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数値シミュレーション / Python 13

kaityo256
January 14, 2020

数値シミュレーション / Python 13

プログラム基礎同演習13

kaityo256

January 14, 2020
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  1. 13 古典的な物体の運動を記述する = ∙ = , ∙ = 0 ×

    = − , × − = ニュートンの運動方程式 = 1 + 流体の流れを記述する ナビエ・ストークス方程式 電場や磁場の振る舞いを記述する マクスウェル方程式 例:天体の運動、弾道計算 例:天気予報 例:スマートフォンの開発等
  2. 16 = 2 2 拡散方程式 ある地点での二階微分の値 = () 2 2

    > 0 2 2 < 0 下に凸なら正 = () 上に凸なら負
  3. 24 微分を差分で近似すること(離散化の一種) + ℎ = + ℎ′ + ℎ2 テイラー展開を一次まで考える

    二次以上を無視する ≈ + ℎ − () ℎ ′ について解く 微分が差分で近似された
  4. 25 O Time t () 時刻tにおける傾き O Time t ()

    ≈ + −() t+dt 時間変化=現在と少し未来の差
  5. 26 + ℎ = + ℎ′ + ℎ2 2 ′′()

    テイラー展開を二次まで考える − ℎ = − ℎ′ + ℎ2 2 ′′() 2 2 ≈ + ℎ − 2 + ( − ℎ) ℎ2 ′ を消去 二次の中央差分 二階微分
  6. 29 二種類の化学物質uとvがお互いに反応しながら拡散する式 = ∆ − 2 + (1 − )

    = ∆ + 2 − + 拡散 反応 チューリング・パターン 反応と拡散がおりなす不思議な模様