de modulation OFDM Contribution à l’estimation de canal multi- trajets dans un contexte de modulation OFDM Vincent SAVAUX Vincent SAVAUX Thèse de doctorat Soutenue le 29 novembre à Supélec devant les membres du jury : M. Philippe CIBLAT Professeur à Télécom Paris Tech, Paris Rapporteur M. Moïse DJOKO-KOUAM Enseignant-chercheur à l’ECAM Rennes Co-directeur de thèse M. Christophe LAOT Professeur associé, Télécom Bretagne, Brest Rapporteur M. Didier LE RUYET Professeur au CNAM de Paris Examinateur M. Yves LOUËT Professeur à Supélec, Rennes Directeur de thèse M. Alexandre SKRZYPCZAK Ingénieur de recherche à Zodiac, Caen Encadrant M. Dirk SLOCK Professeur à EURECOM, Sophia Antipolis Examinateur
multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM Optimisation d’une Chaîne d’Emission réception pour la rAdio Numérique terrestre Projet collaboratif entre partenaires industriels académiques Et financé par Vincent SAVAUX 2 industriels académiques Et financé par
un contexte de modulation OFDM Source binaire Traitement à l’émisson Emetteur Vincent SAVAUX 3 Canal de transmission Estimation de canal Traitement à la réception Récepteur
de modulation OFDM Canal de transmission Estimation de canal Estimation de RSB LMMSE Interpolations Vincent SAVAUX 4 de RSB Etude de solutions : Contexte diffusion (broadcasting) Standard DRM/DRM+ Mise en œuvre pratique de solutions
techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM Vincent SAVAUX Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives 5
sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Le canal de transmission Equation de transmission Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 6 Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusions et perspectives
sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives réflection Récepteur en mouvement Le canal de transmission Equation de transmission Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 7 diffusion diffraction Emetteur TF TF -1 Réponse impulsionnelle Réponse fréquentielle
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Le canal de transmission Equation de transmission Dans un contexte OFDM, après la transformée de Fourier : Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 8 Taille de la FFT = 0 0 + Matrice du symbole OFDM émis Réponse fréquentielle du canal Bruit additif gaussien Vecteur du symbole OFDM reçu .
d’estimation de canal Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Les porteuses pilotes L’estimateur LS L’estimateur LMMSE Les interpolations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 9 Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusions et perspectives
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Les porteuses pilotes L’estimateur LS L’estimateur LMMSE Les interpolations Méthodes d’estimation Méthodes avec canal connu Méthodes semi-aveugles Méthodes aveugles Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 10 canal connu semi-aveugles aveugles Estimation dans le domaine fréquentiel - temporel Utilisation de porteuses pilotes m m+1 … f Gain, phase et position connus de l’émetteur et du récepteur pilotes données
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Les porteuses pilotes L’estimateur LS L’estimateur LMMSE Les interpolations Pour estimer la réponse fréquentielle du canal, on peut utiliser différentes dispositions pour les pilotes : - un préambule dans le domaine fréquentiel (a) - un préambule dans le domaine temporel (b) - une disposition en quinconce (c) Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 11 - … … … … … … … … temps fréquence pilote data temps fréquence … … … … … … … temps fréquence … … … … … … … (a) (b) (c)
de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Les porteuses pilotes L’estimateur LS, l’estimateur LMMSE Les interpolations LMMSE : Linear minimum mean square error, ou erreur quadratique moyenne minimum linéaire LS : least square, ou moindres carrés Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 12 LS LMMSE Avantages Inconvénients EQM minimum [1], [2] - Peu complexe - Très complexe , - Optimal - Interpolateur - Sensibilité au bruit [1] M. Biguesh and A. B. Gershman, “Downlink Channel Estimation in Cellular Systems with Antenna Arrays at Base Stations Using Channel Probing with Feedback,” EURASIP Journal on Applied Signal Processing, vol. 9, pp. 1330–1339, September 2004. [2] Vincent Savaux, Yves Louet, Moise Djoko Kouam, Alexandre Skrzypczak "Minimum Mean Square Error Expression of LMMSE Channel Estimation in SISO OFDM Systems“, IET Electronics Letters, Aug. 2013, vol. 49, issue 18, pp. 1152-1154 -
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Les porteuses pilotes L’estimateur LS L’estimateur LMMSE Les interpolations Interpolations basées sur des polynômes : Degré 0 Degré 1 Degré 3 Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 13 f pilotes Interpolation NN (nearest neighbor) f Interpolation linéaire f Interpolation cubique par morceaux
ajout d’un filtre de masquage Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 14 Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusions et perspectives
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations ACA-LMMSE : artificial channel aided – LMMSE, ou LMMSE avec ajout d’un filtre de masquage Problématique : En pratique, on ne connait pas dans Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 15 Estimation LMMSE Egalisation Solution : ACA-LMMSE Masquer le canal H par un filtre connu G appelé canal virtuel Estimer par LMMSE le canal hybride K=H+G en utilisant les statistiques de G Estimer H en soustrayant les coefficients de G
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations Egalisation + Canal artificiel G pilotes + Estimation LMMSE du canal hybride K Soustraction de G Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 16 G 1. Masquer le canal H par un filtre G avec 2. Estimer K avec LMMSE 3. Estimer H par soustraction : 1 2 3
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations D’après [3], on exprime les échantillons de la matrice de covariance du canal hybride K et du filtre G : Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 17 [3] O. Edfors, M. Sandell, J.-J. van de Beek, S. K. Wilson, and P. O. Borjesson, “OFDM Channel Estimation by Singular Value Decomposition,” IEEE Trans. on Communications, vol. 46, no. 7, pp. 931 – 939, July 1998. - : nombres de trajets Comment obtenir l’effet de masquage, i.e. ? - : retards maximum des canaux - : profil d’intensité des trajets
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations A partir des paramètres de transmission d’un signal OFDM, on déduit : - Retard maximum Avec la durée du préfixe cyclique , car h g Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 18 - Nombre de trajets On peut encadrer : Avec le temps d’échantillonnage - Profil d’intensité des retards Le profil d’intensité doit être intégrable Un profil exponentielle décroissante est un modèle classique 0 h g h + g
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations LMMSE ACA-LMMSE Nombre d’opérations élémentaires Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 19 Mise à jour Total Mise à jour
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations Paramètres de simulations (tirés de la norme DRM/DRM+) Canal Signal Retards ms gains 0 7 15 22 1 0,7 0,5 0,25 Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 20 Filtre G - D = 15 - - : exponentielle décroissante gains 1 0,7 0,5 0,25
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations MMSE (EQM minimum) de ACA-LMMSE On vérifie Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 21 On vérifie ACA-LMMSE à 2 dB de LMMSE
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations Taux d’erreur binaire de ACA-LMMSE ACA-LMMSE n’atteint pas de seuil de TEB Performance de ACA-LMMSE Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 22 Performance de ACA-LMMSE = Performance de LMMSE
d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Principe de ACA-LMMSE Complexité de ACA-LMMSE Choix des paramètres de G Résultats de simulations Une mise en œuvre pratique de LMMSE avec peu de perte sur les performances Un gain en complexité dans le cas de canaux sélectifs en temps Contributions : Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 23 - V. SAVAUX, A. SKRZYPCZAK, Y. LOUËT and M. DJOKO-KOUAM “Near LMMSE channel estimation performance with artificial channel at receiver for OFDM systems”, SPAWC’12, june 2012, Cesme, Turkey - V. SAVAUX , Y. LOUËT , M. DJOKO-KOUAM, A. SKRZYPCZAK “Artificial Channel Aided LMMSE Estimation for Time-Frequency Selective Channels in OFDM Context” Signal Processing, Elsevier, vol. 93, issue 9, sep. 2013, pp 2369 - 2380.
RSB et du canal Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 24 Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusions et perspectives
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Estimation du rapport signal sur bruit (RSB) , avec le moment d’ordre 2 du signal reçu [4]: estimé par soustraction de deux vecteurs de signal reçus Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 25 G. Ren, H. Zhang, and Y. Chang, “SNR Estimation Algorithm Based on the Preamble for OFDM Systems in Frequency Selective Channels,” IEEE Transactions on Communications, vol. 57, no. 8, August 2009. [4] [5]: et estimés grâce au sous-espace de la matrice de covariance du signal estimé X. Xu, Y. Jing, and X. Yu, “Subspace-Based Noise Variance and SNR Estimation for OFDM Systems,” in IEEE Mobile Radio Applications Wireless Communication Networking Conference, March 2005, pp. 23 –26. [5] La solution proposée: estimé par le critère MMSE estimé avec M2M4
les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Estimation MMSE du bruit 2 2 Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 26 - = En pratique : L’estimation de dépend de la qualité de l’estimation de canal Utilisation de LMMSE
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Estimation de canal LMMSE A partir de , à chaque itération i, on effectue Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM De l’initialisation ? 27 i i+1 Estimation MMSE de la variance du bruit Qu’en est-il De la matrice de covariance ?
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations : doit être choisie grande devant : doit être estimée à l’itération i=0 à l’itération i=1 Boucle infinie Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 28 Un critère d’arrêt est fixé bruit
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Expression scalaire Expression vectorielle de la variance du bruit Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 29 Suite définie par une fonction
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Point fixe autre que 0 ? Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 30 Condition nécessaire : Condition suffisante : , avec Manque de précision sur et sur Choix optimal : choisir une initialisation optimale avec et estimés à la trame précédente
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Si converge vers L’estimation du RSB converge L’estimation de canal converge Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 31 L’estimation de canal converge Variance du bruit Canal Valeurs estimées Valeurs réelles
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Paramètres de simulations Canal retards gains 0 7 15 22 0,745 0,521 0,372 0,186 Canal quasi-statique ms Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 32 gains 0,745 0,521 0,372 0,186 Signal … … … … … … … temps fréquence pilote data
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Estimation du RSB Cas théorique : Matrice de covariance du canal connue Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 33 L’algorithme surpasse les méthodes de la littérature Ne nécessite qu’un symbole OFDM pilote (préambule)
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations Estimation de canal Vérification de la convergence de l’algorithme pour l’estimation de Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 34 canal 0,2 dB de l’estimation parfaite
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Rappel Présentation de l’algorithme Convergence de l’algorithme Résultats de simulations On peut appliquer LMMSE sans connaissance des moments d’ordres 2 du canal ni du bruit On atteint l’estimateur optimal pour l’estimation de canal Meilleur ratio performance d’estimation/nombre de pilotes que la littérature pour l’estimation de la variance du bruit Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 35 Contributions : - V. SAVAUX , Y. LOUËT , M. DJOKO-KOUAM, A. SKRZYPCZAK “An iterative and joint estimation of SNR and frequency selective channel for OFDM systems”, European Wireless, april 2012, Poznań, Poland - V. SAVAUX , Y. LOUËT , M. DJOKO-KOUAM, A. SKRZYPCZAK “Application of a Joint and Iterative MMSE-based Estimation of SNR and Frequency Selective Channel for OFDM Systems”, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2013:128, july 2013. - V. SAVAUX , M. DJOKO-KOUAM, Y. LOUËT, A. SKRZYPCZAK “Convergence Analysis of a joint SNR and Channel Estimator for Frequency Selective Channels in OFDM Context”, submitted in IET Signal Processing, October 2013.
de canal de Rayleigh Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Modèle et notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 36 Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusions et perspectives
l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Modèle et notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Formalisme continu Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 37 Symbole de constellation Pilote Formalisme discret
Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Estimation Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 38 Canaux de transmission trajets retard variance trajets retard variance décorrélation Canaux de Rayleigh
erreurs d’interpolations Modèle et notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 39
notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives A partir de Avec suit une distribution de Rayleigh Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 40 Variance : Coefficient de corrélation entre et
notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Densité de probabilité conjointe et [7] Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 41 [7] M. K. Simon, Probability Distributions Involving Gaussian Random Variables: A Handbook For Engineers and Scientists. Springer, 2006. Canal 1 Canal 2
notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Seuil des courbes de TEB Binary phase shift keying Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 42 Egalisation Détection 0 si si
notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 43
Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Seuil de taux d’erreur binaire Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 44 Les résultats théoriques concordent avec les simulations
Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 45 Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusions et perspectives
canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Conclusion, discussion et perspectives Contributions Proposition de deux méthodes permettant une mise en œuvre de l’estimateur de canal LMMSE, notamment dans un contexte broadcast ACA-LMMSE propose d’estimer le canal après masquage, avec LMMSE en utilisant les statistique du filtre de masquage Permet d’éviter la connaissance a priori de la matrice de covariance du canal Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 46 Permet d’éviter la connaissance a priori de la matrice de covariance du canal Réduit la complexité, notamment dans un contexte de canal sélectif en fréquence et en temps Analyse théorique des performances de ACA-LMMSE Performance en prenant en compte la synchronisation et/ou un Doppler plus important Utilisation de ACA-LMMSE pour combiner avec des algorithme existant Ex : RISIC + ACA-LMMSE
canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Conclusion, discussion et perspectives Contributions Proposition de deux méthodes permettant une mise en œuvre de l’estimateur de canal LMMSE, notamment dans un contexte broadcast Algorithme itératif basé sur le critère MMSE pour l’estimation conjointe du RSB et du canal Permet de s’affranchir de la connaissance des statistiques d’ordre 2 du bruit et du Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 47 Permet de s’affranchir de la connaissance des statistiques d’ordre 2 du bruit et du canal Offre une estimation quasi-optimale, avec un bon ratio nombre de pilotes/ performance Réduction de la complexité Utilisation de l’algorithme pour la détection de signal dans une bande
canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Conclusion, discussion et perspectives Contributions Etude des erreurs d’interpolation dans l’estimation d’un canal de Rayleigh Analyse statistique des erreurs d’interpolation en fonction du canal, de l’interpolation et de l’écart entre pilotes Déduction d’une erreur quadratique moyenne d’estimation Déduction d’un seuil de taux d’erreur binaire Passage d’une forme intégrale à une forme explicite pour le seuil de TEB Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 48 Passage d’une forme intégrale à une forme explicite pour le seuil de TEB Extension à d’autres interpolations et des constellations de plus grands ordres Application à d’autres domaines
d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Conclusion, discussion et perspectives Contributions - 3 articles de revue - Signal Processing, Elsevier - EURASIP JASP - IET Electronic Letter - 4 conférences internationales : European Wireless, SPAWC, 4th Workshop of the COST action Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 49 - 2 conférences nationales : GRETSI - 3 articles de revue (soumis)
notations Statistiques des erreurs d’interpolation Analyse géométrique des erreurs Résultats de simulations Contexte Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh Conclusion, discussion et perspectives Statistiques de ? Loi gaussienne Vincent SAVAUX Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM 51 La variance dépend uniquement de
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