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Tokyo.R #94 脱rstan初心者

Koji E. Kosugi
September 11, 2021

Tokyo.R #94 脱rstan初心者

第94回Tokyo.Rでの発表資料です。

Koji E. Kosugi

September 11, 2021
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Transcript

  1. 完成 • 下から上に書いていく • パラメータは記号か数字 • わからないものにはそれを生む 確率分布をおく • 数字で

    fi xされたら図の完成 18 ͘͝౰ͨΓલͷ͜ͱͷΑ͏ʹࢥ͑·͕͢ɼ ͪΌΜͱઃܭਤΛॻ͍͓͔ͯͳ͍ͱ ίʔυΛॻ͘ͱ͖ʹ໎ࢠʹͳΓ·͢
  2. d yi μi ʹ β0 + β1i Xi ܏͖͕ ݸਓJͰมΘΔ

    Ϟσϧ ฏۉʹ͸ߏ଄ʢϞσϧʣ͕ ೖΔʢ֬཰తͰͳ͍ʣ σ d
  3. d yi μi ʹ β0 + β1i Xi ܏͖͕ ݸਓJͰมΘΔ

    Ϟσϧ d 0 100 Θ͔Βͳ͍΋ͷ͸ ֬཰෼෍ʹ͕ͨ͠͏ͷ͕ ϕΠδΞϯͷᎄ ࣄલ෼෍ͷύϥϝλΛ ϑΟοΫε͢Δͱ ͜Ε͸͜͜ͰऴΘΓ σ d
  4. d yi μi ʹ β0 + β1i Xi ܏͖͕ ݸਓJͰมΘΔ

    Ϟσϧ d 0 100 τ β1M d ܏͖ͷฏۉ ʢݸਓࠩͷฏۉʣ ܏͖ͷ෼ࢄ ʢݸਓࠩͷ෼ࢄʣ σ d
  5. d yi μi σ ʹ β0 + β1i Xi ܏͖͕

    ݸਓJͰมΘΔ Ϟσϧ d 0 100 τ β1M d d 0 100 d ࣄલ෼෍ͷύϥϝλ΋ ϑΟοΫε͞Ε͍ͯΔͷͰ ͜͜ͰऴΘΓ ࣄલ෼෍ͷύϥϝλ΋ ϑΟοΫε͞Ε͍ͯΔͷͰ ͜͜ͰऴΘΓ d
  6. d yi μi ʹ β0 + β1i Xi d 0

    100 τ β1M d d 0 100 d 完成 • わからないものは確率で • 確率分布のパラメータが 固定できるまで上に 30 σ d
  7. 41 d yi μA σ μB σ θ 1 −

    θ θ θ × Normal(μA , σ) (1 − θ) × Normal(μB , σ) ࠨϧʔτ ӈϧʔτ
  8. 42 θ × Normal(μA , σ) (1 − θ) ×

    Normal(μB , σ) • Stanの中では対数尤度,logをとった形で計算する log(θ) + log(Normal(μA , σ)) log(1 − θ) + log(Normal(μB , σ)) • normal_lpdfの形に書き換える log(theta)+normal_lpdf(y[i] | mu1 , sigma) log(1-theta)+normal_lpdf(y[I] | mu2 , sigma) • この二つの状態(左・右ルート)を足し合わせたものが結果の確率になる • →対数をとった表現にしているので,exp関数で元の確率に戻して から足し合わせる • →Stanの中では対数尤度で計算するので,logをとった形にする MPH TVN FYQ
  9. 43 log(theta)+normal_lpdf(y[i] | mu1 , sigma) log(1-theta)+normal_lpdf(y[I] | mu2 ,

    sigma) • この二つの状態(左・右ルート)を足し合わせたものが結果の確率になる • →対数をとった表現にしているので,exp関数で元の確率に戻して から足し合わせる • →Stanの中では対数尤度で計算するので,logをとった形にする MPH TVN FYQ log_sum_exp • log_sum_exp関数の()の中身は足し合わせるべきベクトル , target += log_sum_exp ৚݅ ৚݅ ৚݅/ ʜ
  10. 49