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Introduction to Image Processing: 5.Segmentation

Introduction to Image Processing: 5.Segmentation

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Mohammed Hachama

January 21, 2021
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  1. Master Mathematical Analysis and Applications Course M1 - S1 Image

    processing - Segmentation - Week 11-13 Mohammed Hachama hachamam@gmail.com http://hachama.github.io/home Saad Dahlab University - Blida 1 -February 2021-
  2. Introduction Contours Segmentation Plan 1. Introduction 2. D´ etection de

    contours 3. Segmentation de r´ egions Image processing (week 11-13) -Segmentation- (2/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  3. Introduction Contours Segmentation Plan 1. Introduction 2. D´ etection de

    contours 3. Segmentation de r´ egions Image processing (week 11-13) -Segmentation- (3/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  4. Introduction Contours Segmentation Qu’est ce que la segmentation ? •

    Partitionnement d’une image en un nombre minimal de r´ egions Ri connexes (en un sens ` a pr´ eciser) • Chaque r´ egion doit satisfaire une propri´ et´ e P(Ri ) Dualit´ e contour/r´ egion Image processing (week 11-13) -Segmentation- (4/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  5. Introduction Contours Segmentation Qu’est ce que la segmentation ? Dualit´

    e contour/r´ egion Image processing (week 11-13) -Segmentation- (4/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  6. Introduction Contours Segmentation Plan 1. Introduction 2. D´ etection de

    contours 3. Segmentation de r´ egions Image processing (week 11-13) -Segmentation- (5/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  7. Introduction Contours Segmentation Qu’est-ce qu’un contour ? • C’est une

    fronti` ere qui s´ epare deux objets dans une image. • Une discontinuit´ e de l’image. • Variation brusque et forte de l’intensit´ e. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (6/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  8. Introduction Contours Segmentation Qu’est-ce qu’un contour ? • Un contour

    est une variation brusque et forte de l’intensit´ e. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (6/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  9. Introduction Contours Segmentation Qu’est-ce qu’un contour ? • Un contour

    est une variation brusque et forte de l’intensit´ e. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (6/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  10. Introduction Contours Segmentation Qu’est-ce qu’un contour ? • Types de

    contours Image processing (week 11-13) -Segmentation- (6/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  11. Introduction Contours Segmentation Qu’est-ce qu’un contour ? • Types de

    contours Image processing (week 11-13) -Segmentation- (6/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  12. Introduction Contours Segmentation Qu’est-ce qu’un contour ? • Types de

    contours Image processing (week 11-13) -Segmentation- (6/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  13. Introduction Contours Segmentation D´ etecteurs simples • D´ etection de

    points : Application du masque suivant et seuillage de l’image r´ esultat    −1 −1 −1 −1 8 −1 −1 −1 −1    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (7/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  14. Introduction Contours Segmentation D´ etecteurs simples • D´ etection de

    lignes : Filtres d´ efinissant 4 directions E-W, NW-SE, N-S, NE-SW    −1 −1 −1 2 2 2 −1 −1 −1       2 −1 −1 −1 2 −1 −1 −1 2       −1 2 −1 −1 2 −1 −1 2 −1       −1 −1 2 −1 2 −1 2 −1 −1    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (7/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  15. Introduction Contours Segmentation D´ etecteurs simples • D´ etection de

    lignes : Exemple Image processing (week 11-13) -Segmentation- (7/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  16. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Gradient •

    D´ eriv´ ee d’une image et contours Image processing (week 11-13) -Segmentation- (8/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  17. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Gradient •

    D´ eriv´ ee d’une image et contours • Norme : G = G2 x + G2 y ∼ Gx + Gy • Direction : θ = arctan(Gy /Gx ) Image processing (week 11-13) -Segmentation- (8/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  18. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Gradient •

    Exemple de d´ etection de contours Image processing (week 11-13) -Segmentation- (8/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  19. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Gradient •

    Approximations simples de la d´ eriv´ ee discr` ete −1 1 −1 1 −1 0 1 −1 0 1 • Filtres de Roberts : d´ eriv´ ees directionnelles 1 0 0 −1 0 1 −1 0 Image processing (week 11-13) -Segmentation- (8/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  20. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Gradient •

    Filtres de Prewitt : lissage de l’image + d´ eriv´ ee de l’image −1 −1 −1 0 0 0 1 1 1 −1 0 1 −1 0 1 −1 0 1 • Moyenneur + D´ eriv´ ee    −1 0 1 −1 0 1 −1 0 1    =    1 1 1    ∗ (−1 0 1) D´ etection des contours moins sensible au brui. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (8/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  21. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Gradient •

    Filtres de Sobel −1 −2 −1 0 0 0 1 2 1 −1 0 1 −2 0 2 −1 0 1 • Gaussienne + D´ eriv´ ee    −1 0 1 −2 0 1 −1 0 1    =    1 2 1    ∗ (−1 0 1) D´ etection des contours moins sensible au bruit Image processing (week 11-13) -Segmentation- (8/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  22. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Gradient •

    Exemple de d´ etection de contours Image processing (week 11-13) -Segmentation- (8/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  23. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Laplacien •

    D´ etection des contours Image processing (week 11-13) -Segmentation- (9/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  24. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Laplacien •

    Plusieurs approximations discr` etes du Laplacien existent.    0 1 0 1 −4 1 0 1 0       1 1 1 1 −8 1 1 1 1       1 4 1 4 −20 4 1 4 1    • Isotropique : Sym´ etrique par rapprt ` a la rotation. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (9/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  25. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Laplacien •

    Le Laplacien, comme tous les d´ etecteurs de contours, est tr` es sensible aux bruits. • Lissage (Gaussien) de l’image avant de d´ etecter les contour. • Contours = passages par z´ ero du Laplacien de Gaussienne LoG ∗ I = ∆ ∗ G ∗ I = ∆G ∗ I LoG(x, y) = − 1 πσ4 1 − x2 + y2 2σ2 e−x2+y2 2σ2 Image processing (week 11-13) -Segmentation- (9/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  26. Introduction Contours Segmentation M´ ethodes d´ erivatives : Laplacien •

    Filtre Laplacien Image processing (week 11-13) -Segmentation- (9/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  27. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Canny • 1. Appliquer

    un filtre Gaussien sur l’image • Filtre passe-bas pour enlever le bruit • 2. Calculer l’intensit´ e du gradient dans l’image • Filtre de Sobel en X et Y • Calcul de la norme |G| = |Gx | + |Gy | • 3. Calculer les directions du gradient dans l’image • Direction du gradient θ = arctan(Gy /Gx ) • Arrondi des directions par multiples de 45 degr´ es Image processing (week 11-13) -Segmentation- (10/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  28. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Canny • 4. Suppression

    des non-maxima • Si la norme du gradient en un pixel est inf´ erieure ` a la norme du gradient d’un de ses 2 voisins le long de la direction du gradient, alors mettre la norme pour le pixel ` a z´ ero. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (10/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  29. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Canny • 5. Seuillage

    des contours (hyst´ er´ esis) • Utilise deux seuils : un seuil haut (Sh) et un seuil bas (Sb) • Pour chaque pixel • Si ∇I(x, y) < Sb, alors le pixel est mis ` a z´ ero (non-contour). • Si ∇I(x, y) > Sh, alors le pixel est contour. • Si Sb ≤ ∇I(x, y) ≤ Sh, alors le pixel est contour s’il est connect´ e ` a un autre pixel d´ ej` a accept´ e comme contour. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (10/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  30. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Canny • Exemple Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (10/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  31. Introduction Contours Segmentation Chaˆ ıne de d´ etection de contours

    • Aucun op´ erateur n’est parfait pour d´ etecter les contours • En pratique, on obtient des contours incomplets • il y a des pixels superflus • il y a des manques • il y a des erreurs de position et d’orientation des pixels contours • Un op´ erateur de d´ etection de contour n’est qu’une premi` ere ´ etape dans la chaˆ ıne de segmentation Image processing (week 11-13) -Segmentation- (11/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  32. Introduction Contours Segmentation Chaˆ ıne de d´ etection de contours

    • Il existe des approches globales pour les contours • On ne recherche pas seulement des pixels contours • On cherche le contour au complet • On cherche plusieurs pixels correspondant ` a un contour • Comment d´ efinir le contour ? Probl` eme ? • Diff´ erentes techniques • Ici : Transform´ ee de Hough Image processing (week 11-13) -Segmentation- (11/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  33. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Hough • Approche globale

    : repr´ esentation des droites par des points • Plan x − y : yi = axi + b • Une inf. de lignes passent par (xi , yi ) et une seule pour (a, b) • Plan param´ etrique a − b : b = −xi a + yi • Une seule ligne pour (xi , yi ) et une inf. passent par (a, b) Image processing (week 11-13) -Segmentation- (12/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  34. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Hough • 1. D´

    etection des contours (Gradient, Laplace, ...) • 2. Pour chaque (xi , yi ) du plan x − y (retenu par le d´ etecteur) on ”trace” une droite dans le plan a − b • 3. Les points (cellule) de croisement des droites dans le plan a-b indiquent les vraies droites existantes dans le plan x-y Image processing (week 11-13) -Segmentation- (12/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  35. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Hough • Probl` eme

    : la pente approche l’infinie pour des lignes qui approchent la verticale ! • Solution : repr´ esentation sous forme polaire ρ = x cos θ + y sin θ Image processing (week 11-13) -Segmentation- (12/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  36. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Hough • Application Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (12/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  37. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Hough • Application Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (12/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  38. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Hough • Application Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (12/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  39. Introduction Contours Segmentation M´ ethode de Hough • Application Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (12/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  40. Introduction Contours Segmentation Plan 1. Introduction 2. D´ etection de

    contours 3. Segmentation de r´ egions Image processing (week 11-13) -Segmentation- (13/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  41. Introduction Contours Segmentation Seuillage • Le seuillage est une m´

    ethode simple et tr` es populaire pour le traitement des images num´ eriques • C’est une m´ ethode de classification et non de segmentation en r´ egions • Approche pixel (pas r´ egion ni contour) • Le seuillage peut ˆ etre • Global : un seuil pour toute l’image • Local : un seuil pour une portion de l’image • Adaptatif : un seuil s’ajustant selon les parties de l’image Image processing (week 11-13) -Segmentation- (14/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  42. Introduction Contours Segmentation Seuillage global Principe de base • Seuillage

    de base (2 classes) : • Si valeur(pixel) ≥ seuil alors valeur(pixel) = 1 • Si valeur(pixel) < seuil alors valeur(pixel) = 0 • Le r´ esultat du seuillage est une image binaire • 0 ou 1 (qu’on transforme parfois en 0 :255 pour l’affichage) • Probl` eme : choix du seuil ! Image processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  43. Introduction Contours Segmentation Seuillage global • Choix du seuil :

    Seuillage de l’histogramme Image processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  44. Introduction Contours Segmentation Seuillage global • Choix du seuil :

    Seuillage d’histogramme simple Image processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  45. Introduction Contours Segmentation Seuillage global • Choix du seuil :

    Seuillage de l’histogramme • Avantages • Universel, temps r´ eel, simplicit´ e • Fonctionne bien sur des histogrammes multi-modaux • Inconv´ enients • Connaˆ ıtre le nombre de classes. • Apparition de faux ´ el´ ements (aucune prise en compte de la composante spatiale). • Nombre de modes souvent nombre de classes attendu. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  46. Introduction Contours Segmentation Seuillage global • Choix du seuil :

    Seuillage de l’histogramme • Comment trouver le bon seuil (T) ? • Une valeur obtenue par tests • La valeur moyenne des tons de gris • La valeur m´ ediane entre le ton maximum et le ton minimum • Une valeur qui balance les deux sections de l’histogramme • Il existe des algorithmes automatiques pour trouver le seuil : Moyennage, Otsu, Kittler, ... Image processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  47. Introduction Contours Segmentation Seuillage global • M´ ethode de moyennage

    1 Choix d’un seuil initial S = S0. 2 R´ epartir les pixels en deux classes en utilisant S. 3 Mettre ` a jour le seuil S comme la moyenne des deux moyennes des niveaux de gris des deux classes S = m1+m2 2 . 4 Si |S − S | < δ, arrˆ eter. S = S . Sinon, S = S et retourner ` a l’´ etape 2. Img. init. (S0 = 76), Segm./S1 = 174.66+17.7 2 = 96.18, Segm. finale Image processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  48. Introduction Contours Segmentation Seuillage global • M´ ethode d’Otsu Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  49. Introduction Contours Segmentation Seuillage global • M´ ethode d’Otsu Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (15/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  50. Introduction Contours Segmentation Seuillage local ou adaptatif • Seillage globale

    : probl` emes Image processing (week 11-13) -Segmentation- (16/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  51. Introduction Contours Segmentation Seuillage local ou adaptatif • Seillage globale

    : probl` emes Image processing (week 11-13) -Segmentation- (16/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  52. Introduction Contours Segmentation Seuillage local ou adaptatif • On divise

    l’image en sous-images • On seuille chaque sous-image ind´ ependamment • Les 4 sous-images de coins ne sont pas trait´ ees car var. < 100 Image processing (week 11-13) -Segmentation- (16/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  53. Introduction Contours Segmentation Seuillage local ou adaptatif • Exemple Image

    processing (week 11-13) -Segmentation- (16/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  54. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Faire croˆ

    ıtre une r´ egion en commenc ¸ant par une petite r´ egion (un pixel par exemple) • Crit` ere d’ajout d’un pixel ` a une r´ egion : • La diff´ erence entre l’intensit´ e du nouveau pixel et la moyenne des intensit´ es des pixels de la r´ egion ne d´ epasse pas un seuil pr´ ed´ efini δ. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  55. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  56. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  57. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  58. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  59. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  60. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  61. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  62. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  63. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  64. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  65. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  66. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  67. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  68. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  69. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  70. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  71. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  72. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  73. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  74. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 1

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  75. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 2

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  76. Introduction Contours Segmentation Croissance de r´ egions • Exemple 2

    Image processing (week 11-13) -Segmentation- (17/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  77. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • ´ Etape de division

    (split) : Diviser r´ ecursivement tout bloc non-homog` ene selon un pr´ edicat d´ efini : variance, max-min, ... • La division d’un bloc donne 4 sous-blocs. • Les attributs de chaque sous-bloc sont recalcul´ es. • ´ Etape de fusion (merge) : Regrouper les blocs adjacents repr´ esentant des r´ egions homog` enes selon un pr´ edicat d´ efini. • Exemple. Crit` ere d’homog´ en´ eit´ e : Une r´ egion est homog` ene si tous ses pixels ont la mˆ eme intensit´ e Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  78. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  79. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  80. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  81. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  82. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  83. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  84. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  85. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  86. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  87. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  88. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  89. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  90. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de Fusion Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  91. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  92. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  93. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemple : ´ Etape

    de division Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  94. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemples : Diff´ erents

    seuils Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  95. Introduction Contours Segmentation Division-fusion (Split-and-Merge) • Exemples : Diff´ erents

    seuils Image processing (week 11-13) -Segmentation- (18/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  96. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Affecter

    un num´ ero unique (´ etiquette) pour chaque r´ egion • Effectuer deux parcours de l’image Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  97. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Premier

    parcours : de gauche ` a droite et de haut vers le bas • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi ses voisins haut et gauche ou bien une nouvelle ´ etiquette. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  98. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Premier

    parcours : de gauche ` a droite et de haut vers le bas • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi ses voisins haut et gauche ou bien une nouvelle ´ etiquette. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  99. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Premier

    parcours : de gauche ` a droite et de haut vers le bas • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi ses voisins haut et gauche ou bien une nouvelle ´ etiquette. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  100. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Premier

    parcours : de gauche ` a droite et de haut vers le bas • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi ses voisins haut et gauche ou bien une nouvelle ´ etiquette. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  101. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Premier

    parcours : de gauche ` a droite et de haut vers le bas • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi ses voisins haut et gauche ou bien une nouvelle ´ etiquette. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  102. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Premier

    parcours : de gauche ` a droite et de haut vers le bas • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi ses voisins haut et gauche ou bien une nouvelle ´ etiquette. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  103. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Premier

    parcours : de gauche ` a droite et de haut vers le bas • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi ses voisins haut et gauche ou bien une nouvelle ´ etiquette. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  104. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Deuxi`

    eme parcours : de droite ` a gauche et d’en bas vers le haut • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi la sienne et celles ses voisins bas et droite. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  105. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Deuxi`

    eme parcours : de droite ` a gauche et d’en bas vers le haut • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi la sienne et celles ses voisins bas et droite. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  106. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • Deuxi`

    eme parcours : de droite ` a gauche et d’en bas vers le haut • On affecte ` a chaque pixel d’une r´ egion la plus petite ´ etiquette parmi la sienne et celles ses voisins bas et droite. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  107. Introduction Contours Segmentation ´ Etiquetages de composantes connexes • En

    deux parcours, nous avons termin´ e l’´ etiquetage des r´ egions. Parfois, il faut plus de deux parcours. Exemple : r´ egion en spirale ! • On continue les parcours, dans un sens puis l’autre, jusqu’` a ce qu’il n’y ait plus de changement d’´ etiquettes Image processing (week 11-13) -Segmentation- (19/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  108. Introduction Contours Segmentation Classification • Classification =r´ epartition d’un ensemble

    d’objets (pixels) en diff´ erents groupes (classes) en fonctions de leurs caract´ eristiques ou features (Niveau de gris, couleur, gradient, statistique locale, ...) • Types de classification • Supervis´ ee : les caracteristiques des classes sont connues a priori. Exp, : distance minimale, k-nearest neighbors, statistiques (distributions de probabilit´ e des mod` eles), ... • Non-supervis´ ee (regroupement - clustering-) : La classification est faites sur les donn´ ees et ` a partir des donn´ ees directement. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (20/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  109. Introduction Contours Segmentation Classification • The k-Nearest Neighbors Classifier •

    Les classes sont d´ efinies par quelques ´ el´ ements dits de r´ ef´ erence. • Pour un nouveau objet (pixel), on d´ etermine les k plus proches objets de r´ ef´ erence. • Chaque nouvel objet est associ´ e ` a la classe de la majorit´ e de ses voisins. • The Minimum-Distance-to-Mean Classifier • Les classes sont d´ efinies par leurs centres. • Chaque nouvel objet est associ´ e ` a la classe de plus proche centre. Image processing (week 11-13) -Segmentation- (20/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  110. Introduction Contours Segmentation Classification : K-means • On veut diviser

    les points en k groupes (clusters) • k est donn´ e ` a l’avance (un param` etre de l’algorithme) • On d´ efinit le centre d’un groupe comme la moyenne des ´ el´ ements (pixels) du groupe Image processing (week 11-13) -Segmentation- (20/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  111. Introduction Contours Segmentation Classification : K-means • 1. Partitionnement des

    donn´ ees en k sous-ensembles (non vides) • 2. Calcul des centres des groupes de la partition courante • 3. Les donn´ ees sont affect´ ees au groupe dont le centre leur est le plus proche • 4. Retour ` a l’´ etape 2 • Arrˆ et lorsque les groupes sont ∼ constants Image processing (week 11-13) -Segmentation- (20/20) M. Hachama (hachamam@gmail.com)
  112. Introduction Contours Segmentation Classification Image processing (week 11-13) -Segmentation- (20/20)

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  113. Introduction Contours Segmentation Classification Image processing (week 11-13) -Segmentation- (20/20)

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