O 1º Trabalho de Cálculo Numérico

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1. LNCC UFRJ
2. O 1º Trabalho deve ser entregue até as 21:00 horas do dia 1º/maio, dia do Trabalhador. Lembrem-se, o endereço do Mestre, é professor@bordoni.info 1. Cada item do trabalho poderá ser enviado separadamente. 2. Na mensagem de encaminhamento , o “Assunto” deverá conter: 1. Trab. 1 de Cálc. Num. 2. Turma: EE1-9718 ou EPT-9720. 3. O número do item encaminhado. EXEMPLO: T1 de Cálc. Num., EE1-9718, Item 2 ATENÇÃO: Continua
3. 3. O texto da mensagem de encaminhamento deverá conter o nome completo e o DRE de cada elemento do grupo; 4. Cada item deverá ser anexado zipado contendo: 1. O texto do exercício e o nº do item. 2. Junto ao texto uma explicação sobre a solução se a dupla achar necessária. 3. O código do programa que resolve o item. 4. Os dados utilizados e as respostas (gráficos se for o caso). Continuação Como combinado o trabalho valerá 0,25 pontos.
4. Nº grupo Componentes Gr 1 • Amauri Costa • Paulo Gabriel Carvalho de Melo Gr 2 • Anderson Martins Braganca • Joao Lucas Freitas Leite Gr 3 • Breno Trindade Tostes • Pedro Paulo Kleiz Gr 4 • Davi Monteiro Moreira Ferreira • Henrique Heine Gr 5 • Dennison Moura Monteiro • Leonardo Gomes Godoy de Avellar Gr 6 • Douglas Sales dos Santos • Julia Maria V. Pinto Os grupos da turma EE1:
5. Nº grupo Componentes Gr 7 • Filipe Gomes Lopes • Kalil de Souza Cazes Gr 8 • Lukas Muller De Oliveira • Rodrigo Araujo Mendes Gr 9 • Marlon Pont Kern • Vitor Gomes Goncalves Sinimbu Gr 10 • Victor Ribeiro Pires • Xiao Yong Kong Gr 11 • Yago Alves da Costa • Yuri Medeiros da Silva Os grupos da turma EE1:
6. Nº grupo Componentes Gr 1 • Bernardo Kazumi Gonçalves Miura • João Gabriel Coutinho Pimenta Gr 2 • Fábio Pimenta Quirino • Isadora Valentim Vieira da Motta Gr 3 • Gustavo H. D. Lima • Leonardo de Mello Zani Gr 4 • Gustavo Silva Almeida • Marcos Vinicius R. Cravo Magalhães Gr 5 • Icaro Sol Salgado Silva • Igor Soares Oliveira Gr 6 • Juliana Machado Nunes Romeiro • Rômulo Rosa Fernandes Carvalho Gr 7 • Camille Vannier • Felipe de Souza Romeiro • Igor Pereira Sieburger Os grupos da turma EPT:
7. Nº grupo Componentes Gr 8 • Icaro Parreiras Guimarães • Vítor Peixoto de A. Freire Esses dois alunos não se manifestaram. Então defini que eles constituem o Gr 8. Acrescentei o Igor Pereira Sieburger ao Gr 7
8. A chave do seu grupo será o número natural definido como o resto da divisão inteira por 7 da soma dos dígitos dos DRE de cada elemento do grupo. Caso a divisão seja exata (resto zero), façam a divisão por 5 e somem 1 ao resto.
9. O 1ª trabalho envolve a construção de gráficos de funções. Seu grupo receberá três funções : ℝ → ℝ, : ℝ → ℝ e ∶ ℝ → ℝ A função será periódica de período , (escolhido por vocês), a uma função polinomial de grau , 1 ≤ ≤ 6 e a função possui pontos de descontinuidade. A chave do seu grupo indica o grau da polinomial e seus coeficientes , = 1,2, … , deverão ser números reais com uma casa decimal de precisão com dois deles negativos e = 1.
10. Nesta lista , ∈ ℝ 1. () 2. cos( − 2) 3. 2(/) 4. () cos( + ) 5. 2 (/) 6. cos() (2) A chave do grupo indica qual é a função da lista sorteada para a dupla. A função periódica deverá ser uma das listadas a seguir:
11. Nesta lista , ∈ ℝ, ≠ 0, ≠ 0 1. 1/( − )( + ) 2. ( − )/( + ) com |A| ≠ 3. /(2 − ) 4. 1/( − )2 5. /( − )2 6. Τ 1 − − Τ 1 ( − ) Novamente, a chave do grupo indica qual é a função da lista sorteada para a dupla. A função descontínua deverá ser uma das listadas a seguir:
12. Agora os itens do 1º Trabalho: 1) Desenhem os gráficos das funções e num mesmo sistema de coordenadas. 2) Pintem de amarelo a região do gráfico da função e o eixo- e calculem o valor de ׬ . 3) Calculem a expressão das funções Τ e Τ 2 2 e construam seus gráficos. 4) Determinem todas as raízes da função polinomial no domínio [, ], seus pontos de máximo, mínimo e inflexão. 5) Façam o gráfico da função num domínio que envolva as suas descontinuidades. Escolham um domínio [, ] ⊂ ℝ para construir o gráfico das funções , e .
13. Não quero nem imaginar o que o Prof. fará se dois grupos usarem os mesmos valores. Notem que existem 6 valores , , , , , , assim como diversos valores dos coeficientes da polinomial , a escolher para cada grupo.
14. O Surfista fez o seguinte programa: Agora vejam que história mais triste:
15. Em seguida entrou com os seguintes dados: E obteve o gráfico:
16. Depois ele entrou com os dados: E obteve o gráfico:
17. A missão de vocês é ajudar o Surfista em tudo! Então ele ficou desesperado, pois se não fizesse o programa certinho seria reprovado.
18. Tchau. Se você não entendeu algo, pergunte ao Mestre por mensagem até as 21:00 h desta 4ª feira.