2
    … 3
    … -1
    ... 2
    

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13. 計算の定式化
    チューリングマシン
    – テープ:記号が並んだもの(入力)
    – ヘッダー(コンピュータ)
    ● 内部状態を持つ
    ● テープ上を移動する
    ● テープ上に記号を書く
    – 命令表 (プログラム)
    ヘッダー位置の記号と内部状態に従い、以下を行う
    1.テープへの記号の書き込み
    2.ヘッダー移動
    3.内部状態の変更
    13 / 21 webと人のアマモ場 https://www.amamoba.com/pc/alan-turing.html
    

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14. 計算の定式化
    命令表 ⇒ オートマトン
    オートマトンの種類によって能力が違う
    14 / 21 http://www.wikiwand.com/ja有限オートマトン
    文法の種類 オートマトン
    句構造文法 チューリングマシン
    文脈依存文法 線形有界オートマトン
    文脈自由文法 プッシュダウン・オートマトン
    正規文法 有限オートマトン
    数列を入力として、
    偶数個の0が入力されるとき、
    停止状態となる
    大
    小
    能力
    

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15. 計算機にできないこと
    停止性問題
    チューリングマシンが有限時間で
    停止するかどうかを判定する問題
    – 入力
    チューリングマシン
    – 出力
    (あらゆる入力に対して)
    入力したチューリングマシンが停止するかを判定
    停止する状態とは
    – 入力/内部状態に対する命令が無い状態
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16. 計算機にできないこと
    停止性問題を計算できる
    チューリングマシンは存在しない
    計算機が止まるかどうかは計算機には分からない
    対角線論法
    「実数の濃度が自然数よりも多い」ことと同値
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    入力A1 入力A2 ...
    命令表P1 T F T
    命令表P2 F T T
    --- F F T
    g(Pi,Aj) =
    F: f(Pi,Ai) =T
    T: f(Pi,Ai) =F
    g(Pi,Ai) = T ⇒ Pn=F (矛盾)
    g(Pi,Ai) = F ⇒ Pn=T (矛盾)
    

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17. 計算の難しさ
    計算量クラス
    – 多項式時間で計算できる問題(class P)
    – 多項式時間で検証できる問題(class NP)
    組み合わせ問題とか苦手..
    17 / 21 ねとらぼ http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1209/11/news104.html
    class P =? NP は
    計算機科学での
    未解決問題
    研究対象です...
    

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18. 計算の難しさ
    NP問題
    – おやつ 300円問題
    – ぷよぷよ連鎖
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    https://app.famitsu.com/20130507_161419/
    

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19. 計算の難しさ
    NP問題
    – おやつ 300円問題
    – ぷよぷよ連鎖
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    https://app.famitsu.com/20130507_161419/
    

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20. まとめ
    ● 計算機にはできないことがある
    ● 計算機には苦手なことがある
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21. レプリカント死す
    ロイ・バッティ
    俺も死ぬときがきた..
    21 / 21 https://ciatr.jp/topics/244535
    

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