Diálogos em Cálculo Numérico

...

Transcript

1. LNCC Diálogos em Cálculo Numérico Prof. Paulo R. G. Bordoni UFRJ
2. O Prof. Bordoni abre seu “Diálogos em Análise Numérica” com meu retrato, Galileu Galilei, feito por Justus Sustermans em 1636, hoje na Galleria degli Uffizi em Florença, na Itália. A reprodução eletrônica exibida é de domínio público, disponível na Wikimedia Commons.
3. Esta é a página de título do meu “Diálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo ptolomaico e copernicano”, publicado em 1632, obra em que contesto a posição dogmática da Igreja.
4. • Nápoles, • Córsega, • Estado da Igreja, • Grão Ducado de Toscana, • Modena, • Montague, • Gênova, • Savóia, • Milão, • Veneza Antes de continuar, vejam as cidades onde trabalhei e o contexto geopolítico da Itália nos anos 1600. • Pádua, • Florença, • Pizza, • Roma
5. Esta é a 1ª página do primeiro dos quatro diálogos, já na edição de 1641, disponibilizada por Google Books.
6. No “Diálogo”, meus personagens, Salviati, Sagredo e Simplício discutem os sistemas do mundo: o copernicano contra o ptolomaico. Muito mais que isto: meu livro é um libelo contra a competência e autoridade da Igreja sobre a Ciência e também da ditadura da filosofia Aristóteles sobre as Ciências Naturais.
7. Eu, diante do Tribunal da Inquisição, numa pintura do séc. XIX, de J.N. Robert Fleury. Para não ser queimado vivo na fogueira, fui obrigado a ler e assinar uma “carta abjurando” todas as ideias que defendi no “Diálogo” e na vida.
8. Um curso de Cálculo Numérico pode ser muito chato! Para contornar isto imitei Galileu: criei personagens que dialogarão sobre o conteúdo do curso.
9. Faço questão de apresentar seus personagens, Bordoni!
10. Eu sou o Mestre. Um Professor orgulhoso do que faz, como o Bordoni. Sou a Mestra. Ensinei o Bordoni no curso primário! Galeria de personagens
11. Galeria de personagens Sou o Surfista. Sou impaciente e prático. Demorou, vou pegar uma onda! Sou a Loirinha. Eu pergunto tudo. Você, tem vergonha de perguntar? Sou o Cabelos de Fogo. Exercícios desafiadores conduzem a descobertas!
12. Galeria de personagens Sou o Sherlock. Analiso tudo nos mínimos detalhes! Sou o Manuel. Um especialista em Manuais!
13. Galeria de personagens Sou o Filósofo. Metade Platão, metade Aristóteles. Viemos da Magna Grécia, 400 AC, a convite do Bordoni.
14. Galeria de personagens Sou o Tio San! I want you!
15. Galeria de personagens Torturo, em nome de Deus, até obter a verdade que a rainha Isabel de Castela e o rei Fernando de Aragão desejavam. Depois confiscamos os seus bens! Sou o Torquinho. Abandonei a Inquisição espanhola em 1478 para queimar alunos do Bordoni na fogueira!
16. Galeria de personagens A minha coleção de Pythons.
17. Ao longo do seu Curso de Cálculo Numérico, o Prof. Bordoni indicará muitos livros, sobre matemática, ciência e filosofia, que completam a formação de Surfistas e Loirinhas. A seguir ele apresenta três deles.
18. Este livro é uma tradução, primorosa e cuidadosa, do “Diálogo” para a língua portuguesa, realizada pelo Prof. Pablo Rubén Mariconda, titular da USP. Leia a Introdução Cabelos de Fogo!
19. Leiam este livro, de Amir Alexander, publicado no Brasil pela Editora Zahar em 2014. Ele começa com Galileu e seu título em inglês é: Infinitesimal (How a Dangereous Mathematical Theory Shaped the Modern World).
20. Antes de chegar a Newton e Leibnitz, Amir Alexander mostra o papel precursor dos matemáticos italianos do século XVI e XVII (Galileu era um líder) no Cálculo Diferencial e Integral. Mostra também o quanto a Igreja, liderada pela Companhia de Jesus, tentou matar essa ideia.
21. No início do século XVIII, Newton e Leibniz brigaram acirrada e publicamente pela autoria do cálculo. Travaram uma guerra. Neste livro, publicado pela Editora Record em 2008, J. S. Bardi narra essa guerra em detalhes.
22. Por quê o Bordoni fala tanto do Cálculo Diferencial e Integral? Nas próximas aulas você verá, Loirinha!
23. Uma aula não é um filme ou uma peça de teatro. Claro! Alunos não são plateia, nem nós somos atores. Ensinar/apreender envolve interação diferenciada entre os envolvidos.
24. Nós perguntamos. E contamos com suas respostas! O diálogo é o diferencial. Você foi um bom aluno, Bordoni!
25. Essa será a costura das apresentações. As falas dos personagens levantarão perguntas. Irão explicitar e contrapor ideias e motivações subjacentes ao conteúdo.
26. Já ouvi afirmarem que a dialética é a arte de questionar, responder contrapor e concluir. Veja mais no Teeteto de Platão, Loirinha. Dialética...
27. À pg. 15 de “Conhecimento e linguagem: um estudo do Teeteto de Platão”, tese de mestrado de Zene, E. L., UFSM (2012).
28. Como estórias em quadrinhos. Lembro-me de Ernesto Che Guevara : “Hay que endurecerse, pero sin perder la ternura jamás”. Nossas apresentações serão suaves e divertidas.
29. Escolhi ser Professor e tenho profundo respeito pelos meus alunos e pelo ato de ensinar.
30. Algumas vezes iremos buscar respaldo em lugares inesperados:
31. Destaquei o trecho abaixo da dedicatória “To the teachers of the normal school of the state of New-York” que abre a publicação de 1846 do Principia Mathematica de Sir Isaac Newton, cujo frontispício mostramos na transparência anterior:
32. www.casadosaber.com.br Folheando um livreto da Casa do Saber descobri uma oferta de palestras e cursos interessantíssimos. Vá visitá-los. Identifiquei-me de imediato com a Declaração de Princípios e tomo emprestado os dois que destaco na próxima página.
33. POR UM SABER SEM DOGMAS O saber é um meio de aprimorar o ser humano: pressupõe o debate, o embate democrático e a diversidade de ideias. O que você pensa disso, Surfista?
34. A linguagem e a metodologia devem ser claras, eficazes e facilitadoras de acesso e apreensão do conhecimento. A linguagem deve estimular a conversa, a curiosidade e o prazer da reflexão. POR UMA LINGUAGEM CLARA, ACESSÍVEL E RIGOROSA Achei isto perfeito, Mestre!
35. EMPENHO, ENVOLVIMENTO Ninguém aprende observando. A condição “sine qua non” para aprender é o envolvimento – arregaçar as mangas e fazer. Empenhe-se, faça, participe, pergunte, descubra, questione! Entretanto, vou cobrar de todos vocês a coisa mais básica:
36. Certo Surfista! No Fla-Flu de domingo, não vá ao Maracanã, nem assista pela TV. Te conto o resultado na 2ª! Mas o que interessa é o resultado! Nem sempre optarei pelo caminho mais curto.
37. Mas aí eu perco o prazer do espetáculo! Quando fui ao Louvre passei horas apreciando as obras de arte, o sorriso da Mona Lisa! Pois é ...
38. Nosso “produto” é sofisticado. Mais ainda a “matéria-prima”. E as metas da CAPES para produção e transmissão do conhecimento? Produtivismo! Como ocorrem as conexões mentais para a descoberta?
39. Um livro é um monólogo do autor. O diálogo a seguir é uma amostra do que virá.
40. O processo de aprendizagem envolve empenho dos aprendizes. Alguns conceitos são mais difíceis outros mais fáceis. É, a curva de aprendizagem varia ao longo do tempo. E de pessoa para pessoa.
41. Professora, o que é curva de aprendizagem? Minha filha, o Professor vai te explicar.
42. tempo aprendizagem A(t) t Loirinha, uma curva de aprendizagem é uma descrição gráfica do processo de aprendizagem ao longo do tempo.
43. tempo aprendizagem + rápida + lenta t0 t1 A inclinação da reta tangente mostra a velocidade de aprendizagem. Claro, a derivada! Apreendi em Cálculo I.
44. Bem Loirinha, esse é um problema de modelagem na teoria do conhecimento. E como obtenho uma curva de aprendizagem?
45. Tchau, até a próxima aula!
46. Para você saborear, Cabelos de Fogo, recortei um trecho da Introdução (pg. 16) onde o Prof. Mariconda aponta o contexto e a evolução do pensamento de Galileu.
47. continuação
48. No recorte mostrado, da Introdução, o Prof. Mariconda mostra claramente porque o “Diálogo” marca o início da ciência moderna e a importância de Galileu para a humanidade. Este trecho é um anzol que coloquei na sua boca, Cabelos de Fogo, para ler o livro!