コンピュータによる音の表現

2025年度更新

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1. by Naoki Kato ©Naoki Kato ©Naoki Kato 音の表現 Computer Science, Engineering and Literacy
2. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato コンピュータにおける情報の表現 情報をビット列で表現すると コンピュータに入力（記憶）することができる なんらかの処理をすることができる はじめに ⽂字や絵図 映像 ⾳楽
3. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 標本化 一定の間隔を置いてデータを取り出す 3時間おきに取り出す アナログデータのディジタル化 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
4. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 量子化 離散的な値に近似 2.5度置きの値に近似 標本化は時空間の量子化 アナログデータのディジタル化 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
5. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 符号化 離散的な値にコード（ビット列）を割当 22.5度を000，35度を111 アナログデータのディジタル化 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324 000 010 100 110 101 011 001 111 011 011 101 110 110 101 011 011・・・
6. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 音は 音の基本
7. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 音は空気の振動波 音の基本 波長：0.01秒 ＝ 周波数：100Hz 時間
8. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 音を感じる聴覚とは 音の基本 空気の振動 ⿎膜 ((((((((((((((((((((((((((((((( 蝸⽜ リンパ液が振動 基底膜 周波数によって 振動する場所が変わる 有⽑細胞から内⽿神経へ
9. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 音は空気の振動波 周波数の違いを音の高低の違いとして認識する 音の基本 波長：0.01秒 ド レ 時間 ＝ 周波数：100Hz
10. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato オクターブ 周波数が倍になると，1オクターブ上 音の基本
11. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 実際の音（音色） 基本の周波数に加え，倍の周波数，三倍の周波数， などの音がまざったもの 音の基本
12. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 実際の音（音色） 音の強弱（ビブラート）も音色として感じる 音の基本 ＋ ポーン
13. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 音のサンプリング（標本化） 一定周期（標本化周期）ごとの波の強さを記録 サンプリングレート ＝１／標本化周期 ＝標本化周波数 音のディジタル表現
14. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 音の強さの量子化と符号化 波（音）の強さを段階的表現（量子化）し， 新しい値（コード）を与える（符号化） 音のディジタル表現 強さ 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
15. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 正弦波を再現するためには？ 元の周期の1/12周期で取ると その点を通る正弦波に戻せる サンプリング定理 ただし より短波長（高周波）の正弦波は いくらでも考えられるので無視
16. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 正弦波を再現するためには？ サンプリング点を通る正弦波を作るが， 波長の短い高周波の正弦波はいくらでも作れるので もっとも長波長（低周波）を選択する サンプリング定理 v 0 標 本 化 周 波 数 より大きい成分 は捨てる
17. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 正弦波を再現するためには？ では1周期に何回とれば再現可能だろうか 6回？5回？4回？3回？2回？1回？ サンプリング定理
18. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 正弦波を再現するためには？ サンプリング定理 3回 2回 2回未満 2回未満
19. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 正弦波を再現するためには？ 1周期に2回以下だとどうなる？ サンプリング定理 v 0 標 本 化 周 波 数 折 り 返 し 成 分 元の周波数 よりも 長波長（短周波）の 正弦波が作れて しまう
20. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato サンプリング定理とは 最高周波数 f’’ の 2 倍より大きな周波数で （2回より多く）サンプリング すべての周波数の正弦波が忠実に再現 元の波も忠実に再現 サンプリング定理 周波数 f 周波数 f’ 周波数 f’’
21. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato エイリアシング 2×f’’ 以下でサンプリングすると サンプリング定理 f f’ f’’ v 0 標 本 化 周 波 数 元にはない低い⾳が⼊り込む
22. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato アンチエイリアシング 周期gでサンプリングするときは g/2 以上をカット サンプリング定理 f f’ f’’ v 0 標 本 化 周 波 数 元にはない低い⾳が⼊らないように ただし⾼い⾳は消える
23. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato サンプリングしたデータのサイズ サンプリング周波数：44.1kHz 量子化ビット：16bit チャンネル数：2チャンネル（ステレオ） 1秒間につき 44100×16×2 ≒1,411,200bit ビットレート：1411kbps 5分の曲だと 1,411,200×5×60 = 423,360,000bit ≒ 53,000,000byte = 53MByte ≒ CD には14曲くらい マルチメディアデータのサイズ
24. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato データ圧縮 マルチメディアデータのデータ量は膨大 データ圧縮が重要となる 可逆圧縮 完全に元に戻せるが，圧縮率は低い あらゆる種類のデータに適用 非可逆圧縮 元に戻すことはできないが，圧縮率が高い データの種類ごとに異なる手法 マルチメディアデータでは， 非可逆圧縮 可逆圧縮の順に行うことが多い マルチメディアデータのサイズ
25. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 可逆圧縮 ランレングス符号 繰り返しの無駄をはぶく LZW圧縮 辞書を用いた圧縮法 パタン（単語）に対して符号を与える マルチメディアデータのサイズ AAABBCCCCCAC A3B2C5A1C1
26. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 可逆圧縮 ハフマン符号 出現確率に基づいて最適な符号を与える 5文字表現するには 3bit 必要なので 3×21 = 63bit 必要 ※個数の多いほうに1，少ない方に0 4bit×1+4bit×3+3bit×4+2bit×5+1bit×8 = 46bit マルチメディアデータのサイズ AAAAABBCABDDDEEAABDDE 個数 字 1 C 3 E 4 B 5 D 8 A 4 13 8 0 1 0 0 1 1 1 0 C 0011 E 1011 B 111 D 01 A 0
27. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 音データにおける独特な非可逆圧縮技術 過少可聴限界 聞こえない音を無視 マスキング レベルの高い周波数の周りの周波数を無視 レベルの高い音の前後を無視 などなど マルチメディアデータのサイズ
28. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato マスキング現象（静的スペクトルマスキング） 聞こえる音の大きさ マルチメディアデータのサイズ 強度⽐ 106倍 1012倍 0 60 120 強度(dB) 1018倍 180 0 20 100 1k 10k 可聴限界 可聴閾 ささやき 会話 叫び声 雷鳴 痛覚閾
29. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato マスキング現象（動的スペクトルマスキング） 周波数が近い音がはいってくると 低音の振動が高音の振動にかぶる 高音が聞こえない マルチメディアデータのサイズ ⾼い⾳で振動 低い⾳で振動 蝸⽜の⼊り⼝側 10kHzだとこのように振動 100Hzだとこのように振動 基底膜 強さ
30. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato マスキング現象（テンポラルマスキング） 大きな音が入ってくると 音が消えてもしばらく振動（細胞も活性化したまま） 小さめの音が入ってきてもうまく聞こえない マルチメディアデータのサイズ 強さ 次の⾳ ) ) ))) ) ) ) ))) )
31. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato ファイル形式とコーデック コーデック 音データの符号化・複合化方式 ファイル形式（コンテナ） 符号化した音データを格納するファイルの形式 音のデータファイル コンテナ コーデック（圧縮形式） WAV PCM（⾮圧縮）, ADPCM, WMA, MP3, など AIFF 標準AIFF（⾮圧縮） MPEG MPEG Audio Layer Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ MP4 AAC, MP3, Apple Lossless MP3 MP3
32. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 標準的ファイルフォーマット WAV：Windows Vista まで標準の音声記録用 WAVコンテナに非圧縮のLPCMデータを格納 WMA ASFコンテナにWMAコーデックを格納 AIFF：Mac標準の音声記録用 AIFFコンテナに非圧縮のLPCMデータを格納 音のデータファイル
33. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato よく使われるファイルフォーマット MP3：MPEG Audio Layer-3 WAVコンテナにMP3コーデックのデータを格納 ビットレート128kbpsでは15kHzあたり以上をカット ビットレート192kbpsでは21kHzあたり以上をカット CDのビットレートの 1/10 MP3コーデックのデータを格納できるコンテナ AVI，MOV，MP4，MPEG-2システム，Ogg，ASF 音のデータファイル
34. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato よく使われるファイルフォーマット MP4：MPEG 4-AAC MP4コンテナにAACコーデックのデータを格納 MP3より高圧縮率・高音質を目標 ビットレート128kbpsでは18kHzあたり以上をカット RealAudio 様々なコーデックを組合せて格納 ストリーミングに対応 音のデータファイル
35. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 可逆圧縮を用いたファイルフォーマット Apple Lossless コーデック m4a：MP4コンテナに格納 mov：MOVコンテナに格納（QuickTime） FLACコーデック fla：FLACコンテナに格納 ogg：Oggコンテナに格納 音のデータファイル
36. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 演 演習 習 音の表現
37. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato 123appsのオーディオコンバータで WAVファイルを M4A（高品質，最高品質） MP3（標準，エコノミー） に変換して， ファイルサイズと音質を比較しよう 演習
38. by Naoki Kato © Naoki Kato © Naoki Kato お おし しま まい い 音の表現