Primeiro trabalho de Cálculo Numérico

A descrição do 1º trabalho..

Transcript

1. LNCC UFRJ O 1º trabalho Prof. Paulo R. G. Bordoni
2. O 1º trabalho envolverá generalizações do problema apresentado no conjunto de transparências 11 – Aplicações de sistemas lineares. Observem que 11 foi atualizado.
3. No problema lá resolvido, o Mestre usou o método implícito, onde a molécula computacional é esta: Implícito
4. Explícito Cranck –Nicolson As moléculas computacionais dos métodos explícito e de Cranck –Nicolson são as seguintes:
5. A 1ª parte do trabalho (a mais simples ) será resolver o problema pelo método implícito. Mostrem que: 1. Ele é instável (exemplo!). 2. Descubram a condição para garantir a estabilidade e expliquem seu custo.
6. A 2ª parte do trabalho será implementar o método de Cranck- Nicolson para resolver o PVIC. Façam: 1. Um breve histórico dos seus criadores. 2. Ele é melhor ou pior que o método implícito feito pelo mestre? (Expliquem!) 3. Façam um exemplo com condições laterais constantes, como o feito pelo Mestre
7. A 3ª parte do trabalho envolverá: 1. Usar funções não-constantes nas condições laterais. 2. Implementar a saída gráfica da função ∶ 0, × [0, ] → ℝ de duas formas: a. Um gráfico 3D b. Uma pilha de barras superpostas (uma para cada nível de tempo) com gradação colorida em cada barra para as temperaturas.
8. A 4ª e última parte do trabalho envolverá: 1. Usar na fronteira direita, uma condição de Neumann – na qual o fluxo de calor proporcional à temperatura 2. Implementar a saída gráfica da função ∶ 0, × [0, ] → ℝ sob a forma de um gráfico 3D.
9. Como o Mestre só colocou o problema no site hoje, 26/10/2013, o parazo para devolução será até as 12:00 horas do dia 04/11/2013
10. A nota deste trabalho será 1.5 e a valoração das partes é: Parte Valor 1ª 10% 2ª 30% 3 ª 30% 4ª 30%
11. Desejamos um bom trabalho para todos!