1º trabalho de Cálculo Numérico

O texto dos 3 trabalhos.

Transcript

1. LNCC UFRJ 1º trabalho de Cálculo Numérico Prof. Paulo R. G. Bordoni
2. Neste trabalho você resolverá 2 problemas de engenharia envolvendo resolução de equações e um 3º parecido com as fractais de Newton. Ele deverá ser devolvido até às 24:00 h de 2ª feira, 15/06 e poderá ser feito em duplas.
3. 1. Todo o material envolvendo a resposta deverá ser colocado numa pasta nomeada Trabalho_CalcNum_Fulano_Cicrano e zipada. 2. A pasta deverá conter uma sub-pasta para cada um dos 3 problemas. Em cada sub-pasta: 1. O enunciado do problema. 2. A solução do problema em PDF, MANUSCRITA e ESCANEADA. 3. Na mensagem de encaminhamento da lista, o ASSUNTO deverá conter: Trabalho 1 – Calc.Num. 2015/1. 4. O TEXTO DA MENSAGEM de encaminhamento deverá conter o nome completo (Fulano e Cicrano), o DRE e o e-mail de você e seu parceiro. ATENÇÃO: A solução dos problemas deve ser encaminhada para professor@bordoni.info
4. Um dos problemas de número 8.38 e 8.45 é obrigatório. Escolham outro dentre os numerados de 8.28 à 8.45. O enunciado desses problemas e um texto de apoio estará disponível dias 08/06, 09/06 e 10/06 no Site do Mestre, na aba Leituras adicionais.
5. O 3º problema envolve a construção de uma faixa colorida demonstrando a instabilidade do método de Newton- Raphson face ao chute inicial. A ideia é a mesma da fractal construída em “Raízes de equações” envolvendo as raízes da unidade.
6. A diferença é que a faixa será gerada a partir das 5 raízes reais de uma equação 5 = 0, na qual 5 = 0 + 1 + 2 2 + 3 3 + 4 4 + 5 é uma polinomial de grau 5 construída usando a rotina polyfromroots( ) abaixo.
7. As 5 raízes da polinomial deverão ser distintas, com 1 casa decimal após a vírgula e escolhidas no intervalo aberto = (−10,10). Para colorir a faixa utilizem as 5 cores indicadas pela Mestra na próxima transparência.
8. Estas deverão ser as cores.
9. Vocês deverão obter uma faixa como esta. As pequenas barras pretas marcam as raízes da equação 5 = 0
10. Esta é uma parte do um programa que o Mestre fez.
11. Surfista, pulei algumas linhas do código só para te dar trabalho. Inspire-se no programa da fractal para completar o código da linha 45 à 56. Não esqueça do código para mostrar o gráfico da polinomial 5 () e suas 5 raízes.
12. Desejamos sucesso a todos!